高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的有效策略探微

1引言

核心素養(yǎng)教育理念和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，需要教師在實(shí)際教學(xué)中堅持以生為本的教學(xué)理念，做好指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，引導(dǎo)他們發(fā)展的工作，并應(yīng)利用自身教學(xué)能力和專業(yè)知識促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升.同時，核心素養(yǎng)教育理念的滲透，能夠幫助學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)觀和發(fā)展觀，促使其具備較為出色的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力，對促進(jìn)他們的全面發(fā)展有著重要作用.基于上述內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)有意識地將核心素養(yǎng)教育理念滲透進(jìn)課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，以此促使學(xué)生探尋數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣.

2在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培育核心素養(yǎng)的有效策略

2.1利用數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)概念是對數(shù)學(xué)知識整體性、抽象性、多方面的高度概括，需要運(yùn)用抽象思維理解和記憶[1].高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)中，聯(lián)系實(shí)際生活對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行詳細(xì)的、形象化講解，以此深化學(xué)生的理解和記憶.但在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師并不重視數(shù)學(xué)概念的分析和講解，而是更注重通過例題講解的方式，幫助學(xué)生在腦海中形成對于數(shù)學(xué)概念的模糊印象，導(dǎo)致他們常常出現(xiàn)各種各樣的學(xué)習(xí)問題.同時，也沒有串聯(lián)起實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，使得學(xué)生無法利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，難以有效提升他們的抽象思維能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因此，在核心素養(yǎng)教育理念的滲透教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將知識和生活進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，通過引入生活情境的方式將數(shù)學(xué)概念講解變得形象化和生動化，以此有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

例如以人教版（B版）高中數(shù)學(xué)必修第二冊第五章第一課“統(tǒng)計”為例，本課的教學(xué)目標(biāo)為：能夠理解統(tǒng)計的基本概念；掌握數(shù)據(jù)收集的方法，能根據(jù)具體情況選擇合適的方法；學(xué)會用圖表來表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)，能從圖表中獲取相關(guān)信息.針對本課的教學(xué)，教師應(yīng)依據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)能力，選擇適合他們認(rèn)知的教學(xué)手段，以此幫助其深刻理解“統(tǒng)計”的數(shù)學(xué)概念.在本課的課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以通過生活實(shí)例引入本課的教學(xué)內(nèi)容，如本校各年級學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計、某地區(qū)降水量變化統(tǒng)計、我國耕地面積統(tǒng)計等，并應(yīng)提出以下問題：“這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)是怎樣獲得的？對我們的日常生活有著怎樣的影響？”以此促使學(xué)生主動思考統(tǒng)計相關(guān)知識在實(shí)際生活中的作用和價值.隨后，教師應(yīng)利用課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)分享的各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)為學(xué)生講述樣本、總數(shù)、平均數(shù)、方差等數(shù)學(xué)知識的概念.如在講述總體與樣本的數(shù)學(xué)概念時，教師可以利用“本校各年級學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計”這一生活實(shí)例幫助學(xué)生理解和記憶：“本校的全部學(xué)生是總體，隨機(jī)抽取出其中一個班級的學(xué)生是樣本”，以此幫助他們理解總體是研究對象全部個體組成的集合，樣本是從總體中隨機(jī)抽取的、用于代表總體的一部分個體.而為了促使學(xué)生能夠進(jìn)一步深化對總體與樣本概念的理解，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)提出生活中的總體和樣本實(shí)例，引導(dǎo)他們相互判斷其他同學(xué)分享的總體和樣本是否正確，并說出正確和錯誤的原因.

通過上述與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念講解教學(xué)，教師不僅能夠幫助學(xué)生通過生活實(shí)例快速理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，也能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

2.2小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

數(shù)學(xué)分析素養(yǎng)能夠幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)問題，這一素養(yǎng)的培養(yǎng)需要教師在實(shí)際問題的解決中進(jìn)行，并應(yīng)堅持以生為本的教育理念，給予學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)和自主處理的空間和時間[2].同時，教師應(yīng)開展小組合作學(xué)習(xí)的模式，引導(dǎo)他們自己平均分配學(xué)習(xí)任務(wù)，從而全面調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使其能夠在與小組成員的合作中，充分發(fā)揮出自身的優(yōu)勢，主動學(xué)習(xí)其他成員的長處，并能夠在合作處理數(shù)據(jù)的過程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析準(zhǔn)確率和速度的提升.

例如還是以人教版（B）版高中數(shù)學(xué)必修第二冊第五章第一課“統(tǒng)計”為例，教師可以根據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).首先，應(yīng)按照“同組異質(zhì)、異組同質(zhì)”的分組原則，將班級學(xué)生分成若干個學(xué)習(xí)小組，并應(yīng)提出以下問題：“榮華服裝廠通過甲、乙、丙三條生產(chǎn)線生產(chǎn)了上衣16800件，三條生產(chǎn)線生產(chǎn)服裝的數(shù)量之比為 1：2：3. 現(xiàn)榮華服裝廠質(zhì)檢部決定通過分層的方式檢查工廠生產(chǎn)上衣的質(zhì)量.已知質(zhì)檢部檢查的服裝總數(shù)量為 x ，請問丙生產(chǎn)線生產(chǎn)出多少上衣？丙生產(chǎn)線需要檢查多少數(shù)量的上衣？”應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生自行分析上述問題的題干，隨后應(yīng)引導(dǎo)他們通過小組合作的方式對已知條件進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，以此促使其能夠通過合作學(xué)習(xí)的方式得出上述問題的正確答案.并能夠通過對問題數(shù)據(jù)的整理和分析，實(shí)現(xiàn)合作能力和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的提升.

2.3設(shè)計實(shí)踐問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

在現(xiàn)實(shí)生活中到處都有著數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力.因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)中增加應(yīng)用性教學(xué)問題的設(shè)置，以此在強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解和記憶的同時，促使其掌握多樣的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用方式，有效提升他們的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)[3].由于高中數(shù)學(xué)教材涉及的應(yīng)用性數(shù)學(xué)練習(xí)題較少，無法有效支撐學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng).所以教師應(yīng)在課堂教學(xué)中，充分挖掘教材中與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的內(nèi)容，以此有效引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)知識應(yīng)用方式的探索，促使其能夠在實(shí)際生活中靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的提升.

例如以人教版（B版）高中數(shù)學(xué)必修第三冊第七章第四課“數(shù)學(xué)建模活動：周期現(xiàn)象的描述”為例，本課的教學(xué)目標(biāo)為：理解完整的數(shù)學(xué)建模過程，會建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題；會用三角函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題，體會可以利用三角函數(shù)構(gòu)建刻畫事物周期變化的數(shù)學(xué)模型.針對本課的教學(xué)，教師可以在先展示如圖1、圖2所示的摩天輪圖片，創(chuàng)設(shè)出生活化的問題情境.并提出以下問題：“將圖1摩天輪轉(zhuǎn)輪的中心設(shè)為 O 點(diǎn)，將水平線作為橫軸，建立出如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系.在轉(zhuǎn)輪的邊緣上隨意點(diǎn)一點(diǎn) P ，設(shè)轉(zhuǎn)輪中心點(diǎn) o 到地面 T 的距離為lm ，轉(zhuǎn)輪的半徑 OP 為 rm ，以 OP 為終邊的角為x rad，點(diǎn) P 到地面的距離為 ym .請問 y 是 x 的函數(shù)嗎？如果是，這個函數(shù)有著怎樣的性質(zhì)？”以此促使學(xué)生能夠通過整合前幾課學(xué)習(xí)到三角函數(shù)的知識，認(rèn)識到生活中的周期現(xiàn)象.在上述環(huán)節(jié)結(jié)束之后，教師應(yīng)及時引入本課潮汐現(xiàn)象的教學(xué)案例，以此促使學(xué)生能夠通過體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模“選題—開題—做題一結(jié)題”的過程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的提升.在此過程之中，教師應(yīng)向?qū)W生詳細(xì)講述潮汐的含義，展示出相應(yīng)的某地區(qū)時間與水深值記錄表，并通過設(shè)置問題鏈的方式，促使學(xué)生能夠在潮汐現(xiàn)象這一現(xiàn)實(shí)問題中，通過利用抽象思維、數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型方式，有效解決實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)問題解決能力和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的不斷提升.

2.4借助計算法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)是學(xué)生必須具備的基礎(chǔ)性核心素養(yǎng)，是他們學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).但相對于小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)知識而言，高中數(shù)學(xué)的計算過程更為復(fù)雜和煩瑣，學(xué)生在計算時常常會出現(xiàn)各種各樣的問題和錯誤，甚至出現(xiàn)無法解題的情況.產(chǎn)生上述問題的原因主要在于他們對數(shù)學(xué)運(yùn)算法則的掌握不夠深入，無法將計算法則正確、靈活地應(yīng)用在實(shí)際問題的解決中[4].因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)中強(qiáng)化對學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，不僅應(yīng)通過講做結(jié)合的方式鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，還應(yīng)在練習(xí)過程中及時糾正他們的問題，從而促使其能夠深刻掌握運(yùn)算原理和運(yùn)算法則，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的提升.

例如 以人教版（B版）高中數(shù)學(xué)第七章第三課“三角函數(shù)的性質(zhì)與圖象”為例，本課“已知三角函數(shù)值求角”這一部分的內(nèi)容，需要學(xué)生運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算的能力，進(jìn)行角度的轉(zhuǎn)換和方程的求解，需要學(xué)生具備較為出色的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.針對本部分的教學(xué)，教師應(yīng)依據(jù)已知三角函數(shù)值求角的計算法則：反三角函數(shù)的應(yīng)用、誘導(dǎo)公式法的應(yīng)用、特殊角的三角函數(shù)值的記憶，帶領(lǐng)學(xué)生開展專項(xiàng)訓(xùn)練，并應(yīng)逐漸增加練習(xí)的難度，逐漸將基礎(chǔ)練習(xí)題轉(zhuǎn)化為變式練習(xí)題，以此不斷強(qiáng)化學(xué)生對于已知三角函數(shù)值求角計算法則的記憶.在練習(xí)的過程之中，教師應(yīng)注重學(xué)生規(guī)范性解題步驟的養(yǎng)成，如讓他們先明確角的取值范圍，再根據(jù)反三角函數(shù)求出在此范圍內(nèi)的角，最后再根據(jù)函數(shù)的周期性找到所有解.針對出現(xiàn)錯誤的練習(xí)題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析其中出現(xiàn)的錯誤，并應(yīng)將其記錄在錯題本上，依據(jù)錯誤出現(xiàn)的原因進(jìn)行分類，以便于在后續(xù)的學(xué)習(xí)中不斷改進(jìn).

3結(jié)語

總而言之，培養(yǎng)和提升學(xué)生的核心素養(yǎng)對促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展有著極為重要的教育意義.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在不斷提升自身教學(xué)水平和專業(yè)素養(yǎng)的同時，注重對課堂教學(xué)模式和手段的創(chuàng)新，以此促使學(xué)生能夠樂于學(xué)數(shù)學(xué)，樂于用數(shù)學(xué)，能夠主動尋找生活中的數(shù)學(xué).在課堂教學(xué)之中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)依據(jù)不同的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生個性化的發(fā)展需求，結(jié)合核心素養(yǎng)教育理念，通過不同的教學(xué)模式開展數(shù)學(xué)教學(xué)，以此促進(jìn)他們的全面發(fā)展.

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