基于“5E”教學模式的高中數學大單元教學研究

中圖分類號：G424

文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2025.21.051

Research on High School MathematicsLargeUnit Teaching Based on the\"5E\" TeachingModel

FANMeiting，WUHua

（SchoolofMathematics，LiaoningNormal University，Dalian，Liaoning

AbstractUnder the background of the new currculum reform，large-unit teaching is an important approach to enhancig clasroomquality.The \"5E\" teaching model provides a framework for promoting students'autonomous knowledgeconstruction.The integrationresearch ofthetwohas significant practical value.Thisarticle elaborateson the commonalitiesand synergies between the two in knowledge constructionand quality improvement，reconstructs a teaching modelcenteredonbigconcepts，andtakes \"Equations ofConic Sections\"asan example to explore the specific implementation strategiesof this modelin high school mathematics teaching，with theaimof providing theoretical support and practical guidance for the reform of high school mathematics teaching.

Keywordslarge-unit teaching;\"5E\"teaching model; high school mathematics

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課標》）明確指出，應探索大單元教學等綜合性教學活動，促進知識的結構化。隨著教育改革的不斷推進，大單元教學理念的優勢日益凸顯。然而，其在高中數學教學中的落實仍存在一些問題，如對教學理念的理解表面化、形式單元化且內容不系統等。因此，本文提出基于“5E\"教學模式的高中數學大單元教學，旨在為課堂質量的提升提供助力。

1大單元教學與“5E”教學模式的共性分析

“5E\"教學模式是美國生物課程研究開發所于1989年開發的教學模式，包含“吸引（engagement）”“探究（exploration）\"“解釋（explanation）\"“遷移（elaboration）”“評價（evalua-tion）\"五個環環相扣的教學環節[1，該模式以建構主義學習觀為理論支撐，符合認知發展規律。

大單元教學是大概念統領下的單元教學形式，大概念指向知識的核心與本質，從形式上看可以是一個觀念或理論，也可以是一個思想或者主題，能聚合知識并建立有意義的知識聯結，是核心素養形成的關鍵。大單元教學以一個單元為一個完整的教學過程，旨在以系統完整、深度關聯的教學內容為載體，引導學生在具體的探究活動中完成對大概念的理解。

“5E\"教學模式與大單元教學有諸多共同之處。第一，二者目標相同，都指向核心素養的發展。第二，二者重心一致，都注重知識的整體建構和學生的主動學習。第三，二者評價體系相似，都強調貫穿全過程的多元動態反饋機制。因此，在理論層面，二者具備融合的基礎。在實踐層面，大單元教學概括水平高，能為“5E\"教學模式提供宏觀的設計指導，“5E”教學模式可實施性強，能為大單元教學提供微觀的實踐抓手，二者的互補性使得融合具有極大的實踐價值。

2大單元教學對“5E”教學模式的內涵重塑

為使二者在教學活動中更好地融合，在大單元教學理念的指導下，從大概念統攝、單元目標引領、評價體系調控三個方面重新塑造\"5E\"教學模式各個環節的內涵，重塑模型如圖1所示。

2.1吸引環節：設置連貫系統的單元情境

吸引環節是激發學生學習興趣的主要環節，基于大單元教學的單元整體性，教師應在吸引環節設置具有歷史縱深與邏輯關聯的單元情境，讓學生形成對整個單元內容的系統感知。通過還原知識的歷史脈絡，教師可以將抽象的概念置于具體的情境中，一方面讓學生在學習的起始階段實現對單元內容的整體把控，進而在后續學習中自覺探索知識內部的聯系。另一方面，數學深厚的歷史文化底蘊對學生具備吸引力，能夠端正學生的學習動機。

2.2探究環節：構建整體完善的思考框架

探究環節是引導學生解決認知沖突的關鍵環節，由于大單元教學強調單元內容的結構化，教師應以預設的探究活動為載體，設置環環相扣的問題鏈，在學生的最近發展區內追問，為學生的自主探究搭建“腳手架”，從而促進其頭腦中思考框架的形成和不斷完善。

2.3解釋環節：強調回歸本質的邏輯梳理

解釋環節是學生內化知識、理解概念的重要環節。章建躍博士提出，“數學認知結構的建構中，概念的理解和概念體系的建立是核心”[3]。在大概念統攝下，這一環節可以開展小組討論、概念對比、關鍵詞辨析等活動，教師應當在討論前充分啟發，在巡視時糾正個別組的認知偏差，確保討論內容指向教學目標。討論后回歸知識本質，梳理新舊知識的聯結，建立知識網絡，使零散的知識向大概念聚攏。

2.4遷移環節：實現靈活高級的知識遷移

遷移環節是學生拓寬知識的深度、廣度，提升問題解決能力的環節。大概念本身具有中心性和可遷移性，因此大概念統攝下的遷移應是能實現“具體一抽象一具體”的高通路遷移，在完成低通路遷移后，教師可以依據學情設置跨學科情境、布置開放性的任務、開設數學建模課程等，使學生能夠在多樣的現實情境中體悟大概念。

2.5評價環節：建立目標導向的評價體系

評價環節是“5E\"教學模式的壓軸環節，貫穿了吸引、探究、解釋、遷移的全過程。大單元理念指導下的\"5E\"教學評價體系應以單元目標為導向，遵循逆向設計原則，在確定單元教學目標后即建立評價體系。評價內容應該涵蓋多個維度，不僅考查學生對知識的掌握程度和能力的發展水平，也檢測態度、意志等非智力因素的參與情況；評價方式應當具有多樣性，既注重總結性評價也注重診斷性評價和形成性評價；評價主體應當多元化，包括但不限于學生自評、組間互評、教師評價等，確保單元教學目標能夠有條不紊地達成，實現\"教一學一評\"的一體化]。

3大單元教學融合“5E”教學模式的實施策略

3.1大概念的提取

大概念是大單元教學的錨點和核心，以“圓錐曲線的方程\"為例，圖2（p156）直觀呈現了大概念的提取路徑：一方面，采用自上而下的提取方式。從所屬領域來看，這一單元是對平面解析幾何的初步研究，上位概念是曲線與方程。《課標》對本單元的素養定位為：提升直觀想象、數學運算、數學建模、邏輯推理和數學抽象素養。另一方面，采用自下而上的提取方式。分析各子概念發現橢圓、雙曲線、拋物線的研究內容互通、研究路徑相似，各子概念的探究都需要借助坐標法建立標準方程，而標準方程的建立既來源于曲線定義的歸納，又服務于曲線性質的探究。

綜合以上兩個方面確定本單元的大概念：在坐標系統中用代數方法靈活解決幾何問題，感受數與形的融合，培養學習者的直觀想象、數學運算、數學建模、邏輯推理和數學抽象素養。

3.2單元整體的設計

分析教材和課程標準，可以發現“圓錐曲線的方程\"單元研究的明線為教學內容之間的邏輯關聯，即教材的編寫邏輯，暗線是數與形的深度結合、雙向表征，表現為貫徹始終的坐標法、“曲線定義一標準方程一幾何性質\"的由形到數再到形的研究路徑，以及蘊含其中的類比思想、化歸思想等。因此，對本單元的教學內容作出如下整體設計：第一，引入圓錐曲線的歷史背景、發展歷程和應用場景，實現對本章內容的整體把控。第二，橢圓教學后對學生追加反思總結環節，歸納研究內容、探究路徑、思想方法，使這一課時形成研究范例，建構解析幾何學習的基本框架。第三，雙曲線學習類比橢圓學習，固化思維框架。第四，在拋物線探究前追加對框架的回顧環節，教師僅設置恰當的情境和問題，學生在已有經驗的基礎上自主探索，生成新知。第五，開設單元小結課，從離心率、圓錐曲線的統一定義、綜合應用等方面進一步揭示大概念。

3.3評價標準的制定

大概念具有極強的概括性和引領性，但也相對抽象，為了衡量學生的實際表現，有必要對標課時目標建立可操作的課時評價標準，以本單元第一課時“橢圓及其標準方程”為例，表1給出了詳細的評價標準。教師在教學活動中依據表1及時衡量學生的思維水平，調整教學進度。

3.4教學過程的開展

在吸引環節，設置如下單元情境。第一，回溯阿波羅尼奧斯平面斜截圓錐的歷史，借助GeoGebra動態演示切割過程，介紹圓錐曲線并指出圓是特殊的圓錐曲線，為后續研究思路的遷移奠定基礎。第二，采用微課等形式展示圓錐曲線的發展歷程，特別是笛卡爾發明坐標系的歷程，強調坐標法是解析幾何中的重要研究方法，坐標系是溝通幾何圖形與代數方程的“橋梁”，初步感知大概念。第三，可以依據學情引入丹德林雙球模型加強對橢圓、拋物線、雙曲線的整體感知，或將古希臘時期的“六大軌跡問題”作為史料貫穿整個單元。

在探究環節，以橢圓定義的探究為例，設計如下動手操作活動：“設細繩長度為2a，把細繩兩端用圖釘固定在紙板上，兩定點記為 F₁，F₂ 。套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖（P） 。你畫出了什么圖形？”教師追問：“為什么有的同學畫出線段，有的同學畫出橢圓呢？”并組織小組討論。學生給出結論后，結合幾何畫板明晰討論過程（圖3，p157），并追問：“和 ∣F₁F₂∣ 還有沒有其他的數量關系？這種數量關系時， P 點的運動軌跡如何？”充分討論后，教師提出啟發性問題：“結合前面的操作，類比圓的定義，你能嘗試歸納橢圓的定義嗎？”

在橢圓標準方程的探究活動中，設置如下問題鏈： ① 類比圓的探究過程，采用何種方法探究橢圓的標準方程？ ② 建系的原則是什么？橢圓如何建系？ ③ 動點運動形成橢圓，如何在坐標系中設點？ ④ 依據什么列式？如何列式？ ⑤ 式子中含有兩個根號，如何化簡？直接平方簡單嗎？有沒有更簡單的方法？ ⑥ 橢圓的焦點一定在軸上嗎？焦點在軸上時，橢圓方程應該如何變化？在問題鏈的引導下，學生自主完成了舊知的遷移和新知的建構，經歷了有邏輯的思考過程，完善了思考框架。

在解釋環節，針對橢圓定義的探究教師設問“橢圓定義中有哪些關鍵詞？”“上面的探究過程用到了哪些數學思想方法？”引導學生體會解析幾何中數與形的不可分割，教師強調要在變化過程中尋找不變量；分類討論時既要抓住主要矛盾，又要不重不漏地考慮所有情況；新舊知識間往往聯系廣泛，探究時注意使用類比的方法等。通過解釋，最大限度地發揮知識的載體作用，挖掘思想方法，梳理探究邏輯，使本節課為后面的探究起到示范作用。

在遷移環節，教師應設置難度小或中等的例題，通過板演講解，確保學生能實現所學概念的低通路遷移。在此基礎上，創設新的情境，打破學科界限，引導學生綜合運用所學知識解決實際問題，實現知識的高通路遷移。例如，在“橢圓及其標準方程”教學時設置如下問題：“某衛星繞地球運行的軌道是一個橢圓，地球位于橢圓軌道的一個焦點上。已知遠地點距離地球表面 1000km ，近地點距離地球表面 200km ，地球平均半徑為 6371km ，求橢圓軌道的標準方程，并根據機械能守恒定律，推導衛星在遠地點和近地點的速度之比。”本題將抽象的橢圓模型置于具體的情境中，結合物理知識考查，實現跨學科教學的同時也讓學生感受到橢圓在生產生活中的應用價值。

在評價環節，不同于傳統的以作業和測驗為主要方式，而是側重于教學過程中的形成性評價，具體體現為用課前制定的可量化的評價標準衡量學生的課堂表現，以便及時調整和優化教學過程，包括但不限于提問、討論、學生板演、課堂小測、在線收集和統計學習數據等，用評價促進教學。

4結語

教育是慢的事業，教師無法通過直接的語言講述將大概念傳達給學生，因為它不是具體的知識或經驗，而是核心素養導向的抽象本質。想要完成素養的提升就要做到：既立足大單元，致力于建構完整而系統的知識體系，又抓好“四基”“四能”，注重每一個基礎概念的生成；既用大概念統攝全過程，又以“5E\"教學模式為抓手落實到教學活動的每一個環節。

★基金項目：遼寧師范大學研究生教育教學改革研究資助項目“創新型STEM教師培養的教育碩士項目式教學研究與實踐”（YJSJG202305）；遼寧省普通高等教育本科教學改革研究項目“以學科核心素養為導向融合STEAM教育理念的跨學科教學研究與實踐”。

參考文獻

[1]吳成軍，張敏.美國生物學\"5E\"教學模式的內涵、實例及其本質特征[J].課程·教材·教法，2010，30（6）：108-112.

[2] 馬桂芝，張雨強.大單元視域下高質量課堂的內涵、價值與路徑[J].天津師范大學學報（基礎教育版），2024，25（6）：39-44.

[3] 章建躍.數學教學中的一些常識[J].中國數學教育，2024（2）：3-5.

[4] 毛齊明.學習中心視角下的大單元教學設計[J].課程·教材·教法，2024，44（3）：52-58.

[5]馮櫟鈞.有效把握一節課的\"教學評\"[J].中國教育學刊，2019（10）：104-105.

[6] 王鑒，張文熙.大單元教學：內涵、特點與實施策略[J].中國教育學刊，2023（10）：5-9

[7]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[S].北京：人民教育出版社，2020.