大概念為“線”，引領單元整體教學設計

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）提出“重要觀念”“結構化”“單元整體”等理念，倡導以大概念為統領進行單元整體教學，把學科分散的知識點串聯起來，成為一個具有結構化和系統化的整體，幫助學生更好地理解學科知識本質，實現知識遷移，有利于學生構建高階思維。筆者以知識的系統性和關聯性為視角，把教材中包括分數的產生、分數的意義、分數單位、真分數與假分數、分數與除法的關系五個方面的內容分離出來，重組為“分數的意義”小單元，以便更好地進行剖析。

一、基于大概念單元整體教學設計模型

在對《課程標準》及教材內容等課程資源進行分析的基礎上，提煉數學大概念，重構具有聯系知識本質的學習內容，制定指向核心素養培育的學習目標。教師可以摒棄傳統的一課一得的教學方式，采用整合度更高的單元整體教學模式。以下是基于大概念的單元整體教學設計模型：確定大概念一擬定單元目標一規劃學習過程一設計教學評估。

其中，單元目標是呈現學習結果，應具有測量性、操作性和評價性，指向發展學生的核心素養。學生在核心問題或任務驅動下，經歷自主學習、合作交流、真實探究的過程。教師應依據單元目標和學情實施多元評價、多主體評價，落實“教一學一評”一致性。

二、尋找本質，提煉單元大概念

教師對《課程標準》、學科核心素養、教學重難點等方面進行分析統整，能夠達成對單元大概念的有效提煉。有效提煉大概念可以幫助教師準確把握學科教學的重點與本質，使繁雜的課程精簡下來。但對大概念的理解不同于具體知識的掌握，而是需要學生通過不斷經歷、體驗、反思，逐步內化為自己的理解，使單元大概念深植于心，進而發展數學學科思維。

“分數的意義”這部分的內容，在《課程標準》第三學段的“內容要求”中強調從分數單位的角度去認識分數。其中，對分數單位的概述有“數是對數量的抽象”“結合具體情境探索并理解分數的意義，感悟計數單位”等，由此可見，教師應引導學生基于度量的視域認識分數。度量強調度量單位，也具有數概念的本質屬性，度量結果不足“1”這個標準量，這時要把這個標準量進行單位細分，由此產生新的度量單位，即分數單位，再對分數單位進行累加，就產生了分數。因此，應把“數是對數量的抽象”“數是計數單位的累加”作為“分數的意義”單元的大概念。

三、素養導向，擬定單元目標

1.解讀《課程標準》，關注知識核心。

通過解讀《課程標準》中“內容要求”“學業要求”“教學提示”三個方面對分數相關知識的具體要求可知，其中行為條件要在“具體情境”中開展教學，過程目標的行為動詞的描述為“探索”“感悟”，即探索分數的意義，感悟計數單位。描述結果目標的行為動詞為“理解”，理解分數的意義及假分數、除法與分數的關系。通過對上述內容的具體剖析，得出本單元素養目標的核心是發展數感、幾何直觀、符號意識，由此展開為具體的教學目標：能結合具體的生活情境，深化對分數及其數概念本質的理解；在現實生活中能用分數表達以及解決相應的實際問題；會用數學的眼光觀察現實世界；會利用幾何直觀幫助理解與表達。

另外，基于整體分析，分數具有“比率”“度量'“商”的三種意義：部分與整體的關系或部分與部分的關系為“比率”；將分數理解為分數單位的累加為“度量”；把分數視為除法時運算的結果為“商”。

2.分析學情，把握學習邏輯。

學生在三上學習“分數的初步認識”時，主要運用直觀、操作的學習方式初步認識了分數。在本單元的學習中，應引導學生從直觀認識經過抽絲剝繭，對分數具備更抽象的理性認識，促進學生理解分數是整數及小數數系的擴充。同時，為“百分數”“比”等單元的學習奠定扎實的基礎。

由此可制訂本單元的學習目標和要求：（1）借助集合、面積、數線等多種直觀模型，經歷等分的過程探索分數的意義，理解部分與整體、部分與部分之間的關系可以用分數來表示；（2）從數具有可度量性的視角出發，感悟分數計數單位，理解分數是分數單位的累加，能用分數單位度量分數，明白假分數的含義；（3）在除法運算中，遇到除不盡時會用分數表示商，理解分數與除法的關系，理解分數作為兩個量的分數倍的關系，理解分數意義的本質，體會數系的擴充。

四、內容重構，優化學習過程

筆者根據分數三種意義的產生作為學習內容整合的思路，以大概念“數對數量的抽象”“計數單位的累加”為主線串聯單元整體教學設計，通過模塊形式對“分數的意義”主要內容進行重新組合（詳見附表1），讓知識之間的關聯得以強化。

五、學習評價，呈現學生思維

大概念下的教學評價需要特別關注學生的思考過程和思維的方法，不應只對學生的知識了解和記憶進行評價，而應呈現學生的學習水平。《課程標準》指出數學教學應注重實現“教一學—評”的一致性，以表現性和過程性評價為主。本單元中的教學評價側重考查學生對大概念的深度理解，其評價任務主要設計如下：（1）請你以 為例，說明分數所表示的不同意義（寫出不少于3種，每一種意義可以用畫圖、符號

或文字等方式說明）。（2）明明和紅紅用各自的壓歲錢到書店買書，明明用去壓歲錢的 ，紅紅用去壓歲中錢的 ，淘氣說： 比 大，所以明明買書用去的錢比紅紅多。”你同意嗎？請說明理由。評價任務（1）是測評學生能否從不同的角度理解分數的含義，有助于學生更全面地理解分數。評價任務（2）是測評學生對分數的意義、分數大小相對性的理解情況。根據學生完成評價任務的情況，對其進行評價（詳見附表2）。

附表1 “分數的意義”單元的重組設計

附表2 “分數的意義”單元相關任務的評價量規

（作者單位：福建省平潭中湖小學）