小學(xué)數(shù)學(xué)靈動(dòng)課堂教學(xué)存在的問題與優(yōu)化策略

為了有效培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，教師要構(gòu)建一種深度交融的數(shù)學(xué)靈動(dòng)課堂。靈動(dòng)課堂教學(xué)是一種以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向、以學(xué)為中心、富于生命力和創(chuàng)造力的課堂。在靈動(dòng)課堂中，教師通過結(jié)構(gòu)化的教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建生活化的教學(xué)情境，激活多樣化的教學(xué)方式，全面發(fā)展學(xué)生的能力，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維，促進(jìn)學(xué)生的靈動(dòng)發(fā)展。

）一、存在問題

1.教材使用僵化

在實(shí)際教學(xué)中教材的使用存在一些問題：統(tǒng)一編寫的教材不一定適合所有學(xué)校、所有學(xué)生的實(shí)際需求，也難以迅速適應(yīng)社會(huì)的變化：部分教師過度依賴教材，未能結(jié)合學(xué)生的實(shí)際需求設(shè)計(jì)教學(xué)，缺乏對(duì)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化思考，對(duì)教材的理解顯得片面和機(jī)械，無法達(dá)到課程育人的預(yù)期效果。

2.教學(xué)主體不明

在實(shí)際教學(xué)中部分教師常常采用傳統(tǒng)講授模式：擔(dān)心課堂教學(xué)時(shí)間不夠，不想放手；擔(dān)心學(xué)生什么都不會(huì)，不能放手；擔(dān)心學(xué)生會(huì)出“亂子”，不敢放手。因此，學(xué)生課堂參與度低，被動(dòng)地接受知識(shí)，消減了學(xué)習(xí)熱情。

3.教學(xué)方式單調(diào)

部分教師側(cè)重知識(shí)的灌輸，忽視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，導(dǎo)致他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)缺乏靈活性和創(chuàng)新性，獨(dú)立學(xué)習(xí)能力較弱，難以適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展的需求。

4.教學(xué)評(píng)價(jià)單一

部分教師過于追求教學(xué)的一致性，容易忽視學(xué)生的個(gè)體差異，難以滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求，導(dǎo)致潛能生“吃不了”，中等生“吃不好”，學(xué)優(yōu)生“吃不飽”，在一定程度上限制了學(xué)生的想象力和思維能力，無法達(dá)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生能力發(fā)展的要求。

下面，筆者以“面積\"單元教學(xué)為例，探析核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)靈動(dòng)課堂教學(xué)的優(yōu)化策略。

二、優(yōu)化策略

1.設(shè)計(jì)聯(lián)動(dòng)，“整體一部分一整體”策略

構(gòu)建靈動(dòng)課堂教學(xué)時(shí)，教師要制定指向核心素養(yǎng)（如量感、空間觀念、幾何直觀、推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)等）的教學(xué)自標(biāo)，創(chuàng)造性地使用教材，從單元整體的視角對(duì)教材中具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化梳理、分析、重組、整合，形成相對(duì)完整的單元教學(xué)體系。教師要促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得鮮活、靈動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，為其未來的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

從整體上看，面積屬于圖形與幾何領(lǐng)域中“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量\"主題。通過對(duì)北師大版、蘇教版、人教版三種版本教材進(jìn)行分析，筆者發(fā)現(xiàn)在知識(shí)層面上，“面積\"單元的整體架構(gòu)脈絡(luò)相同，依次引導(dǎo)學(xué)生“識(shí)別度量對(duì)象特征、選擇合適的度量單位、取得度量結(jié)果”。教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“感知度量、標(biāo)準(zhǔn)度量、公式度量、應(yīng)用度量、靈活度量\"的過程，以深入理解度量的含義[1]。本單元教學(xué)以“凸顯度量本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)靈動(dòng)進(jìn)階\"為主題統(tǒng)領(lǐng)，可以圍繞“面積的含義\"和“面積單位\"兩個(gè)核心概念進(jìn)行教學(xué)，具體流程如圖1。

2.情境生動(dòng)，“具體—抽象一具體”策略

數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，學(xué)生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的抽象邏輯思維仍顯不足。情境是溝通生活與數(shù)學(xué)的橋梁。教師應(yīng)精選情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；精設(shè)情境，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；精用情境，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究、積極思考，讓課堂成為師生平等對(duì)話、互動(dòng)探究的舞臺(tái)。

（1）精選情境，觀察現(xiàn)實(shí)世界教學(xué)中教師應(yīng)精選生活情境，使教學(xué)內(nèi)容盡可能與學(xué)生的日常生活緊密聯(lián)系，縮短與數(shù)學(xué)之間的距離，使抽象的數(shù)學(xué)概念變成實(shí)際、可感知的體驗(yàn)，讓學(xué)生在熟悉的情境中用數(shù)學(xué)的眼光觀察，促進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在教學(xué)“認(rèn)識(shí)面積\"時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生先猜一猜兩幅大小不同的手掌印畫，認(rèn)識(shí)物體的面及面的大小屬性;再通過找一找、摸一摸、比一比、說一說教室里熟悉的面的大小，認(rèn)識(shí)面積，并感受面在體上，面有平面和曲面之分。通過聯(lián)系生活情境，學(xué)生在生活情境中認(rèn)識(shí)面積這一抽象概念，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)展抽象能力和空間觀念。

（2）精設(shè)情境，思考現(xiàn)實(shí)世界

教學(xué)時(shí)教師應(yīng)從學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維水平出發(fā)，精設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過歸納推理、邏輯推理、直觀推理等方式掌握數(shù)學(xué)的基本概念和法則。在學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界的過程中，教師要培養(yǎng)其講道理的思維品質(zhì)和科學(xué)的理性精神。

在教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算”一課時(shí)，筆者通過分析課前預(yù)學(xué)單發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的主要困惑是不知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬的算理。但是了解學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)困惑，教師就能精準(zhǔn)設(shè)計(jì)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法合理地思考、推理、解決問題，解釋長(zhǎng)方形面積計(jì)算的本質(zhì)。

第一層次：教師為學(xué)生提供若干個(gè)1平方厘米的小正方形，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，用喜歡的方法度量長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形的面積；然后，讓不同思維層次的學(xué)生通過推導(dǎo)得出長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)方形的面積 每行面積單位個(gè)數(shù) . 行數(shù)。如圖2，學(xué)生通過動(dòng)手?jǐn)[拼，將抽象的概念具體化，初步感知面積的計(jì)算方法。

第二層次：教師為學(xué)生僅提供一個(gè)1平方厘米的小正方形，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，用喜歡的方法度量長(zhǎng)6厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形；然后，讓學(xué)生匯報(bào)交流（見圖3）。教師通過引導(dǎo)學(xué)生抓住長(zhǎng)、寬和面積單位的關(guān)系，從具體到抽象逐步推理得到：長(zhǎng)方形面積就是面積單位總個(gè)數(shù)。

第三層次：教師不提供學(xué)具，讓學(xué)生獨(dú)立思考，用喜歡的方法求出長(zhǎng)6米、寬4米的長(zhǎng)方形的面積；然后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積單位之間的關(guān)系進(jìn)行推理和想象，從而發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng)×寬（如圖4）。

教師通過精設(shè)三個(gè)層次的問題情境，激發(fā)學(xué)生深度思考，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從利用足夠多的面積單位拼擺到只給一個(gè)面積單位，最后脫離面積單位拼擺三個(gè)層次的操作探究。學(xué)生由具體到抽象層層深入，能夠在合作交流中構(gòu)建長(zhǎng)方形面積計(jì)算的模型，在對(duì)比、分析、解決問題中培養(yǎng)推理意識(shí)和運(yùn)算能力。

（3）精用情境，表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界

教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)精用現(xiàn)實(shí)情境制造學(xué)生探究的契機(jī)，點(diǎn)燃學(xué)生探究的熱情，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)事物或概念的性質(zhì)及規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

“用面積的知識(shí)解決問題\"學(xué)習(xí)難點(diǎn)主要有：部分學(xué)生對(duì)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決存在困難。教學(xué)時(shí)教師要精用教材問題情境：一間客廳的地面是長(zhǎng)6米、寬3米的長(zhǎng)方形，用邊長(zhǎng)3分米的正方形地磚鋪滿這間客廳的地面，一共要用多少塊地磚？本題意在讓學(xué)生將生活中的現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的邏輯關(guān)系。學(xué)生可遷移“包含除\"的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用“大圖形面積 ∴ 小圖形面積 ∣= 包含的塊數(shù)\"的方法;還可以從特殊到一般，從面積的意義出發(fā)，推理出“沿著長(zhǎng)鋪的塊數(shù)×沿著寬鋪的塊數(shù) 總塊數(shù)\"的方法解決問題。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過想數(shù)學(xué)、寫數(shù)學(xué)和說數(shù)學(xué)等表達(dá)方式，構(gòu)建用面積知識(shí)解決問題的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)學(xué)生建模后，教師可以通過巧設(shè)變式題解釋、應(yīng)用模型。比如：（1）一張長(zhǎng)16厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形彩紙，最多可以剪成面積是4平方厘米的正方形彩紙多少?gòu)?？?）一張長(zhǎng)16厘米、寬9厘米的長(zhǎng)方形彩紙，最多可以剪成邊長(zhǎng)為2厘米的正方形彩紙多少?gòu)?？通過兩道變式練習(xí)，學(xué)生有理有據(jù)地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，既加深了對(duì)新知識(shí)的理解，又強(qiáng)化了模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)了靈活思維。

3.合作互動(dòng)，\"獨(dú)學(xué)一合學(xué)—共學(xué)”策略

靈動(dòng)課堂強(qiáng)調(diào)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，學(xué)生先獨(dú)立學(xué)習(xí)，在自主思考、自主分析、自主探究的基礎(chǔ)上初悟模型；然后，生生合作學(xué)習(xí)，學(xué)生充分發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，通過互動(dòng)交流集思廣益，建立模型；最后，師生共同學(xué)習(xí)，在思想碰撞中達(dá)成共識(shí)，固化模型，培養(yǎng)溝通能力和團(tuán)隊(duì)精神，實(shí)現(xiàn)師生的“共學(xué)同長(zhǎng)”。

教學(xué)“面積單位之間的進(jìn)率”一課時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)面積單位間的進(jìn)率僅停留于死記硬背的狀態(tài)，時(shí)間一長(zhǎng)，容易遺忘。而學(xué)生只有在理解的基礎(chǔ)上記憶，才能真正在腦海中建構(gòu)二維空間，掌握知識(shí)本質(zhì)。針對(duì)這一問題，教師可以設(shè)計(jì)“合作探究單”：一個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼谋?，它的面積變?yōu)樵瓉淼谋丁＿@樣，學(xué)生在獨(dú)立解決、小組互動(dòng)、展示反饋三個(gè)環(huán)節(jié)中，能通過觀察、比較、推算、交流等活動(dòng)探究平方厘米和平方分米之間的換算關(guān)系。

4.評(píng)價(jià)能動(dòng)，“反饋一對(duì)比一發(fā)現(xiàn)”策略

在教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)達(dá)成情況，了解學(xué)生的實(shí)際需求，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋及時(shí)調(diào)整、改進(jìn)、增刪教學(xué)內(nèi)容，提升教學(xué)效果；在學(xué)生內(nèi)化知識(shí)理解的同時(shí)強(qiáng)化其綜合能力的發(fā)展。通過本單元的學(xué)習(xí)，教師對(duì)學(xué)生作業(yè)中的典型錯(cuò)題進(jìn)行反饋，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

如圖5和圖6，兩題的錯(cuò)誤率分別為 26.31% 和 47.37% 。通過錯(cuò)例分析，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)相對(duì)零散，未能對(duì)這些零散的知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，未能建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。針對(duì)實(shí)際學(xué)情，筆者在單元結(jié)束前增加“面積和周長(zhǎng)的對(duì)比”一課，讓學(xué)生對(duì)比面積與周長(zhǎng)的異同。在此基礎(chǔ)上謀求對(duì)度量本質(zhì)一致性的感悟，加強(qiáng)學(xué)生能力的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

判斷：邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。

圖5

一根鐵絲可以圍成一個(gè)長(zhǎng)16厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形。如果把它圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？

答：這個(gè)正方形的面積是128平方厘米。

課始筆者先引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理單元知識(shí)內(nèi)容，分享學(xué)習(xí)收獲并提出學(xué)習(xí)困惑——怎么正確區(qū)分面積和周長(zhǎng)；然后，以問題為引領(lǐng)，讓學(xué)生獨(dú)立思考后交流面積和周長(zhǎng)的相同之處，即面積與周長(zhǎng)都屬于度量，都有度量對(duì)象，需要度量工具與單位，有度量的方法；最后得出度量的結(jié)果。通過讓學(xué)生交流面積和周長(zhǎng)的不同之處，筆者相機(jī)形成“任務(wù)探究單”：從意義、單位、方法、結(jié)果四方面比較面積與周長(zhǎng)的不同點(diǎn)。學(xué)生通過獨(dú)立思考、填寫表格、交流展示、互動(dòng)辨析，在意義對(duì)比、單位探究、方法選擇、結(jié)果表示等方面深人探究面積和周長(zhǎng)。

教學(xué)時(shí)筆者以學(xué)生的能力發(fā)展為目標(biāo)，基于學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑點(diǎn)設(shè)計(jì)任務(wù)探究單，將周長(zhǎng)和面積從四個(gè)維度進(jìn)行對(duì)比。學(xué)生通過一次次的思考、舉例、想象、分析、歸納，能夠揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，優(yōu)化知識(shí)的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而培養(yǎng)空間想象能力、解決問題能力、分析推理能力和創(chuàng)新能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)靈動(dòng)課堂教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，凸顯“設(shè)計(jì)聯(lián)動(dòng)”“情境生動(dòng)\"“合作互動(dòng)”“評(píng)價(jià)能動(dòng)”的靈動(dòng)課堂，采用“整體一部分一整體”“具體—抽象一具體”“合學(xué)—獨(dú)學(xué)—共學(xué)”\"反饋—對(duì)比一發(fā)現(xiàn)\"策略，營(yíng)造一個(gè)充滿靈氣、學(xué)法靈活、課堂靈動(dòng)的教學(xué)氛圍，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活賦能。

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