多媒體+實(shí)物驗(yàn)證演示法，突破空間認(rèn)知難點(diǎn)

四年級(jí)學(xué)生的想象力豐富，他們的形象思維和空間思維都開始發(fā)展，能夠理解二維和三維的空間關(guān)系，懂得不同視角下會(huì)看到不同的形狀，空間觀念逐步建立。空間觀念的建立可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)空間推理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維；也可以提升學(xué)生的方位認(rèn)知、物品擺放、空間規(guī)劃等生活技能；還可以提升學(xué)生的藝術(shù)審美。所以“觀察物體\"作為小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形領(lǐng)域的關(guān)鍵內(nèi)容，成為培養(yǎng)學(xué)生空間想象力和推理能力的重要章節(jié)。

因?yàn)榻滩碾y以鮮活展現(xiàn)空間動(dòng)態(tài)的變化，所以教師利用多媒體結(jié)合實(shí)物驗(yàn)證的教學(xué)法，喚醒多元教學(xué)。多媒體憑借可視化和動(dòng)態(tài)優(yōu)勢(shì)，把抽象的空間概念具象化；實(shí)物驗(yàn)證則賦予了學(xué)生觸摸與操作的深度體驗(yàn)，讓學(xué)生在親手搭建、觸摸正方體組合的過程中真切感知空間結(jié)構(gòu)。雙教學(xué)法有機(jī)結(jié)合，貼合教材編排邏輯，精準(zhǔn)化解小學(xué)生空間認(rèn)知痛點(diǎn)。

一、趣味啟幕，喚醒空間感知破繭而出

1.教學(xué)準(zhǔn)備：酷炫3D魔方；多媒體課件。

2.奇物誘奇：教師開心地走進(jìn)教室，手中高舉一個(gè)酷炫的3D魔方模型

師：同學(xué)們，我今天給大家?guī)?lái)一個(gè)超級(jí)神奇的魔法方塊。大家都玩過魔方吧？現(xiàn)在，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，從你自己的座位角度觀看魔方，說(shuō)一說(shuō)你看到的魔方是什么樣子的。

學(xué)生仔細(xì)觀察，紛紛踴躍發(fā)言，描述自己眼前魔方的模樣。

師：接下來(lái)，大家閉上眼睛，想象自己擁有一雙魔法翅膀，飛到了魔方的正上方，睜開眼晴往下看，魔方又會(huì)呈現(xiàn)出怎樣獨(dú)特的形狀呢？

學(xué)生閉上眼晴想象。片刻后，他們分享自己腦海中的畫面。

3.教師播放多媒體課件。課件中，一個(gè)漂亮的小卡通正在一個(gè)充滿奇幻色彩的空間里，圍繞一個(gè)和3D魔方一樣的正方體城堡歡快地蹦跳。卡通人時(shí)而跳到城堡的上方，時(shí)而蹦到城堡的側(cè)面。這時(shí)畫面同步高清展示卡通人在正方體城堡的正面、側(cè)面、背面、上面等各個(gè)位置所看到的城堡畫面，城堡上的每一扇門窗、每一面旗幟的細(xì)節(jié)都清晰可見。不同視角下城堡的形狀截然不同，光影變化更增添了幾分神秘色彩。

動(dòng)畫播放完畢后，教師提問：同學(xué)們，和剛才咱們觀察的魔方一樣，城堡從不同的地方看，變化可真大呀，是不是覺得特別神奇？

生：是的，視頻中看到的，有的地方跟我想象的一樣，有的不一樣。

師：其實(shí)，這里面隱藏著超多有趣的數(shù)學(xué)奧秘。接下來(lái)，讓我們一起去驗(yàn)證一下，到底是我們想象出來(lái)的畫面是對(duì)的，還是視頻中的畫面是對(duì)的吧！

二、啟智授知，助力空間思維拔節(jié)成長(zhǎng)

（一）知識(shí)進(jìn)階 “看一看”：雙法驅(qū)動(dòng)空間認(rèn)知

1.實(shí)物初體驗(yàn)

教師以前后兩桌4人為一組，給每個(gè)小組分發(fā)多個(gè)畫有不同圖案的正方體，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度觀察、觸摸，感受正方體的棱、角、面。

師：大家摸到的正方體各個(gè)面一樣嗎？轉(zhuǎn)動(dòng)正方體，大家從不同方向觀察，看看它有沒有變化

學(xué)生跟隨教師的提問，仔細(xì)觀察正方體的不同面，小組交流，實(shí)操。

師：大家利用這些小正方體擺一擺、畫一畫，可以互相幫忙哦！

學(xué)生認(rèn)真觀察并在圖紙上畫出自己看到的形狀，然后一起討論。

師：好了，我想經(jīng)過大家自己動(dòng)手?jǐn)[、畫小正方體，并從不同視角觀察，已經(jīng)對(duì)正方體有了初步的理解和認(rèn)知。現(xiàn)在請(qǐng)看大屏幕，對(duì)比一下我們的作品，看看我們畫對(duì)了哪些

2.多媒體深化拓展

教師用3D建模軟件在大屏幕展示正方體，通過操控，讓正方體緩慢旋轉(zhuǎn)，并進(jìn)行同步講解。

師：同學(xué)們請(qǐng)看，屏幕里的正方體“舞動(dòng)”起來(lái)了，注意觀察它每個(gè)面的朝向變化，就像我們剛才轉(zhuǎn)動(dòng)手中的實(shí)物一樣。

隨后，教師增加難度，在課件中呈現(xiàn)兩個(gè)正方體拼接的組合體，先靜態(tài)展示從正面、左面、上面的視圖，再動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)。

師：現(xiàn)在組合體變身了，大家仔細(xì)觀察，從不同角度看到的形狀有哪些不同？

教師邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)利用交互白板標(biāo)注關(guān)鍵特征，借助多媒體精準(zhǔn)呈現(xiàn)空間層次變化，鞏固實(shí)物觀察成果，提升抽象思維。

（二）互動(dòng)探究—“我說(shuō)你搭”：多維解鎖空間密碼

1.小組搭建競(jìng)賽

布置任務(wù)，開啟挑戰(zhàn)：教師開啟小組挑戰(zhàn)賽，讓1名學(xué)生描述用3～4個(gè)正方體搭建的立體圖形模樣，其他組員動(dòng)手搭建，看看哪個(gè)小組配合最默契。

活動(dòng)展開，實(shí)操探究：各小組熱烈討論、動(dòng)手操作。其間，教師巡視，確保每個(gè)學(xué)生都參與。搭建完成后，組員依次從不同方位觀察并描述看到的形狀，對(duì)比異同。

巔峰對(duì)決，桂冠出爐：經(jīng)過一番激烈角逐，冠軍小組終于誕生。在搭建過程中，描述的學(xué)生語(yǔ)言精準(zhǔn)、邏輯清晰，將圖形的每一個(gè)細(xì)節(jié)娓娓道來(lái)；動(dòng)手的組員心領(lǐng)神會(huì)、分工明確、動(dòng)作麻利，每一個(gè)小正方體的放置都恰到好處。他們憑借超高的默契度，以最快的速度搭建出與描述完全相符的模型，并且在后續(xù)的觀察描述環(huán)節(jié)，回答問題精準(zhǔn)到位，展現(xiàn)出對(duì)空間圖形的深刻理解，最終贏得勝利。

分享成果，思維碰撞：

師：恭喜智慧探索組拔得頭籌！現(xiàn)在，請(qǐng)這個(gè)小組上臺(tái)分享一下寶貴經(jīng)驗(yàn)，其他小組認(rèn)真聽，說(shuō)不定下一次的冠軍就是你們哦！來(lái)，智慧探索組的同學(xué)們，請(qǐng)上臺(tái)。

智慧探索組的學(xué)生興奮地走上臺(tái)，手中捧著他們的\"勝利果實(shí)”。

生：我先在腦子里把圖形“拆”開，一個(gè)面一個(gè)面地看，然后按照從下往上、從左往右的順序說(shuō)，重點(diǎn)說(shuō)清楚每個(gè)小正方體的位置和它跟旁邊正方體的關(guān)系，這樣大家就比較好理解了。

師：這個(gè)方法真不錯(cuò)，很有條理！那動(dòng)手搭建的同學(xué)們呢，你們?cè)诖罱ǖ臅r(shí)候，有沒有遇到什么困難，又是怎么解決的呢？

生：剛開始的時(shí)候，我有點(diǎn)分不清前后左右的位置，差點(diǎn)就搭錯(cuò)了。后來(lái)我們一起討論，用鉛筆在桌子上簡(jiǎn)單畫了個(gè)草圖，標(biāo)上方向，就清楚多了。

師：團(tuán)隊(duì)協(xié)作就是力量大啊！從不同方位觀察模型的時(shí)候，你們有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)從左邊看和從右邊看，圖形好像是對(duì)稱的，但又不完全一樣，有些小正方體的遮擋關(guān)系變了。這讓我明白了觀察角度真的很重要，差一點(diǎn)點(diǎn)，看到的東西就不一樣了。

師：非常棒的發(fā)現(xiàn)！大家聽到了吧，這就是觀察物體的魅力所在。其他小組有沒有什么問題想問智慧探索組的同學(xué)？

其他小組的學(xué)生紛紛舉手，提出自己的疑問，智慧探索組的學(xué)生一一耐心解答，教師在旁引導(dǎo)補(bǔ)充。

師：今天這場(chǎng)小組競(jìng)賽和成果分享太精彩了！通過大家的努力，我們對(duì)觀察物體有了更深的認(rèn)識(shí)。那接下來(lái)，讓我們看大屏幕，對(duì)自己的想法進(jìn)行復(fù)盤驗(yàn)證吧。

2.多媒體復(fù)盤驗(yàn)證

多媒體展示：教師運(yùn)用多媒體課件逐一展示標(biāo)準(zhǔn)的搭建步驟、不同視角的高清視圖與各小組結(jié)果比對(duì)。（針對(duì)A組爭(zhēng)議較大的從左面觀察到的物體的形狀，讓多媒體放大細(xì)節(jié)、切換透視角度，清晰呈現(xiàn)被遮擋部分，解釋觀察要點(diǎn)。）

開展線上投票：教師讓學(xué)生判斷各小組匯報(bào)的正誤，增強(qiáng)課堂互動(dòng)，借助多媒體的動(dòng)態(tài)視角，嚴(yán)謹(jǐn)驗(yàn)證、優(yōu)化實(shí)物搭建的探究效果。

（三）實(shí)踐強(qiáng)化—“搭一搭”：實(shí)景交融拓空間 視野

1.創(chuàng)意搭建挑戰(zhàn)

提升難度：教師要求各小組用4～5個(gè)正方體自由搭建一個(gè)復(fù)雜的立體圖形，然后從正面、側(cè)面、上面等拍照記錄。搭建過程中，學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)意，探索多樣組合方式。教師鼓勵(lì)學(xué)生思考：怎樣搭能讓這個(gè)立體圖形從不同角度看都有獨(dú)特效果？培養(yǎng)學(xué)生的空間構(gòu)思與創(chuàng)新能力。

難度進(jìn)化：教師將難度提升，讓各小組用4～5個(gè)正方體搭建一個(gè)立體圖形，但要使這個(gè)圖形無(wú)論從哪個(gè)方向觀察，在紙上畫出的圖形都是一樣的。

2.多媒體展示互評(píng)

平臺(tái)瀏覽：各小組將拍攝照片上傳至多媒體教學(xué)平臺(tái)，全班共享。教師引導(dǎo)學(xué)生線上瀏覽互評(píng)

師：大家仔細(xì)看看其他小組的作品，從你的角度點(diǎn)評(píng)下，他們從各個(gè)方向觀察的形狀描述準(zhǔn)確嗎？他們拼成的立體圖形，從不同的角度觀察是一樣的嗎？

3D建模：教師隨機(jī)抽取作品，利用3D建模在大屏幕還原，動(dòng)態(tài)展示從多角度觀察的過程，對(duì)照學(xué)生的照片與描述剖析空間邏輯，強(qiáng)化空間觀念與批判性思維，實(shí)現(xiàn)實(shí)物創(chuàng)作與多媒體分析協(xié)同共進(jìn)。

3.實(shí)景交融拓視野

教師將課堂知識(shí)延伸至校園實(shí)景，帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，來(lái)到校園一處別具特色的建筑景觀旁，讓學(xué)生在真實(shí)環(huán)境中，觀察物體，強(qiáng)化空間感知。

布置任務(wù)：大家分散站在不同方位，仔細(xì)觀察這座小亭子，然后在任務(wù)單上記錄從自己所在位置看到的亭子的主要特征，包括形狀、顏色、遮擋關(guān)系等。

學(xué)生歡呼雀躍地散開，各自找到觀察點(diǎn)，全神貫注地觀察、記錄。

多媒體全景還原：大家回到教室，教師迅速打開多媒體，調(diào)出校園全景3D地圖。

師：同學(xué)們，接下來(lái)咱們一起看看高科技的力量！大家在地圖上標(biāo)記出自己剛才的觀察點(diǎn)，地圖相應(yīng)位置就會(huì)彈出你們記錄的觀察描述，而且能切換

到對(duì)應(yīng)視角的3D景觀畫面。咱們來(lái)比比看，誰(shuí)的觀 察最細(xì)致！

學(xué)生好奇又興奮地操作著，直觀對(duì)比其他同學(xué)從校園各處觀察同一物體的差異，深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的奇妙應(yīng)用。

（四）鞏固拓展——綜合練習(xí)：多元試煉研空間智慧

教師打開多媒體練習(xí)系統(tǒng)，呈現(xiàn)多樣化練習(xí)題，借助多媒體豐富情境與即時(shí)反饋優(yōu)勢(shì)，高效鞏固知識(shí)，拓寬空間應(yīng)用場(chǎng)景。

1.綜合練習(xí)題

屏幕展示一個(gè)由多個(gè)正方體組成的組合圖形，已知從正面和上面看到的形狀，讓學(xué)生在答題板上，畫出從左面看到的模樣，限時(shí)2分鐘，系統(tǒng)即時(shí)判斷對(duì)錯(cuò)，教師針對(duì)錯(cuò)題重點(diǎn)講解。

屏幕呈現(xiàn)校園圖書館的3D模型，模擬小貓、教師、無(wú)人機(jī)三個(gè)視角，學(xué)生判斷給出的視圖正誤，共5題，做完后，系統(tǒng)反饋準(zhǔn)確率。

2.家庭作業(yè)

（1）繪制自家客廳從三個(gè)不同方向觀察的簡(jiǎn)易草圖，并標(biāo)注主要家具。（2）用積木搭建一個(gè)至少包含5個(gè)小正方體的創(chuàng)意造型，畫出從前后左右四個(gè)方向看到的圖形。

三、總結(jié)升華，沉淀空間智慧熠熠生輝

回顧總結(jié)：今天我們像小小建筑師一樣，用眼晴、雙手和智慧探索了物體的奇妙空間。通過實(shí)物搭建、多媒體觀察，大家有哪些收獲？

心得分享：學(xué)生暢所欲言分享觀察技巧、搭建心得。

生：我發(fā)現(xiàn)從不同的角度看同一個(gè)物體，樣子差別可大了。就像我們搭建的那個(gè)小房子模型，從正面看是一扇門、兩扇窗戶，可從側(cè)面看，只能看到一面墻和煙囪，這讓我明白了觀察的時(shí)候一定要多換角度，不能只看一眼就下結(jié)論。

師：你說(shuō)得非常對(duì)，多角度觀察能讓我們看到物體更全的面貌，避免片面認(rèn)知，這可是很重要的觀察技巧呢！還有哪位同學(xué)想分享？

生：我學(xué)到了在搭建的時(shí)候，要先想好整體的結(jié)構(gòu)，不能盲目地往上堆小正方體。比如，搭那個(gè)高樓模型，我一開始沒計(jì)劃，搭到一半就倒了，后來(lái)我先畫了個(gè)簡(jiǎn)單的草圖，把底層、中層、高層的布局設(shè)計(jì)好，再動(dòng)手，就順利多了。

師：這就是提前規(guī)劃的好處。搭建前的構(gòu)思能幫助我們少走很多彎路，讓搭建過程更有條理，你的心得很實(shí)用。其他同學(xué)呢？

生：我覺得多媒體演示特別有用，能把物體旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的過程展示得清清楚楚，本來(lái)我想象不出從后面看模型是什么樣的，看完動(dòng)畫一下子就明白了，感覺對(duì)空間的理解更深刻了。

教師總結(jié)：大家說(shuō)得太棒了！記住，觀察物體時(shí)要利用實(shí)物摸一摸、搭一搭，再結(jié)合多媒體看清變化，以后遇到復(fù)雜的空間難題時(shí)，相信大家都能輕松破解。

四、反思精進(jìn)，護(hù)航空間探索乘風(fēng)破浪

本次教學(xué)實(shí)踐中，多媒體與實(shí)物驗(yàn)證教學(xué)法相得益彰。學(xué)生課堂活躍度高，從操作精準(zhǔn)度、答題準(zhǔn)確率可知，空間認(rèn)知能力顯著提升。但過程中也有改進(jìn)之處，如小組搭建時(shí)材料分配偶有不均，需提前優(yōu)化；多媒體展示節(jié)奏可依學(xué)生反應(yīng)微調(diào)，確保全員吸收。下面將持續(xù)打磨，讓雙教學(xué)法為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持續(xù)賦能。

（一）精準(zhǔn)多媒體呈現(xiàn)

小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展處于從直觀形象向抽象邏輯過渡的階段，精準(zhǔn)的多媒體呈現(xiàn)契合其思維特性。教師可以通過放慢動(dòng)畫節(jié)奏、增加關(guān)鍵步驟停頓，給予學(xué)生足夠的觀察物體動(dòng)態(tài)變化的時(shí)間。教師還可以將抽象空間轉(zhuǎn)換成可視化，強(qiáng)化學(xué)生的視覺感知，借助多媒體的交互功能，讓學(xué)生利用可旋轉(zhuǎn)、縮放的3D模型，自主操控觀察視角，深度模擬現(xiàn)實(shí)觀察情境，激發(fā)其主動(dòng)探索欲，進(jìn)而提升其空間邏輯思維。

在后續(xù)“展示正方體組合圖形”的教學(xué)時(shí)，教師可將原本勻速旋轉(zhuǎn)展示各面的動(dòng)畫，調(diào)整為每切換一面停留5秒，并配上醒目的顏色標(biāo)識(shí)，同步講解當(dāng)前觀察面的棱與頂點(diǎn)特征。對(duì)于較復(fù)雜的組合則增設(shè)互動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生點(diǎn)擊屏幕可使圖形按自己的需求旋轉(zhuǎn)。教師引導(dǎo)提問“從這個(gè)角度看，哪些小正方體被遮擋了，你是怎么判斷的”，促使學(xué)生在操作中思考，加深對(duì)空間的理解。

（二）高效實(shí)物運(yùn)用

實(shí)物具有真實(shí)可觸性，是構(gòu)建空間認(rèn)知的基礎(chǔ)，但單純搭建易淪為機(jī)械操作，高效運(yùn)用實(shí)物需強(qiáng)化引導(dǎo)。教師應(yīng)提前規(guī)劃搭建任務(wù)的難度梯度，從簡(jiǎn)單幾何體到復(fù)雜組合，讓學(xué)生在逐步進(jìn)階中掌握空間構(gòu)建技巧。搭建后組織對(duì)比交流，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察不同小組實(shí)物模型的差異，分析成因，促使學(xué)生從多實(shí)物模型中歸納共性與特性，將零散感知系統(tǒng)化，助力空間思維條理化。

如教師可先安排學(xué)生用小正方體搭建長(zhǎng)方體，熟悉拼接方法與空間布局，再進(jìn)階到搭建有“凹”“凸\"結(jié)構(gòu)的不規(guī)則圖形。搭建完成后開展\"模型展覽會(huì)”，各小組將作品置于講臺(tái)，學(xué)生分組參觀，對(duì)比不同長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)、面的異同，以及不規(guī)則圖形獨(dú)特的觀察視角變化。教師現(xiàn)場(chǎng)提問“站在這個(gè)位置看，這個(gè)不規(guī)則模型與長(zhǎng)方體相比，遮擋情況有何不同”，引發(fā)學(xué)生深度思考。

（三）深度融合引導(dǎo)

多媒體與實(shí)物并不是孤立的，深度融合能發(fā)揮最大效能。教師可利用多媒體提前展示實(shí)物搭建目標(biāo)或復(fù)雜空間場(chǎng)景，為學(xué)生搭建思維框架；實(shí)物搭建驗(yàn)證多媒體所學(xué)，深化理解。或者實(shí)物搭建感知空間形狀的形成過程，多媒體驗(yàn)證超越實(shí)物搭建的拓展與深化。課堂上，這一雙向驗(yàn)證模式的靈活運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)聯(lián)二者觀察體驗(yàn)，促使學(xué)生在虛實(shí)轉(zhuǎn)換間洞察空間本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)從感知到抽象思維的跨越。

例如，在學(xué)習(xí)觀察校園建筑景觀前，教師可以先通過多媒體播放校園全景視頻，聚焦特色建筑，從不同角度拍攝并標(biāo)注觀察點(diǎn)，讓學(xué)生初步形成空間印象，然后進(jìn)行實(shí)地觀察，回到教室，再結(jié)合3D地圖，提問“實(shí)地看到的校門與3D地圖視角下有哪些細(xì)節(jié)不同，怎么通過地圖調(diào)整觀察點(diǎn)還原真實(shí)感受”，引導(dǎo)學(xué)生融合兩種信息，提升空間判斷力。

綜上所述，多媒體 + 實(shí)物驗(yàn)證教學(xué)法為“觀察物體\"教學(xué)注入活力，以直觀體驗(yàn)、深度探究驅(qū)動(dòng)學(xué)生跨越空間認(rèn)知障礙，助力小學(xué)數(shù)學(xué)空間教學(xué)邁向新高度，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升添磚加瓦。

（作者單位：甘肅省酒泉市玉門市第二小學(xué)）

編輯：趙文靜