新課程標準下培養學生幾何直觀能力的有效策略

摘 要：隨著新課程標準的頒布與實施，我國基礎教育領域正經歷著深刻的變革。新課程標準不僅調整了課程內容和結構，更強調對學生核心素養的培養。在數學學科中，幾何直觀能力作為連接“數”與“形”的重要“橋梁”，對于幫助學生理解數學概念、掌握數學方法、提升數學素養具有不可替代的作用。然而，當前初中學生在幾何直觀能力方面普遍存在不足。基于此，筆者探索新課程標準下培養學生幾何直觀能力的有效策略，以期為初中數學教學提供參考。

關鍵詞：新課程標準；初中數學；幾何直觀能力；培養策略

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2025）14-0038-03

收稿日期：2025-02-15

作者簡介：葉虎，本科，一級教師，從事初中數學教學研究。[FQ）]

隨著新課程標準的實施，培養學生的數學核心素養成為初中數學教學的重要目標。幾何直觀能力作為數學素養的重要組成部分，對于初中學生而言，不僅是學習幾何知識的基礎，更是發展邏輯思維和空間想象等能力的關鍵。然而，傳統的教學方式往往側重于知識的傳授與技能的訓練，忽視了對學生幾何直觀能力的培養。為此，筆者探索新課程標準下培養學生幾何直觀能力的有效策略，供讀者參考。

1 新課程標準對幾何直觀能力培養的要求

1.1 明確新課程目標，強調培養過程

新課程標準下，初中數學課程目標強調核心素養的導向作用，幾何直觀作為數學眼光的主要表現之一，得到了高度重視。為此，數學教學不僅要關注學生對幾何知識的掌握，更要注重幾何直觀能力的培養。幾何直觀能力的培養是一個動態的、生成的、發展的、建構的過程，貫穿于學生數學學習的始終。

在教學過程中，新課程標準要求教師引導學生通過觀察、測量、實驗、畫圖等多種方式，感知幾何圖形及其組成元素，理解圖形的性質與關系，從而逐步建立起幾何直觀能力。同時，教師還要注重培養學生的圖形表征能力和圖形分析能力，使其能夠運用圖表描述和分析問題，探索解決問題的思路[1]。

1.2 新課程標準更新，突出圖形變換

在初中數學教學中，圖形變換的地位日益突出。新課程標準不僅要求學生掌握基本的幾何圖形和性質，還要求學生能夠理解和運用圖形的變換，如平移、旋轉、翻折等。這些圖形變換不僅有助于學生更深入地理解幾何圖形的性質與關系，還有助于培養學生的空間觀念和幾何直觀能力。

在教學過程中，教師可以通過實物操作和多媒體演示等方式，讓學生直觀感受圖形的變換過程，理解圖形變換的規律和特點。同時，教師還可以設計一些探究性學習活動，讓學生在探究過程中發現圖形變換的奧秘，從而進一步培養學生的幾何直觀能力[2]。

1.3 倡導探究式教學，進行強化互動

新課程標準倡導探究式教學，強調學生在教師的引導下，通過自主探究、合作交流等方式，主動建構知識、發展能力。在幾何直觀能力的培養過程中，探究式教學具有特別重要的意義。教師通過設計有趣的問題情境和探究活動，可以引導學生主動思考、積極探究，從而激發他們的學習興趣和求知欲。

探究式教學能夠培養學生的創新意識和實踐能力。在探究過程中，學生需要運用所學知識進行獨立思考并創造性地解決問題，這有助于培養他們的創新意識和實踐能力。探究式教學還能夠強化師生互動和生生互動。在探究過程中，教師需要了解學生的學習情況，及時給予指導和幫助。同時，學生之間也需要進行交流和合作，共同解決問題、分享經驗，這有助于培養他們的合作精神和團隊意識。

2 培養學生幾何直觀能力的重點

2.1 豐富教學資源

多媒體教學策略在現代教育技術的推動下，已逐漸成為幾何教學的重要手段。通過引入幾何畫板、動態幾何軟件等工具，教師能夠為學生創造一個直觀、互動的學習環境。這些工具不僅能夠動態展示幾何圖形的變換過程，還能實時呈現定理的推導步驟，從而幫助學生深入理解幾何概念的本質和定理的內在邏輯。例如，利用動態幾何軟件，學生可以觀察到圓的切線與半徑的垂直關系及三角形內角和為180°的動態驗證過程，這種直觀的體驗能夠極大提升學生的理解能力和記憶效果。

實物模型在幾何教學中的應用不可忽視。教師應提供各種幾何模型，讓學生通過觸摸和觀察，建立起對幾何形狀的感性認識。這種親身體驗不僅能夠激發學生的學習興趣，還能幫助他們更好地理解幾何圖形的實際空間關系和特性。例如，學生通過親手操作立方體模型，可以直觀地認識到立方體的六個面是全等的正方形，這種實際操作帶來的認知體驗是其他方式無法比擬的[3]。

生活化實例的引入則是將幾何知識與學生的日常生活緊密結合的有效途徑。教師可以通過建筑設計、藝術創作等實際案例，向學生展示幾何在生活中的廣泛應用。例如，講解黃金分割比時，教師可以引入建筑設計中的實例，讓學生感受到幾何比例在美學和實際應用中的重要性。通過這種生活化的教學方式，學生不僅能夠理解幾何知識的實際價值，還能培養應用能力和創新思維。

2.2 培養學生的空間想象能力

三維圖形在培養學生空間感知能力方面具有不可忽視的作用。通過系統練習，學生不僅能熟練識別并繪制正方體和圓錐等基本三維圖形，還能深入理解這些圖形在三維空間中的特性，從而建立起穩固的空間認知框架。這種能力的培養，不僅有助于提升學生在數學學科中的學習效果，更能對其日常生活及未來職業發展中的空間判斷與操作能力產生深遠影響。

圖形變換的教學則是幫助學生理解幾何圖形動態變化的關鍵環節。平移、旋轉和翻折等變換不僅是幾何操作的基礎，更是揭示幾何圖形內在規律的工具。通過這些變換，學生能夠觀察到圖形在不同變換下的形態變化，理解其不變量與變化量，從而形成對幾何圖形更為敏銳的感知與判斷能力。這種動態的視角，不僅能夠增強學生對幾何圖形的理解，也能夠為其解決更為復雜的幾何問題奠定基礎。

2.3 注重思維訓練

在幾何學教育中，邏輯推理能力的培養占據著核心地位。通過教師精心設計的幾何證明題，學生不僅能夠掌握基本的數學概念和定理，更能學會如何從已知條件出發，運用邏輯鏈條嚴密地推導出結論。這種訓練有助于學生形成嚴謹的思維習慣，進而在面對復雜問題時能夠條理清晰地進行分析和解決。

創新思維的培養是幾何學教學的重要目標。教師應鼓勵學生不僅要滿足于解決現有的幾何問題，更要敢于提出自己的疑問。教師通過引導學生設計獨特的幾何問題，并探索其解決方案，能夠激發他們的創新意識，培養他們獨立思考和解決問題的能力。這種教學方式不僅有助于學生在數學領域取得突破，更能在他們未來的生活中發揮重要作用。

2.4 加強評價反饋

過程性評價與多元化評價相結合，旨在全面提升學生的學習效果與綜合素質。過程性評價強調對學生學習過程的關注，而非僅僅關注結果。通過及時觀察學生在課堂上的表現、參與度以及作業完成情況，教師能夠敏銳地捕捉到學生的學習動態，從而在關鍵節點給予精準的反饋。這種反饋不僅是簡單的對錯判斷，更應包含對學生思考過程的引導和優化建議，以此幫助學生及時糾正錯誤，鞏固所學知識。

多元化評價則進一步拓寬了評價的視野，它倡導使用多種評價工具和方法，以更全面地了解學生的學習狀況。作業、測驗和項目報告等評價方式各具特色，能夠從不同角度反映學生的學習成果和能力水平。例如，作業可以考查學生的基本知識和技能掌握情況，測驗則能反映學生對知識的理解和應用能力，而項目報告則能展現學生的綜合素質和創新能力。通過多元化的評價手段，教師能夠更準確地把握學生的學習全貌，為后續的教學調整提供有力依據。

3 培養學生幾何直觀能力的實踐策略

3.1 融合信息技術，實現直觀展示與互動探索

在現代教育技術的推動下，幾何教學正經歷著深刻的變革。利用幾何軟件（如幾何畫板和超級畫板等），教師能夠直觀地展示幾何圖形的構造與變換過程，從而極大地幫助學生理解抽象的幾何概念。這些軟件通過動態演示，將幾何圖形的生成、運動和變形過程生動地呈現在學生面前，有助于他們形成直觀的視覺印象，進而深化對幾何原理的理解。

3.2 強化動手操作，促進感知與理解

互動教學平臺（如智慧課堂和各類教育軟件），則為幾何教學提供了更為廣闊的互動空間。在這些平臺上，學生不僅能夠參與虛擬環境中的幾何探索，還可以通過互動、協作學習等方式，拓展學習的深度和廣度。例如，學生可以通過平臺上的互動模塊，自主探索幾何定理的推導過程，或與同伴共同解決復雜的幾何問題，從而在互動中提升幾何思維能力。

此外，3D打印技術的應用也為幾何教學帶來了革命性的變化。通過3D打印技術，學生可以親手制作幾何模型，這不僅增強了他們對幾何形狀的感性認識，還促進了其手眼協調能力和空間想象力的提升。例如，學生可以通過打印出正方體和圓錐等幾何模型，更加直觀地理解這些形狀的性質和特點，從而在實際操作中深化對幾何概念的理解。

3.3 構建情境教學，增強現實聯系與應用意識

在當今信息化時代，知識的獲取途徑日益多元，學習方式也隨之發生變化。傳統的單向灌輸式教學模式已無法滿足學生個性化、多元化的學習需求。構建情境教學，將知識與生活緊密結合，成為提升學生學習興趣、培養實踐能力和創新思維的有效途徑。

情境教學能夠激發學生的學習興趣，使其變被動接受為主動探索。以數學教學為例，教師可以創設與所學內容相關的真實或虛擬情境，例如組織學生開展實地測量、社會調查、統計分析等活動，讓學生在親身體驗中感受數學知識的應用價值，理解知識的內涵，從而激發學習興趣，提高學習效率。

情境教學有助于增強學生的現實聯系與應用意識。以數學教學為例，教師可以結合生活中的實際問題，創設購物、旅行、投資等情境，引導學生運用數學知識解決實際問題，例如計算商品價格、規劃行程路線和分析投資收益等。教師通過將抽象的數學知識與具體的生活情境相結合，幫助學生更好地理解和掌握知識，并培養其運用知識解決實際問題的能力。

情境教學還能促進學生創新思維的發展。以數學教學為例，教師可以引導學生觀察生活中的數學現象，提出數學問題，并創設相應的探究情境，例如模擬實驗、動手測量、創意設計等，鼓勵學生大膽假設、小心求證，在探究過程中體驗數學學習的樂趣，培養其觀察能力、分析能力和創新思維。

4 結束語

在初中數學教學中，培養學生的幾何直觀能力，需要教師不斷創新教學方法，充分利用各種教學資源，激發學生的學習興趣，引導學生在探究與實踐中提升該能力。通過研究，筆者提出了一系列行之有效的策略，旨在幫助一線教師更好地理解和實施新課程標準，促進學生幾何直觀能力的全面發展。

參考文獻：［1］ 林碧鳳。試題命制視角下初中生“幾何直觀”能力培養探究[J]。福建教育學院學報，2022（8）：31-32，44。

[2] 陳菊花。初中數學教學中幾何直觀能力培養探析[J]。亞太教育，2022（9）：166-168。

[3] 崔萍，崔慶梅，陳岳真，等。云南少數民族初中生幾何直觀能力調查研究[J]。曲靖師范學院學報，2020（3）：14-19。

［責任編輯：李慧嬌］