數形結合思想在小學高年級數學課堂教學中的應用研究

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）20-0078-04

數學課程應注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，這就意味著數學教學應更加注重培養學生的數學素養和綜合能力.在新時代的小學數學教學中，不僅要求學生掌握扎實的數學基礎知識，而且要求學生具備良好的數學思維和問題解決能力.但是當前小學數學教學中仍存在著教學方法單一、學生缺乏學習興趣、抽象概念理解困難等問題，這在一定程度上影響了學生數學素養的提升和全面發展.為此，在小學數學課堂教學中，教師要科學合理地運用數形結合思想，通過圖形與數量的結合，將抽象的數學概念直觀化、具體化，這樣便能夠幫助學生更好地理解和掌握數學知識，激發學生的學習興趣，提升學生的綜合能力，促進學生全面發展

1" 數形結合思想在教學中應用的意義

在小學高年級數學課堂教學中，數形結合思想的應用不僅能夠幫助學生更好地理解和掌握數學知識，而且能夠在多方面促進學生全面發展.首先，數形結合思想能夠幫助學生直觀理解抽象的數學概念.數學是一門邏輯嚴密、抽象性強的學科，對于小學生來說，有很多概念相對抽象，難以理解，在這種情況下，通過數形結合的方式將抽象的數學概念與具體的圖形相結合，學生可以更直觀地感受到數學的本質和規律.其次，數形結合思想能夠培養學生的空間觀念和兒何直觀能力.空間觀念和兒何直觀是數學核心素養的重要組成部分，在解決實際問題方面具有重要意義.在教學過程中，教師借助數形結合思想開展教學，可以有效促使學生在動手操作中感知圖形的特征，理解圖形的性質，從而培養他們的空間想象力和幾何直觀能力.再次，數形結合思想還能提高學生的解題能力和創新思維.在數學學習中，很多問題需要通過圖形輔助解決.最后，數形結合思想還有助于培養學生的數學興趣和審美情趣.數學不僅僅是數字和公式的堆砌，更是一門充滿美感和韻律的學科.在小學數學教學中，利用數形結合思想，學生可以發現數學中的美，感受到數學的魅力，從而激發他們對數學的興趣和熱愛.例如，在學習“軸對稱圖形”時，通過欣賞美麗的軸對稱圖案，學生可以感受到數學中的對稱美與和諧美

2 數形結合思想在數學教學中的應用措施

2.1 圖形演繹，直觀釋難

2.1. 1 以形助數，化解抽象

皮亞杰的認知發展理論認為，兒童在認知發展過程中需要經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，小學高年級的學生正處于這一過渡時期因此，在小學數學教學中，通過圖形演繹的方式，將抽象的數學概念具體化、形象化，有助于學生更好地理解和掌握數學知識，提升學習效果：

在學習“小數的意義和性質”時，學生常常會對小數的概念、讀寫規則以及小數點移動引起小數大小變化的規律感到困惑.此時，教師可以采用以形助數的方法，通過圖形演繹直觀展示小數的概念和性質.例如，教師可以設計一個“小數點移動”的互動游戲.首先，在黑板上畫出一條數軸，并在數軸上標出幾個整數點.然后，教師可以選擇一個整數，如整數3，通過移動小數點來演示小數的大小變化.當小數點向右移動一位時，數字變為30，即原數乘以10；當小數點向右移動兩位時，數字變為300，即原數乘以100.相反，當小數點向左移動一位時，數字變為0.3，即原數除以10；當小數點向左移動兩位時，數字變為0.03，即原數除以100.在游戲過程中，教師可以引導學生觀察數軸上數字的變化，理解小數點移動對小數大小的影響.與此同時，教師還可以通過繪制不同的小數圖形進一步闡述小數的意義和性質.例如，通過小數棒圖展示小數與整數的關系，通過小數面積圖展示小數的大小比較和加減法運算，以此加深學生對所學知識的理解

在以形助數的方法中，教師利用數軸、圖形等直觀工具將抽象的小數概念具象化，這樣便能夠促使學生通過觀察、操作和體驗理解和掌握知識，這不僅能夠降低學習的難度，還能夠增強學生的空間想象力和幾何直觀能力，提升學生的數學核心素養.除此之外，也能激發他們的學習興趣和積極性

2.1.2 數形結合，構建橋梁

建構主義學習理論強調學習者在認知過程中的主動建構作用，認為學習是一個不斷構建個人知識體系的過程.在這個過程中，學生需要借助已有的認知結構和經驗，通過與環境的互動來不斷擴展和深化自己的認知.在這一理論的引導下，數形結合思想通過構建“數”與“形”之間的橋梁，幫助學生將抽象的數學概念與具體的圖形相結合，從而加深對知識的理解和掌握，提升學生的學習效果[2].

在學習“多邊形的面積”時，教師可以通過數形結合的方式幫助學生更好地理解和掌握多邊形面積的計算方法.首先，教師可以利用多媒體展示各種多邊形的圖片或實物，如三角形、平行四邊形、梯形等，引導學生觀察它們的形狀和特點，然后，教師可以引導學生將多邊形分割成已知面積的基本圖形，如三角形、矩形等，通過計算這些基本圖形的面積來求解多邊形的面積.例如，在引導學生學習平行四邊形面積的計算時，教師可以先展示一個平行四邊形，然后引導學生將其分割成一個矩形和兩個三角形.接著，教師讓學生計算矩形的面積和兩個三角形的面積，并將它們相加得到平行四邊形的面積.在這個過程中，教師可以通過圖形演示和公式推導來幫助學生理解平行四邊形面積計算公式的來源和應用.再比如，在引導學生學習梯形面積的計算時，教師可以先引導學生將梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，或者將兩個完全相同的梯形拼接成一個平行四邊形.隨后，讓學生分別計算平行四邊形和三角形的面積得到梯形的面積.除此以外，教師還可以設計一些與多邊形面積相關的應用題，讓學生在實際問題中運用所學知識解決問題.例如，教師可以給出一個由多種多邊形組成的復雜圖形，讓學生計算其總面積，或者給出一個需要填充多邊形的區域，讓學生計算所需材料的面積等.

在小學數學教學中，利用數形結合思想能夠成功地將抽象的多邊形面積計算公式與具體的圖形相結合，助力學生構建多邊形面積計算的知識體系，促使學生空間想象力和幾何直觀能力的提升，讓學生在知識的運用中獲得綜合能力的提高.

2.2 動手操作，實踐感知

2.2.1 繪圖操作，親歷過程

杜威的“做中學”教育理論強調，學生應在“做”的過程中學習，通過親身體驗和實踐操作來獲取知識.在數學教學中，繪圖操作正是“做中學”理念的具體體現，它讓學生親歷知識形成的過程，加深對數學概念的理解，提升學生的應用能力[3].

在學習“校園綠地面積”時，為了讓學生更好地理解和掌握面積計算的方法，教師可以設計相應的繪圖操作活動讓學生在實際操作中學習和應用數學知識.教師可以組織學生實地測量校園內各塊綠地的長和寬，或者使用步測法估算其面積，在測量過程中引導學生注意測量的準確性和規范性，確保數據的可靠性.首先，讓學生根據測量數據繪制出各塊綠地的平面圖，并在圖上標注出長、寬和面積等關鍵信息.然后，教師可以讓學生利用幾何畫板、AutoCAD等繪圖軟件繪制出更精確的綠地平面圖，并通過軟件計算面積.在這個過程中，教師可以引導學生探索不同的繪圖技巧和面積計算方法，比如使用矩形、三角形、梯形等基本圖形來組合表示復雜形狀的綠地，并分別計算各部分的面積再求和.此外，教師還可以設計一些拓展性的繪圖操作活動，如讓學生根據校園規劃圖設計新的綠地布局，并計算新布局下的總綠地面積，以此鍛煉學生的繪圖能力和空間想象力，培養他們的創新意識和實踐能力.

在具體的實踐課題的繪圖操作活動中，學生能夠親歷面積計算的形成過程，從實地測量到繪圖表示，再到面積計算，逐步掌握了面積計算的方法.這不僅能夠提高學生的動手能力和空間想象力，還能夠加深他們對面積計算規律的理解，使數學學習變得更加實用和有趣

2.2.2 互動游戲，寓教于樂

維果茨基的最近發展區理論指出，教學應著眼于學生的潛在發展水平，通過提供適當難度的任務和挑戰，促進學生的發展.互動游戲作為一種寓教于樂的教學方式，能夠激發學生的學習興趣，使他們在輕松愉快的氛圍中學習和掌握知識

在學習“小數的加法和減法”時，為了讓學生更好地理解和掌握小數加減法的計算方法，教師可以設計互動游戲.首先，教師可以設計“小數超市購物”游戲.在游戲中，學生扮演顧客，在虛擬的超市中選購商品.每件商品都標有小數價格，學生需要根據自己的預算，選擇商品并進行計算，確保總金額不超過預算.游戲過程中，學生需要進行小數的加法運算，以計算所選商品的總價，同時還需要進行小數的減法運算，以確定找零金額.這不僅鍛煉了學生的小數加減法運算能力，還培養了他們的財務管理意識和預算規劃能力.其次，教師可以設計一個“小數接力賽\"游戲.將學生分成若干小組，每組輪流進行小數加減法運算，在小組中先選一名學生從教師手中抽取一張寫有小數加減法算式的卡片，計算后將結果傳遞給下一名學生，下一名學生繼續抽取卡片并計算，以此類推，直到所有卡片計算完畢.計算過程中，如果出現錯誤，該組需要重新開始計算.這樣的游戲不僅能夠提高學生的小數加減法運算速度，還能夠培養學生的團隊協作能力和競爭意識.

在互動游戲中，學生能夠在輕松愉快的氛圍中學習和掌握相關概念及計算方法，這不僅能夠提高學生的學習興趣和參與度，還能夠培養學生的創新思維，提高學生運用所學知識分析問題和解決問題的能力，有助于提升學生的綜合素養

2.3 情境融合，生活應用

2.3.1 生活實例，數形結合

情境認知理論強調學習應發生在有意義的情境中，即學生需要通過與環境的互動來構建知識，因此，在小學數學教學中將數學知識與現實生活情境相結合，可以幫助學生更好地理解數學知識的實際應用價值，提高他們解決實際問題的能力[4].

在學習“小數乘法和除法”時，教師可以引入生活中的購物、烹飪等實際情境，將小數乘法和除法運算融人其中，進而幫助學生理解這些運算的實際應用.例如，教師可以設計一個“家庭預算”的情境.假設一個家庭每月的食品預算為300元，其中購買雞蛋的預算為50元.市場上雞蛋的價格是每斤4.5元，那么家庭可以購買多少斤雞蛋呢？這個問題主要涉及了小數除法運算，教師在引導學生時可以通過繪制一個簡單的條形圖或餅圖來展示家庭預算的分配情況，并標記出雞蛋的預算金額和每斤雞蛋的價格，然后引導學生用小數除法計算出可以購買的雞蛋斤數.又如，教師可以設計一個“烹飪配方”的情境.假設一個蛋糕的配方需要2.5杯面粉、1.2杯糖和0.8杯牛奶.如果要制作兩倍量的蛋糕，那么每種原料需要多少呢？在這個過程中，教師可以通過繪制一個表格或圖形列出每種原料的原始量和需要制作的兩倍量，然后引導學生用小數乘法計算出每種原料的數量，以此提升學生的問題解決能力

通過引入生活實例將小數乘法和除法運算與現實生活情境相結合，學生能夠在具體的情境中理解這些運算的實際意義和應用價值.與此同時，通過數形結合的方式將抽象的運算過程與具體的圖形相結合，有助于學生更直觀地理解運算的原理和步驟，這不僅能夠提高學生的學習興趣和參與度，而且能夠培養他們的數學應用能力和解決實際問題的能力

2.3.2 情境模擬，深化理解

情境模擬是一種有效的教學方法，可以為學生提供真實的或模擬的學習情境，幫助他們在互動中深化對知識的理解和應用[5].

在學習“負數的初步認識”時，教師可以通過設計一系列情境模擬活動，讓學生在模擬的情境中親身體驗和理解負數的概念及其在實際生活中的應用.例如，教師可以設計一個“溫度記錄員”的情境模擬活動.在這個活動中，邀請學生成為“溫度記錄員”，負責記錄一天中不同時間段的溫度變化，教師準備一些溫度計模型或溫度記錄表，并在課堂上模擬一天中的溫度變化.首先，教師可以設定一個基準溫度，如零攝氏度，然后模擬溫度上升和下降的情況，讓學生記錄相應的正數和負數.例如，當溫度從5攝氏度上升到10攝氏度時，記為 +5 攝氏度；當溫度從10攝氏度下降到-2攝氏度時，記為-2攝氏度.通過這樣的模擬活動，學生可以直觀地感受到溫度的正負變化，理解正負數表示相反意義的量.再比如，教師還可以設置“財務小管家”的活動.在這個活動中，學生扮演家庭財務小管家，負責記錄家庭的收支情況，教師設定一些模擬的收支場景，比如，收入工資、支付水電費、購買生活用品等，讓學生用正負數記錄每一項收支.例如，收入工資2000元記為+2 000 元，支付水電費500元記為-500元.通過這樣的模擬活動，學生可以更好地理解負數在財務記錄中表示支出或虧損的意義.

在初中數學教學中，情境模擬活動促使學生在模擬的情境中親身體驗和理解負數的概念及其在實際生活中的應用，幫助他們在互動中深化對負數概念的理解和應用，從而更好地掌握負數的意義和用法，提高其分析問題和解決問題的能力，有助于培養學生的實踐能力和數學應用能力[.

3 結束語

數形結合思想在小學高年級數學課堂中的應用，不僅能夠豐富教學手段，還能夠極大地提升學生的學習興趣和學習效果.教師通過圖形演繹、動手操作和情境融合等措施，能夠助力學生在直觀感受中理解抽象的數學概念，在實踐中深化對數學知識的認知，在生活應用中體會數學的實用價值，這不僅能夠培養學生的邏輯思維和創新能力，還能夠激發他們對數學學習的熱情和興趣，有助于提升學生的數學核心素養，促進其全面發展

參考文獻：

［1］楊梅.數形結合思想在小學高年級數學教學中的應用研究[J].中國多媒體與網絡教學學報（下旬刊），2024（9）：116-119.

[2］高凡萍.“數形結合”思想在小學中高年級數學教學中的應用［J].中國多媒體與網絡教學學報（下旬刊），2024（7）：34-36.

[3］王雨.小學高年級數學教學中數形結合的實踐研究[D].濟南：山東師范大學，2023

[4］趙玉紅.數形結合思想在小學高年級數學教學中的運用策略[J].啟迪與智慧（上），2023（1）：51 -53.

[5]艾廣恩.生活化情境模擬教學法在培智數學教學中的應用[J].中國多媒體與網絡教學學報（下旬刊），2022（2）：90-91.

[6］張小娟.情境教學法在農村小學數學教學中的應用分析[J].教育界，2021（51）：71-73.