從活動理論看MP-Lab數學課堂的設計

雷蘭蘭 林德豐

【摘要】興起于20世紀20年代的活動理論一直作為一種思維框架貫穿于人們做事的方法當中,當然在教育實踐領域當中也有之發揮作用的地方。MP-Lab作為一種數學學習的認知工具,它強調通過學生的實踐動手來達到意義建構的目的。首先,文章對活動理論系統各要素進行簡要分析;然后,結合教學設計相關理論知識,對在活動理論指導下MP-Lab數學課堂教學設計各要素之間的關系和特點進行分析;最后,通過一個完整的案例來透析活動理論對MP-Lab數學課堂教學設計的指導作用。

【關鍵詞】活動理論;認知工具;教學設計;意義建構

引言

傳統的數學課堂一般以教師的講授為主,教師告訴學生數學的相關概念、原理、規則,甚至讓學生死記硬背數學規則,在解決具體問題時就會出現思維定勢的情況。學生根本沒有真正意義上理解這些規則、原理的來龍去脈,沒有實現學生對數學知識真正意義上的建構。MP-Lab作為一種新型的數學學習認知工具,幫助學生在實踐操作中一步步理解知識的形成過程。但是,從筆者2007年9月份參與此課題觀課的情況看,存在以下問題:(1)課堂的活動為動而動,沒有真正與學生知識的獲取相掛鉤起來。(2)教師不知道怎樣設計一堂真正意義上以學為主的MP-Lab數學課堂,導致學生的主體性沒有發揮真正意義的作用。(3)教師在上課時總會把眼光放在怎么樣上好一堂課上,而沒有理解上好一堂課是為了學生自主意義建構層面上的目的。針對以上這些問題,筆者從活動理論的新視角,來解析活動環節各要素要與教學設計當中的各要素緊密相扣,才能實現活動動得有價值。

一 活動理論及MP-Lab概述

1 活動理論簡介

興起于20世紀20年代的活動理論一直作為一種思維框架來貫穿人們做事的思想當中。它源于康德和黑格爾的古典哲學、馬克思的辯證唯物主義和維果斯基、列昂捷夫、魯利亞等俄國心理學家的社會文化和社會歷史的傳統^[1]。其中維果斯基活動理論的基本思想包括:人的心理是在人的活動中發展起來的,是在人與人之間的相互交往的過程中發展起來的。人的各種高級心理機能都是這些活動與交往形式不斷內化的結果。人的高級心理機能,如人的實踐活動是以勞動工具為中介一樣,也是以各種符號系統為中介而進行的,也就是說人的心理運行過程是靠人所特有的符號這個工具來實現的。芬蘭學者Engestrm在各學者對活動理論解釋的基礎上,開發了一個活動理論的分析框架,如圖(圖1)所示,認為活動由3個核心要素(主體、客體、工具)和3個次要素(規則、分工、共同體)組成,這些要素又組成了四個子系統,分別是生產子系統、消耗子系統、交換子系統與分配子系統。其中生產子系統最重要,整個活動系統的目標就是通過生產子系統實現的。其它的子系統服務于生產子系統,是生產子系統在實現整個活動系統目的時的支持部分。^[2]

圖1 活動理論分析框架(Engestrm,1987)

2 MP-Lab概述

MP-Lab即Multi-Purpose Laboratory,萬用拼圖實驗室的簡稱,如圖(圖2)所示。這是由澳門培道中學韋校長開發出來的一款軟件,他指出:MP-Lab是一個向師生提供包括圖形制作、修整、操作和測量,并可以提供背景音樂和圖片以及對操作過程進行動態記錄、演示的學習環境,它構成簡單而功能強大的數學學習情境建構的平臺。

圖2 MP-Lab界面

作為一個小學數學知識建構輔助軟件,它具備了以下的特征:

(1) 適用于小學數學的各個教學內容。小學數學學習內容包含“數”和“圖”兩大部分。邏輯思維能力的形成和培育有賴于“圖像”的幫助,圖形的認知更是來自操作和實驗。無論是算術(數)的學習或圖形的學習,“圖形”始終都有著重要的作用。MP-Lab提供的可任意操控圖形的環境是數學學習的最佳助手。

(2) 多元智能課程設計。MP-Lab向學生提供包括語言智能、邏輯或數學智能、音樂智能、空間或視覺智能、運動或身體智慧、人際智慧、內省智慧等多元智慧的培養。

(3) 在具體操作方面,MP-Lab對系統要求不高,并且簡單易學,可用于教師演示、學生一人一機探索、家長-子女共同學習、在家完成作業等。同時,它具備了資源共享的機制,通過課題網站的支持,使得教師和學生可方便的獲取優秀作品或其它資源。

二 活動理論下MP-Lab數學課堂設計的特點

通過對活動理論的解讀,發現MP-Lab數學課堂的活動也具備活動理論各要素的特點。只是針對具體的教學實踐活動當中,活動的主體、客體、工具這三個核心要素有了更加具體化的含義。在活動理論的指導下,MP-Lab數學課堂的設計呈現了以下特點:

1 MP-Lab數學課堂活動的設計應遵循活動理論框架各要素之間的關系

根據活動理論在具體教學實踐當中的應用情況,各要素賦予了新的含義,呈現了新的關系結構,如圖(圖3)所示:

圖3 MP-Lab數學課堂活動設計的框架

從圖中看出:在生產子系統當中,學習者個體在教師設定的問題情境當中,利用MP-Lab這一信息化認知工具,針對相關課程知識,通過一些具體操作完成教師所指引的學習目標,最終完成學習成果,自主建構知識。這樣,學生通過自主探索、自主發現來體現自主學習策略的過程。在這當中,這一子系統又受到其它子系統的支持,在消耗子系統當中,學習者個體和學習共同體會針對共同的學習目標通過小組討論、全班互評等形式共同獲取知識,但如果學習共同體設置不當會對生產子系統產生影響,可能會降低學習者個體獲取知識的速度,會消耗掉更多的能量和資源。消耗子系統本身代表了活動系統固有的矛盾,因此,要合理設置學習共同體。在進行消耗子系統的同時,學習者個體和學習者共同體之間會相互制定一些規則,通過課堂討論、成果分享等形式,完成交流系統。同時,在形成了學習共同體之后,學習者個體之間針對共同學習目標完成活動分工,體現協作學習過程。最終,通過各子系統之間的相互協調把整個系統運行起來。因此,在設計活動的同時,必須考慮到活動是有目的性的,而不是為了活動而活動。

2 MP-Lab數學課堂活動的設計要具有層次結構

活動理論認為,活動包括以目標導向為指引形成客體的行動層級——活動、行動和操作^[3]。 活動是有意識的過程,包括一連串的行動,行動又包括一連串的操作。活動的層級結構如表1 所示^[4]:

表1 活動的層次結構

層級 指向 完成者

活動 客體、動機 共同體

行動 目標 個體或小組

操作 條件 人或機器

因此,在MP-Lab數學課堂活動的設計時,首先要明確每次教學活動是以課程知識(客體)為指向的,然后根據課程知識細化成一步步的學習行動,再把每次學習行動細化為具體化可執行的操作行為序列。例如:深圳市寶安區石巖塘頭小學的張蓮麗老師在上《長方形與正方形》時,整個教學活動被分成了5個學習行動,(1)設情引趣、導入新課,(2)任務驅動、研究特征,(3)游戲激趣、探索關系,(4)鞏固練習、拓展思維,(5)歸納拓展、首尾呼應。其中一個學習行動為“游戲激趣,探索關系”,教師先演示長方形與正方形之間的關系,然后,學生通過MP-Lab中的拉伸工具自由拖拉長方形使之變形,體驗長方形與正方形之間的關系,這樣就具體化到可執行的操作行為序列當中。

3 MP-Lab數學課堂活動的設計要注重MP-Lab認知工具的中介作用

活動理論強調人類活動是通過工具中介的。在MP-Lab數學課堂當中,MP-Lab作為一種認知工具(中介)搭建了學習者個體(主體)和課程知識(客體)之間的橋梁,幫助學生完成意義建構的過程。喬納森在1996年出版的《課堂中的計算機:支持批判性思維的認知工具》提到,認知工具是可以幫助學習者發展批判性思維、創造性思維和綜合思維能力的軟件系統。MP-Lab能夠為學習者提供創作的環境,學習者可以根據所學課程知識在里面自由創作作品。當學生作為作品的設計者,他們從制作作品的過程中獲得的知識、技能遠比學習知識本身獲得的多得多。在MP-Lab數學課堂當中,學習者個體(主體)與認知工具MP-Lab(中介)的交互方式有如下幾種:

圖4 西天取經分桃子截圖

(1) 信息演示,如:佛山市南海實驗小學的袁大林老師在上《分數的初步認知》中有一環節,通過MP-Lab平臺呈現一幅有趣的唐僧師徒四人去西天取經分桃子的圖片(如圖4),用語言描述“把4個桃子平均分,每人分幾個?把2個桃子平均分,每人分幾個?把1個桃子平均分,該怎么分?”一步步地引出問題,學生通過觀察思考逐步進入問題情境,引發認知沖突。

圖5 密鋪圖形圖片

(2) 操作驗證,如:南京市游府西街小學的斐慧慧老師在上《奇妙的圖形密鋪》時,教師給定一些密鋪圖形的圖片(如圖5): 讓學生在MP-Lab平臺通過動手操作驗證哪些圖形能密鋪?哪些不能?這樣通過學習者的自主操作驗證,達到自主學習策略的效果。

圖6 學生創意拼圖

(3) 自主創作或探究,如:讓學生在MP-Lab平臺中用4塊相同的地磚拼出不同的圖案(如圖6),這樣充分發揮了學習者個體的主動性,體現出學習者個體的首創精神。

三 MP-Lab教學案例設計

自課題開展以來,涌現出了一批批優秀的教學案例,但教師在設計課堂時并沒有意識到用活動理論框架來設計課堂,總會出現某些不足之處,在此以其中一個課例為例針對不足之處提出設計方案的修改意見,優化它的教學活動。此案例為廣州市番禺區德興小學陳莉老師的《梯形的面積》一課,本課屬于程序性知識建構的類型,通過對已有知識的遷移,讓學生利用“轉化”的數學方法自主推導梯形面積的計算公式并用于解決實際問題。我認為陳老師在設計此次教學活動存在著兩點不足:(1)學生在前面的三角形面積計算時已經建立起“轉化”策略的思想,因此,可以省略上課開始時演示曹操稱像的操作。(2)在探究梯形面積公式時,沒有體現出學習共同體的優勢,只是強調讓學習者個體自主探究,沒有體現出活動理論體系中消耗、交流、分工三個子系統對生產子系統的支持作用。

根據活動理論框架各要素之間的關系,各子系統的完成情況可以如表2所示:

表2 各子系統的完成情況

各子系統 完成情況

生產系統 學習者個體(主體)在課程知識梯形的面積(客體)為目標的指引下,在教師的指導下,利用認知工具MP-Lab平臺和其它學習資源(中介),將已學過的“轉化”策略進行適當遷移用于梯形面積公式的推導,將新知識的形成過程分為“圖形轉化”和“公式轉化”兩部分,在自主探究過程中將數形結合起來建構新知識,基本上完成生產子系統的過程。

消耗系統 學習者個體和學習共同體針對共同的學習目標,可以通過小組探究、全班互評、歸納總結出梯形的面積公式。

與此同時,他們會消耗掉學習過程的能量和資源。

交流系統 學習者個體與學習共同體可以通過課堂討論一起交流各小組推導梯形面積公式的思維過程,并比較各自方法的優越性。

分工系統 學習者個體與學習共同體可以通過分工協作以小組為單位完成其中一種梯形面積公式的推導過程。

根據活動理論具有層次結構的特點,教師可以將整個教學活動分為如下幾個學習行動:(1)情境導入,復習“轉化”;(2)提供支架,小組合作探究;(3)利用公式,解決問題。在每一個學習行動當中,又由一些具體化的操作組成。如學習行動二當中,教師的操作行為可以是:提供學生探究的實驗報告,作為探究活動的思維支架。學生的操作行為是:按照教師提供的實驗報告,利用MP-Lab工具進行切割、復制、拼接把梯形面積公式計算轉化為可計算的圖形面積公式,再進行觀察比較方法的優越性。

根據活動理論當中應重視中介的作用,MP-Lab認知工具的中介作用表現如下:(1)信息演示:教師可以利用MP-Lab為學生展示了“三角形面積”公式的推導過程(由三角形轉化為平行四邊形,運用已知的平行四邊形面積公式獲得三角形面積計算公式),引導學生回顧“已有知識的轉化”。(2)操作驗證:學生可以利用MP-Lab提供的測量功能,測量梯形的面積,比較利用自己獲得的梯形面積計算公式計算的面積是否與MP-Lab自動測量的面積相等,以驗證公式的正確性。(3)自主探究:學生可以借助MP-Lab提供的切割、復制、拼接等功能,嘗試利用“轉化”的策略,將梯形轉化成會計算面積的圖形,如:把兩個梯形拼成一個平行四邊形;把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形或者分成兩個三角形;把梯形填補成平行四邊形或長方形,探索梯形面積的計算公式。

四 結論

通過從活動理論的視角分析MP-Lab數學課堂活動的設計,給MP-Lab數學課堂活動的設計提供了理論依據。教師在設計活動的時候,不會為活動而活動了,而是具有一定教學目標性。整個教學活動流程要遵守活動系統的各要素各子系統之間的關系才會有一定的意義,教學活動過程是具有一定層級結構的,而且要特別強調MP-Lab(中介)在整個教學活動過程當中的重要作用。與此同時,課堂的設計也必須結合教學設計相關理論知識,使學生真正成為學習的主人,強調以學為主的教學設計,達到學生自主建構知識的效果。教師在設計一堂課的時候,要反思課堂質量的好不好,不關鍵在于學生成績的高低,而在于學生動手實踐能力、分析問題、解決問題的能力等各方面能力的提高。希望本文能對MP-Lab數學課堂活動的設計提供理論指引和案例參考的作用。

參考文獻

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MP-Lab Mathematics Classs Design Based on Activity Theory

LEI Lan-lanLIN De-feng

(The Research Institute of Education Technology, South China Normal University, Guangzhou ,510631,China)

Abstract: Activity theory originated from 1920s is one of the thinking framework to penetrate our ways of doing things. Of course, it is important in the practice field of education. MP-Lab that is a sort of mathematical learnings cognitive tools emphasizes students ability of practice to achieve the purpose of construction of meaning. At first, the article briefly analyses all elements of the activity theory system. Then, it combines the theory of instructional design and analyses all the elements relationship and characteristic of the MP-Lab mathematics class instructional design that is guided the activity theory. At last , it analyses a whole case to dialysis the guiding role of activity theory for MP-Lab mathematics class instructional design.

Keywords: Activity Theory; Cognitive Tools; Instructional Design; Construction of Meaning