談成功教學在初中數學教學中的應用

余永生

（浙江省紹興市袍江中學，浙江 紹興）

[摘 要]:成功教學被定義為“旨在使學習困難學生獲得諸方面成功的一種教學。”這種思想的精髓在于它提出的“三相信”的學生觀，即相信每一個學生都有成功的愿望，相信每一個學生都有成功的潛能，相信每一個學生都可以在教師的幫助下獲得成功。它追求學生潛能的發展，追求學生的自信、自尊、自我激勵、自我提升；它以學生獲得學習上的成功為途徑，以“起點低、步子小、多活動、快反饋”為教學原則，是以全面提高學生素質為目的的一種教育模式。

[關鍵詞]:成功教學 初中數學教學 應用

成功教學被定義為“旨在使學習困難學生獲得諸方面成功的一種教學。”這種思想的精髓在于它提出的“三相信”的學生觀，即相信每一個學生都有成功的愿望，相信每一個學生都有成功的潛能，相信每一個學生都可以在教師的幫助下獲得成功。它追求學生潛能的發展，追求學生的自信、自尊、自我激勵、自我提升；它以學生獲得學習上的成功為途徑，以“起點低、步子小、多活動、快反饋”為教學原則，是以全面提高學生素質為目的的一種教育模式。

隨著九年制義務教育的實施，初中各班級學生的整體素質參差不齊，在這種情況下，教師可根據數學學科的特點及數學學習的規律和學生的實際情況，恰當地把成功教育教學原則運用于課堂教學之中，以促使每個學生都能獲得成功的體驗。筆者結合自己的教學實踐，談談在數學教學中運用成功教學法的一些體會。

一、起點低

我校是一所鄉鎮初中，尖子生外流較多，筆者在教學中遵循以學生的實際為起點的原則，摸清學生相關知識基礎、能力和心理素質的特點，并由此制定教學目標，設計教學過程，幫助他們獲得成功的體驗。

1．新課引入要“起點低”

生活中我們有這樣的體會，在饑渴狀況下吃東西特別香，也有可能更多地轉化為肌體的能量。學習也是如此，當求知欲望很迫切時，感官系統處于一種亢奮狀態，這時對知識的吸取會變得很容易，理解領會也就更深刻。因此，教師恰當地引入新課，才能夠抓住學生的思緒，喚起他們的求知欲，使他們在憤悱狀態中學習。教師設計新課引入，首先要了解學生，要將引入起點與學生已有的知識結構相對結，即將教材內容降低到學生的起點上，然后再進行教學。例如，我們可以把教材中原來的知識作為引入起點；以教學內容中最基本、學生有所了解的知識作為引入起點；可通過類比新舊知識的異同作為新課引入起點；可通過學生已有的生活經驗、已知的素材作為引入起點；還可選擇講解與教材內容聯系緊密的故事（如數學史、科學史等典型事例等）作為引入起點，等等。

2．問題設計要“起點低”

問題是數學的心臟，教學離不開問題，問題是課堂教學的推助器，好的問題能夠促進課堂教學的高效率。教師設計問題，要考慮學生的知識經驗和能力的差異，要反映當前學習內容的本質；問題的起點不能過高，不同層次的學生要有不同層次的問題起點，要設計易、中、難不同的問題，形成問題串，使各個層面的學生都能夠“跳一跳，夠得著”，達到“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”的境界。例如，在“梯形中位線定理證明”一節節教學中，對學生來說有一定的難度，可以提出如下問題，供不同層次的學生解答。

（1）本題結論與哪個定理的結論比較接近？（三角形中位線定理）（2）能夠把EF轉化為某個三角形的中位線嗎？（3）已知E為AB中點，能否使F成為以A為端點的某條線段的中點呢？可以考慮添加怎樣的輔助線？（連結AF，并延長AF交BC的延長線于G）（4）能夠證明EF為△ABG的中位線嗎？關鍵在于證明什么？（點F為AG的中點）（5）利用什么證明AF＝GF？于是問題得到了順利解決。這樣的提問深度恰到好處，學生跳一跳能夠得著“果子”，這必將能激發學生積極主動地探求新知識，使新舊知識發生相互作用，產生有機聯系的知識結構，不會造成“問而不答，啟而不發”的尷尬局面。

3．課堂練習要“起點低”

課堂練習具有“短、平、快”（短：題目短小，耗費時間少；平：難度緩平，容易解決；快：解題的速度快，信息反饋快）的特點，是鞏固新知不可缺少的一個環節。學生在課堂上獲取新知識的過程中，會不同程度地存在著理解不深、不透、不全的現象，因此，教師在設計練習時，要注意做到“起點低”。例如，新授課的課堂練習可以把“基本概念辨析”作為練習的起點，當學生對概念完全消化理解后，再依次進入熟練技能性、強化思想方法和發展智力性幾個層次的練習。這樣設計練習，符合學生的認知規律，教學效果好。

二、步子小

成功教育的關鍵在于成功，它的出發點是成功，歸宿也是成功。因此，在教學中要根據學生的實際情況，將教學的步子適當減小、放慢，使學生在每一步中經過稍加努力就能獲得成功，不斷地獲得成功的體驗，以培養學生的自信，使他們每時每刻都處于積極學習的狀態。在教學實踐中，運用“小步子”可采用以下的方法。

1．在教學內容的難點處設計小步子

例如，在進行無理數概念的教學時，可以設計以下一系列問題：

（1）面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢？（2）a介于哪兩個相鄰整數之間？（3）a是1點幾呢？（4）a的十分位是幾？百分位、千分位呢？還能往下算嗎？邊長a會不會算到某一位時，它的平方恰好等于2呢？

這樣設問，由易到難，體現教學的思維順序，學生的認識順序，鼓勵學生借助計算器探索，誘導他們循“序”漸進，最終得出a是一個無限不循環小數即無理數，使學生充分經歷了概念的產生和發展過程，能夠使他們加深對概念本質的理解。

2．在解決問題的難點處設計小步子

例如，在“一次函數的圖象（二）”的教學中，例1的問題情境比較復雜，解題過程涉及建模、函數的圖象和性質等多方面知識的應用，是教學的難點。

[附：例1.要從甲、乙兩倉庫向A，B兩工地運送水泥。已知甲倉庫可運出100噸水泥，乙倉庫可運出80噸水泥；A工地需70噸水泥，B工地需110噸水泥。兩倉庫到A，B兩工地的路程和每噸每千米的運費如下表：

（1）設甲倉庫運往A地水泥x噸，求總運費y關于x的函數解析式，并畫出圖象；

（2）當甲、乙兩倉庫各運往A，B兩工地多少噸水泥時，總運費最省？最省的運費是多少？]

于是，教師在教學時可設計如下幾個小步子的問題：（1）有幾個倉庫？每個倉庫可運出水泥多少噸？（2）有幾個工地？每個工地需水泥多少噸？（3）運費單價表提供了哪些信息？比如，“元/噸?千米”的含義是什么？（4）每個倉庫運往的水泥噸數是常量還是變量？（5）設甲倉庫運往A地水泥x噸，則甲倉庫還可運往B地水泥多少噸？（6）乙倉庫運往A地還需水泥多少噸？乙倉庫運往B地還需水泥多少噸？

然后通過學生的回答，將回答的結果用一表格直觀地表示如下：

這樣，學生就能較容易地克服了本題的難點。

在解決問題的難點處設計小步子，引導學生分析思考，能夠達到深入淺出、化難為易的功效。

3．在學生解題的易錯點處設計小步子

這種方法多用于作業講評課和試卷講評課。講評課教學，應針對學生存在的普遍問題和典型問題，在分析出錯原因的基礎上，有的放矢地設計糾錯的小步子。例如，試卷講評課可以設計如下小步子：（1）抓“通病”與典型錯誤；（2）講“通法”與典型思路；（3）做變式練習進行鞏固等。這樣設步可以達到糾正偏差、預防錯誤、鞏固基礎、強化技能、提高智力的功效。

三、多活動

數學是一門系統的演繹科學，但在它形成的過程中又是一門實驗性的歸納科學。數學實驗是學生獲得數學知識的重要手段。在教材中設計了許多盡可能讓學生親自動手算一算、畫一畫、量一量的活動。因此，在教學過程中，教師要精心設計形式多樣的教學活動，來調節學生的注意力，盡可能地創設和諧的教學氛圍，引導學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題，使學生不斷地嘗試成功的快樂，進而產生一種求知欲，從而起到激發興趣的作用。例如，在“探索勾股定理”一節的教學中，筆者設計了如下的教學活動：

1.讓學生分別以3厘米、4厘米和6厘米、8厘米和5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，測量斜邊的長度，并完成下列表格，探索直角三角形三邊之間有什么關系；

2.讓學生任畫一個直角三角形，并量出直角三角形三邊長，通過計算檢驗上述1中的規律是否仍然成立；

3.教師用多媒體演示，驗證上述規律；

4.引導學生提出猜想；

5.引導學生分析驗證猜想，從而得出勾股定理。

如此設計，使學生通過算、畫、量、猜、驗，經歷數學定理的發現過程，使他們一次次地品嘗成功帶來的喜悅，從而不斷地激勵他們克服困難、勇往直前、積極進取的探索精神。

四、快反饋

教學效果的快速反饋，可以讓教師及時調節教學。

為了檢查某一知識點的目標落實情況，可及時提出相應思考題，根據學生的回答了解他們對該知識的理解程度，每節課的檢查作業當堂完成，通過讓不同層次的學生回答不同程度的問題，檢查他們對本節知識的掌握情況。正確的，教師及時給予表揚；錯誤的，教師立即糾正。通過這種快速反饋，不僅能使教師了解學生對教學目標的掌握程度，而且還能使學生切實感到自己的成功和受到的鼓勵，從而不斷地增強學習的自信心。

總之，成功教育是一個連續不斷的系統工程，只有使學生層層有進展，處處有成功，讓學生擺脫失敗者的心態，享受成功體驗的喜悅，激發學生自身內部動機，培養學生的自信心、意志力。給予學生鼓勵性評價，強調學生個性發展和良好的社會適應能力，以“低、小、多、快”的原則實施成功教學，一切從學生實際出發，立足從各方面為學生創設成功的機會，引導學生學好數學，促使學生基本素質的提高，從而提高數學學科的教育質量。