淺議數學教學中創新意識的培養

袁如奎

（河北省秦皇島市撫寧縣臺營鎮麻姑營中學，河北 秦皇島）

[摘 要]:創新教育是當代教育的一個重點，學生創新能力的形成，關鍵是培養學生的創新意識。當今科技日新月異，各國之間的競爭是人才的競爭，是民族創新能力的競爭，數學是科技發展的基礎，數學教師在培養創新人才方面具有重要的任務。

[關鍵詞]:數學教學 創新意識 培養

創新教育是當代教育的一個重點，學生創新能力的形成，關鍵是培養學生的創新意識。當今科技日新月異，各國之間的競爭是人才的競爭，是民族創新能力的競爭，數學是科技發展的基礎，數學教師在培養創新人才方面具有重要的任務。下面就筆者所教《解含有字母系數的一元一次方程》一節的具體做法略談。

剛剛學完含有字母系數的一元一次方程，這是一節習題課，同學們都在認真做著課后習題以及基礎訓練上的題目，偶爾有同學舉手提問，也都一一解決。

“老師，這道題不能做！”忽然有一位同學邊舉手邊脫口而出，“這道題條件不夠，不能做！”我走過去一看，原來是這樣一道題：解關于X的議程，ax=b，我笑了，課本上出現的解關于X的方程ax=b都注明a≠0，而這道題沒有條件。“沒有條件，我們能不能創造條件呢？”我問了一句。那同學似有所悟。我想：讓同學們一起討論討論如何？于是，我把那道題抄在黑板上，問同學們該怎么辦？引發了一場激烈的討論，收到了意外的教學效果。

生1：老師，這道題沒說a≠0，沒有意義，不能做。

生2：這道題能做，我們可以假設a≠0就可以得到x=b/a

生3：那么我們要假設a=0呢？

生4：假設a=0也能做，我們可以假設b≠0,則方程無解。

生5：既然可以假設b≠0，就可以設b=0，則a=0，b=0，那么0x=0，則x可以取任意值。

師：剛才，同學們討論得很激烈，動腦筋想出了好幾種答案，到底誰的答案正確呢？（生爭相回答，同意某一同學的）

師：好，請同學們分組討論一下，看應該是怎樣的答案。（分組討論，氣氛熱烈）

師：好，哪一組來說說你們討論的結果？

A組：我們認為這道題的答案不確定，因為題目中沒有條件，所以，剛才幾位同學的答案都有可能，都應該是正確的。

B組：我們組認為，上面幾種答案都不對，都不完整，應該分三種情況解答，也就是：（1）當a≠0時，x=b/a；（2）當a=0，b=0時，x的解有無數多個；（3）當a=0，b≠0時，無解。

C組：我們組同意B組的意見，應該分三種情況。（其他組也紛紛表示同意B組）

師：看來，同學們都同意B組同學的意見，老師也同意。既然題目中沒有給出確定的條件，我們就應該把所有情況都列出來，完整解答，哪位同學能上黑板來完整地解出來？（兩名同學自告奮勇上黑板板演）

師：根據剛才這道題的解法，哪位同學來板演一下這兩道題呢？（師出示題目，解方程（1）（a+b)x=a2-b2；（2）b(b2+ax)-a2(x+2b)=b3-2a3。同學們積極舉手，兩名同學板演，其他同學在練習本上快速解答，多數同學做得既快又準）

評析：這只是一個數學片斷，是這節習題課的拓展與延伸，本節課我借用學生問的一道題，讓其自己動腦思考，互動討論，親自動手演練，充分調動起學生的積極性，培養了同學濃厚的學習興趣。

綜上所述，本節課有如下特點。

一、打破思維定勢，進行發散思維

在學生們學解含有字母系數的一元一次議程時，一般每道題都有括號加注，類似于a≠0、m≠n等條件，所以學生們受這種思維定勢的影響，一見到沒有條件的題目就感到無從下手，這節課放手學生自己討論，引發了同學們爭論和探索的興趣。

二、教師要營造一個創新思維的環境，以學生為主角，讓他們暢所欲言、各抒己見，創設情

境，激勵學生打破自己的思維定勢，以獨特的角度提出自己的觀點和看法，打破常規

同學們根據思考得出了不同方案，激起了好勝心。每位同學都認為自己正確時，又分組討論。在討論中，使結論進一步完善。然后又列舉類似的題目，進一步加深印象。在整個過程中，學生是活動與學習的核心，體現了學生的主體地位。學生的思考解答多于教師的引導，整個過程教師僅僅是組織者與合作者的身份出現，注重學生的探究活動，展現了課堂教學的新理念，同時由于結論是學生自己動腦總結得出，讓學生體會到主動學習的樂趣。

三、注重思維含量，培養學生創新意識

創造源于想象，想象為實際的創造活動指出方向，想象是創新活動的工具，想象是創造活動能否成功的決定因素。教學中培養學生的想象力必須激發孩子們的想象欲望，培養創新意識，創造和諧氛圍啟發學生想象。使他們的想象更豐富、更新穎、更符合社會需要的發展。在教學中，老師應該設立不同的問題情境，讓學生主動參與學習過程，積極思維，給他們提供充分的自由。達到“情境共鳴溝通，信息反饋暢通，思維活躍流暢”的最佳意境，以誘發學生的創新意識。適當做些開放性題目，激發學生學習數學的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題，使數學學習成為再發現、再創造的過程。

通過對學生創新意識的培養，積極引導學生將所學知識應用于實際，從數學角度對某些日常生活、生產和其他學科中出現的問題進行研究，或者對某些數學問題進行深入探討，并在其中充分體現學生的自主性和合作精神，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題，以及用數學語言進行交流的能力。

四、精心設計練習，激活創新意識

練習是使學生掌握系統的數學知識，訓練技能、技巧的重要手段，也是培養學生能力、發展學生智力的重要途徑，是數學教學中必不可少的部分。數學練習必須精心設計與安排，除了由淺到深、難易適度、逐步提高、突出重點、做好題型搭配外，還應當設計引起具有創新意識的問題，以激活學生的創新意識。學生要創新，需要足夠的感性材料，這就需要老師精心設計練習，為學生創新搭橋鋪路。

五、轉換角度辟路徑，發展創新意識

在教學中，學生遇到難度較大的問題而在獨立思考時，往往想不出所以然。老師在教學中要引導學生超越常規，當思路受阻時及時轉換思考問題的角度，當解決問題尋常方法太繁雜而尋求新穎獨到的解決方案時，引導學生及時改變思路，轉換角度另辟捷徑，發展學生的創新意識。

例如，學習幾何證明時，很多問題由已知入手往往很難想出證明方法，于是筆者教給學生從結論入手思考。既先弄清要求求證什么，都有那些方法可供我們選擇，題目中已具備什么條件，還缺什么條件，所缺條件能否由已知推出。采取這樣的思考方式，同學們往往能找出證明方法，而且有些同學還能想出多種證明方法。在數學教學中培養學生的創新意識要面向全體學生，在搞好基礎教育，提高學生綜合素質的前提下，充分挖掘每個學生的創造潛能，使更多的學生不同程度上滿足自我實現的需要。努力造就具有創新意識、創新精神、創新能力的社會主義建設者和接班人。我們要從現在做起，在實踐教學中實施創新教育，用創新的火種引燃學生的創造之光，這是中華民族的希望之光。