對高等數學創新教學的思考

易景平 劉杏梨

[摘要] 作為高校理工類專業的基礎性課程,高等數學的學習將為學生其他專業課的進一步學習奠定基礎,同時還能培養人的思維能力及創造能力。本文論述了開展高等數學創新教學的重要意義,針對高等數學創新教學的現狀,探討了實施高等數學創新教學的對策。

[關鍵詞] 高等數學 創新教學 對策

高等數學因其高度的理論性和系統性,給教與學雙方都帶來了較高的難度。如果運用傳統的灌輸式教學法,學生會覺得索然無味,導致厭學傾向的產生。所以,創新教學方法對于提高學生對高等數學的興趣意義重大。在高等數學教學面臨嚴峻挑戰的現狀下,筆將就高等數學創新教學談談自己的思考。

一、在高等數學教學中開展創新教學的重要意義

數學表達的是人類的意志,反映深思熟慮的推理,因而,數學教學是充滿創造性的過程。數學理論根據生活及科學需要,通過人們對已有的數學對象及其相互關系進行分析、歸納而產生。因而,數學是動態和開放的的數學活動的結果,而不是靜態和封閉的結論。在高等數學教學中,一旦人們把數學知識看做是對已有知識的記錄,那學習也就不再是把現成和包裝好了的知識進行吸收,而是廣義的組織和活動的過程。學生以認知主體的身份親身參與豐富多彩的活動中,重新認識內部的結構,這一身份是無法被其他任何人所替代。可見,學生學習高等數學是一個再創造過程,對于鍛煉學生的思維能力和創造能力具有十分重要的意義。

二、當前高等數學創新教學的現狀

當前,高等數學教學并不盡如人意,盡管是理工科專業的必修課,但是青年學生對其的感覺是食之無味、棄之不能,因為要畢業,必須通過高等數學考試,況且考研中數學占有較大的比例。高等數學創新教學中的不足表現為以下四點:

1.學習目標不夠明確

大學生對學習高等數學的目標不夠了解,思想主觀上往往覺得學習高等數學沒有什么用處,對以后找工作也沒有多大幫助,以致于造成學習的不夠積極主動。

2.學習方法不夠正確

許多高等數學成績不好的大學生,絕非是因為不夠聰明,而是由于讀大學以前沒有養成較好的學習習慣,造成學習方法不正確,考慮問題沒有頭緒,數學學習能力不強。

3.授課方法不夠靈活

長期以來,高等數學教師上課時基本上沿用傳統的灌輸式教學,課堂上不注重對學生進行引導,導致盡管教師教得很辛苦,但是學生仍然學得無味。老師對學生成績的評價考核沿襲考分制,忽視了對學生學習過程中創新思維的考核,導致出現高分低能的現象。

4.學生基礎不夠均衡

高校學生來自不同的地區、不同的學校,大學里學的也是不同的專業,因為接受了多年不同的數學教育,造成學生兩極分化現象嚴重。課堂中經常會出現基礎較好的學生“吃不飽”,而基礎較差的學生卻“聽不懂”的現象,老師上課時難以兼顧兩頭,教學效果自然不佳。

三、實施高等數學創新教學的對策

1.注重啟發引導

在高等數學教學過程中,師生雙方的活動必須通過教學內容及教學手段為中介來相互作用,教師、學生、教學內容及教學手段這四者的綜合運用,就構成了完整的教學過程系統,這一系統的功能便是培養創新型人才。在教學過程控制系統中,教師承擔控制者的角色,學生承擔控制對象的角色,教學內容是控制內容,而教學手段則是控制手段。現代教學理論認為,高等數學教學必須從滿堂灌的教學模式向啟發式和引導討論式進行轉變,即從以教師為主體的教學模式向以學生為主體的教學模式轉換,以大力發揮教學過程系統的功能。教師成為幫助者和促進者,而不再是知識的提供者及灌輸者,學生成為信息加工的主體,而不再是知識的被動接受者和被灌輸的對象。

2.運用信息技術

高等數學學習需要嚴格的邏輯推理和復雜的演算,決定了要以粉筆和黑板等為主要教學載體,即采用傳統的教學手段。然而,當前形勢下,傳統的教學手段也要不斷更新。要利用計算機在圖像處理上的優勢,利用數形結合的方法幫助學生理解教學內容。比如,在講授函數f(x)在Xo的極限時,讓X從Xo的左右兩側開始向Xo靠近,用電腦動態展示X的運動過程和其對應函數值的運動情形,最終得出函數在一點處極限的定義。有時,單純利用多媒體教學手段,還難以達到預期教學目的,還需要與傳統手段相結合,充分利用兩種教學手段的優勢。例如,學生在觀看二次曲面的教學錄相時,一般都是把教師講授的過程與觀看錄相的過程分隔開來。如果在學生觀看錄相的同時,教師能控制錄相的播放速度,結合教師的黑板講解,教學效果自然會更理想。

3.開發創新思維

在高等數學教學體系中,充滿了嚴密的邏輯思維,展示出數學的嚴謹性、精確性。教師如果能在教學中開發學生的各種創新思維,必將對教學起到事半功倍的效果。首先,是質疑思維。高等數學中許多新概念、新理論和新方法的出現,特別是其發現過程,都充分體現了質疑思維。質疑思維可促使學生去不斷探索新知識,創造新方法。其次,是逆向思維。逆向思維作為高等數學教學中常用的思維方法,不僅在知識體系的構建中,而且在解題方法的產生中,都扮演著極為重要的角色。比如,逆否命題的真偽性、對反函數概念的理解和反證法等內容都包含了逆向思維。三是聯想思維。聯想思維在高等數學知識的遷移及推廣應用上,有著十分重要的作用。比如,導數在幾何上、在物理上和在經濟上的運用,一元函數微積分如何向二元多元函數微積分的延伸,平面解析幾何、平面向量向空間解析幾何、空間向量的遷移等等,都離不開聯想思維。聯想思維是一種橫向思維,是由此及彼,通過聯想而產生聯系的。從數學的角度來講,就是抽象的思維規律,在具有同一規律的事物上體現出來,并能用同一抽象規律去解決實際問題。

四、結語

綜上所述,高等數學創新教學其實有著明確的目標指向,它通過運用現代教學技術和手段對教學要素進行全新組合而實現,主要以創新為中心、以學生為中心,綜合利用現代教育技術及傳播技術來實現教學目標,在教學內容、教學過程、教學空間及時間上,呈現出開放、多樣化的特征。筆者相信,在培養創新精神及創新能力這一目標的指導下,采取教學途徑多樣化的手段,將使高等數學創新教學達到最優效果。

參考文獻:

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[2]高鷹.高等數學的創新教學[J].中國市場,2008,(6).