數學綜合實踐思考與策略

胡全會

摘 要：從書本上得到的知識終究屬于第二手資料或間接知識，要透徹地認識事物還必須親自實踐。在現今的數學教育教學中，綜合實踐活動是必備的教學板塊。教師要創造機會，讓學生在數學學習中增加操作，豐富體驗，完善經驗，創新智慧，對應地，學生就能在活動中經歷形成，感悟世界，提升經驗，升華智慧。

關鍵詞：數學? 綜合實踐? 操作? 體驗

“實踐出真知”的理念不是一朝一夕形成的，陸游的《冬夜讀書示子聿》中就有一句“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。綜合實踐活動是每門學科必備的教學板塊，如果這個學科固步自封，只能導致這個學科教學停滯不前。如果將這個學科不斷擴充，溝通與其他學科、與生活的關系，拓展數學綜合實踐，引領學生行進在數學綜合實踐之旅中，讓學生增加操作，豐富體驗，完善經驗，創新智慧，對應地，學生就能在活動中經歷（知識）形成，感悟（數學）世界，提升（數學）經驗，升華（師生）智慧。

一、增加操作經歷

綜合實踐活動需要學生動手操作。只有操作才能將書本上的數學，變成摸得著的、好玩的數學。在此期間，學生可以經歷知識的形成過程，將書上的知識內化為自己的知識，這就是操作的意義。操作一定要契合教學內容設計，創造操作機會，不能圖多。要想在有限的時間里有效地完成數學內化過程，需要教師嚴密設計。所謂嚴密，既指教學結構緊密，還指設計周全，沒有疏漏，包括不遺漏任何一個操作環節，不疏忽任何一個孩子的操作。

比如六年級《數學》下冊“測量物體的體積”一課，它是“圓柱和圓錐”單元后的實踐活動課，目的是進一步明白“完全浸沒的不規則物體的體積等于容器的底面積乘以水面上升的高度”，這是一道基礎題，很多學生對于以上公式背得可謂滾瓜爛熟，應用也得心應手。可其中的道理卻只停留在“等體積變形”字面意義的理解上。為此，數學綜合實踐課就凸顯其價值所在——經歷知識的形成過程，摸索到公式背后的秘密。

在教學時，教師可以先讓學生測量橡皮泥的體積。這里有的學生將橡皮泥捏成長方體，將不規則的物體轉化成規則的物體，然后測量其長寬高，進而計算出體積。接著，教師可以出示蘋果、乒乓球、雞蛋、石塊，并提問怎樣求它們的體積。學生們在討論中生成方法，嘗試著將物體投入水中，發現有些是上浮的，有些是下沉的。教師出示一個量杯或量筒并介紹刻度的含義。由于學生初步接觸，所以操作前，一定要細化測量要求——1.選擇一個下沉的物體，先估一估。2.操作時，組員先分工，再合作。3.觀測時，將量杯平穩地放在桌面。4.讀數時，眼睛同水平面對齊，并及時記錄數據。5.保持桌面和地面整潔干凈。最后，小組匯報，演示操作過程，并提問：原來量杯中的水是30毫升，現在卻是50毫升呢？難道多了20毫升的水嗎？這里，學生們就怎么自然而然地用體積概念對此做了解釋——石塊的體積就等于排開水的體積。操作過程就是知識的形成過程，操作步驟環環相扣，十分緊密。同時操作過程兼顧細節，不僅囊括了科學標準的操作細節，還涉及必須的衛生細節，不失時機地培養學生的科學素養和綜合素質。

二、豐富體驗感悟

綜合實踐活動需要學生親身體驗。只有體驗才能將數學棲息到生活中，學生也才能感悟到生活的方方面面。比如在一年級下冊的《小小商店》中體驗營業員和顧客的角色，在二年級上冊的《有趣的七巧板》中玩轉祖先發明的游戲，在六年級下冊的《測量物體的體積》中體驗了實驗的魅力……以上提及的課例，涉及了眾多體驗，包括職業的體驗、生活的體驗、娛樂的體驗、實驗的體驗等，這些體驗猶如一泉活水，學生們游弋其間，快樂且自在地學習、收獲。

數學除了和生活息息相關，還與其他學科有關聯。通過體驗，數學可以自由跨越各學科，在美術、音樂中閃爍著數學美，在科學、品社中閃爍著智慧美……這些都為學生的多元化發展開辟了新的方向。

三、完善經驗提升

綜合實踐活動需要經驗。只有不斷完善經驗，活動才更加具有目的性和指向性。同時，經驗也在活動中不斷提升，為以后的活動埋下成功的種子。這里的經驗，包括操作的經驗、合作的經驗、生活的經驗，有成功的經驗，也有失敗的經驗。

比如，學習六年級上冊《大樹有多高》中，學生們明白實物與影長的比值是一定的，但會忽視同一時間、同一地點的前提條件。教師可以讓學生故意將短竹竿全部投影在墻上，讓他們分別測量實物和影長，引導他們發現墻上的影長同實物是等比例關系。失敗的經驗是一筆可貴的財富，之所以出錯，說明錯誤具有著一定的代表性，教師不能僅以糾正為目的教學，更重要的是要利用這種錯誤，提升學生收獲成功的經驗。

其他的經驗，如合作的經驗，可以在PPT中初步呈現角色、分工的任務，還可以在合作后，讓小組組長來介紹一下他們的分組、操作及處理細節等相關經驗。這些都是經驗的完善與提升。無論什么經驗，都有其可以完善的地方，抓住契機，完善的不僅是經驗，還完善、提升了個人素養。

四、升華創新智慧

綜合實踐活動需要智慧，只有不斷創新智慧，教和學才更加高效。學生需要智慧，教師也需要智慧。只有教師的教學充滿了智慧，創新了智慧，孩子的智慧才能得以提高、發揮。

比如六年級下冊的《面積的變化》一課中，對于大、小長方形的面積關系，教師可以引導學生先猜想，再驗證。有的孩子用量一量、算一算的方法，有的孩子用比一比的方法，無論什么方法都充滿智慧。在初步得出結論后，教師進而拋出問題：是不是所有的平面圖形都具備這樣的關系呢？在此問題引導下，學生分別對三角形、正方形、圓作驗證。此間的策略精彩紛呈，有畫圖、計算、列表，經過兩個活動驗證，歸納得出結論。教材上的探究止于此，然而，教師是否可以進一步啟迪孩子思維呢？答案是肯定的。教師可以將平面圖形的面積變化推廣到立體圖形的體積變化中……然而這些創新，需要教師精心設計，巧妙激發。只有這樣，學生們的智慧才能得以開發。

在數學綜合實踐活動中，教師要給學生增加操作，使其在操作中經歷;給學生豐富的體驗，使其在體驗中感悟;共同完善經驗，在經驗中提升;共同創新智慧，在智慧中升華。

參考文獻：

[1]于曉松.善于探索，勇于實踐——淺談綜合實踐活動課的開展[J].教育教學論壇，2014，（20）.

[2]趙萬文.讓綜合實踐活動因“實踐”而精彩[J].江蘇教育， 2014，（05）.◆（作者單位：江蘇省淮安市人民小學）

□責任編輯：范宏芳