淺談如何學好高中數學

張偉

摘 要 數學擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。數學是高中階段的重要課程，不少在小學、初中數學成績都優異的學生卻不能學好高中數學，是每一個高中數學教師應深思的問題。本文首先介紹了高中數學的學習特點和方法，然后指出了學生在學習高中數學時存在的問題，最后，從教師的角度提出了幫助學生學好高中數學的對策。

關鍵詞 高中數學 學習方法 教學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

How to Learn High School Mathematics Well

ZHANG Wei

(Jinhua Jiangnan Middle School, Jinhua, Zhejiang 321000)

Abstract Mathematics is charged with training computing power, logical thinking, spatial imagination, and the task of applying the knowledge to analyze and solve problems. Mathematics is an important high school courses, many outstanding students in elementary can not learn math well in junior high maths, every high school math teachers should be thinking about. This paper describes the characteristics of high school mathematics and methods of learning, and that high school students in learning mathematics problems, and finally, made from the perspective of teachers, put forward strategies to help students to learn high school math.

Key words high school maths; learning method; teaching

0 引言

高中數學的學習要求學生能夠靈活地運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等方法，理解并掌握高中階段數學的內容，及能夠運用所學的知識對現實中遇到的具體問題進行推論和判斷。作為衡量一個人能力的重要學科，從小學到高中，絕大多數同學對它情有獨鐘，投入大量時間與精力，但并非人人都能成功。許多小學、初中數學成績優異的同學，進入高中后，雖學習數學積極性較高，上課也認真聽講，但數學成績卻始終不能提高。如何學好高中數學，是每一個數學教師應深思的問題。

1 高中數學的學習特點

（1）要求學生能勇于探索。在整個高中數學的學習過程中，都應帶著不斷探索發現真理的精神去學，把學習活動看成一種創造性勞動，不斷從學習和解決問題中獲得成功的喜悅。

（2）要求學生具有很強的抽象概括能力。由于數學高度的抽象性和概括性，特別是在公式的表達和符號的運用方面，使用了高度形式化的數學語言，增大了學生理解難度，易使學生從表面上形式上去理解，造成具體和抽象、感性和理性的脫節。

（3）要求學生具備較強的邏輯推理能力。在整個高中數學知識體系中具有很多的知識概念、原理和法則，然而這些知識結構都是有序的在不同的章節進行了論證和陳述，都在一定的邏輯體系下展開的。每一個數學理論都用演繹的方法和公理化方法建立了各自的科學理論系統，形成了具有嚴謹結構的邏輯體系。

（4）要求學生需要具備一定的開放性思維能力。對于整個高中數學的知識體系的安排，注重循序漸進中訓練學生的思維能力，對于同一個問題，往往存在不同的解決問題的途徑和方法。從不同角度思考，就要求學生積極面對問題，發散思維，打破一定的思維定勢。

（5）要求學生加強練習。只有加強對每個知識點、概念、應用方法的實踐，從實際解決問題中提高運用數學知識分析和解決實際問題的能力。針對數學問題本來就有的高抽象性和概括性，也只有通過加強練習和訓練，才能更加深刻的理解數學的概念和原理，才能真正的把握數學的思想和方法。

2 高中數學學習方法

（1）運用研究性的學習方法。研究性的學習方法具有問題性、實踐性、探究性、過程性、開放性和自主性等特點。圍繞數學問題和知識點進行自主探究和學習，觀察分析數學事實，提出有意義的數學問題、猜想、探求適當的數學結論或規律，并進行論證和解答，給出解釋或證明。研究性的學習主要要求培養創新意識和創新能力，要著眼于自己綜合素質的提高及個性和特長的發展，從而不拘泥于課本的理論內容，要標新立異，大膽思考。能夠改變傳統的學習模式，主動的尋找和發現問題，觀察周圍事物，不斷調整學習方法和態度，提高思考問題的意識。

（2）提高自我調節能力。學習數學不能夠只在老師的指導下學習，應以自我為中心，在老師引導下不斷地去發現問題，思考問題及解決問題，主動接受新知識和理論。針對不同知識應采取不同思維方式，練習方法和解決技巧，通過多思考、多練習，從不同的角度和不同的基本模型中，把抽象的概念具體化，從而分析問題和解決問題。針對不同的學習氛圍和學習環境，應選擇適合自己的一套學習方案和方法，以使自己達到快速掌握基本知識和解決具體問題的能力。

（3）有效準確的掌握常用的數學思想和方法。對于高中知識，應從數學學習思想和解題技巧上掌握它。高中數學知識中需要掌握的數學思想有：集合與對應思想、分類討論思想、數行結合思想、運動思想、轉化思想、變換思想等。需要掌握的技巧有：函數的換元、設定待定系數、數學歸納、分析比較、綜合法、反證法等。具體的應用中就常用到觀察與實驗、聯想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納和演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等方法。通過不斷摸索和分析，得出一些適合自己理解和運用的方法體系，為以后自己解決問題奠定堅實基礎。

3 學生在學習高中數學時存在的問題

（1）好高騖遠，不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、技能和方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，重“量”輕“質”，陷入題海。一旦考試不是演算出錯就是中途“卡殼”。

（2）學不得法，學習被動。許多同學進入高中后，沒有掌握學習主動權，沒有制訂學習計劃，課前不預習，坐等上課，對老師要講課的內容不了解，上課時忙于記筆記，老師講授的內容完全沒有認真聽，沒有真正理解所學內容。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記倒是記了一大本，問題卻是一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背；也有的雖然晚上加班加點，白天卻無精打采；要么是上課根本不聽，自己下去另搞一套，結果都是事倍功半，收效甚微。

（3）知識準備不充分。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度、能力要求更高，這就要求必須掌握基礎知識與技能，為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，如：二次函數在閉區間上的最值問題、函數值域的求法、實根分布與參變量方程、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應用題及實際應用問題等。以上有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，數學成績的提高就會受到影響。

4 教師幫助學生學好高中數學的對策

（1）培養學生數學的興趣。任何人的學習都離不開興趣。我認為只要教師肯動腦筋。培養學生學習數學的興趣并不是件太難的事情。心理學研究表明，恰當、適宜的環境能有效激發學生的熱烈情緒。提高活動的質量和效果。在教學中，為學生的學習活動創設和營造一個良好的氛圍，讓他們的學習置于一種真實、優美、和諧的場景中，從而激發對學習的熱情。品嘗不到情感體驗的學習，是不完整的學習，是缺乏靈魂與活力的學習。雖然高中生課堂注意力時間比初中生長，但老師要注意盡快切入主題，對重點要精講，對研究性的問題要多給學生留出時間，讓他們動口、動腦、動手。把他們吸引到教學活動中來，使其主動獲取知識。此外，培養高中學生學習興趣還可端正學習態度，教師有計劃地調控教學時間，盡量多給學生發揮的機會。使他們明確數學學習的意義，端正學習態度，學習主動性得以增強，分析問題和解決問題能力得以進步。

（2）科學應用好的多媒體，提高教學效率。在傳統“黑板+粉筆”的教學模式中，教師有時需要用較長時間寫出一串長式子，畫出圖形或圖像。有了多媒體輔助教學，教師可以節省畫圖、擦墨板的時間，用更多的時間和精力講授更多的內容，充實課堂，增加課堂信息密度。愛因斯坦曾說過，教育應使提供的東西，讓學生直接輕松地作為一種寶貴的禮物來享受。留下深刻印象，而不是作為一種艱苦的任務要他負擔。因而要求在課的重點、難點講解階段，由淺入深、由易到難、由具體到抽象，這需要運用多媒體展示事物發展或推理全過程。利用圖畫將抽象的、理論的東西形象化，將空間的、難以想象的內容化。如：在講解圓錐曲線第二定義時，為使學生更好地體會軌跡是隨“量變”而怎樣發生“質變”，可利用FLASH動畫展示曲線形狀的改變，有利于學生更好地總結比較圓錐曲線的異同。

（3）教師要勤于反思。高中數學改革已推行多年，教學思維和教學模式都發生很大變化，特別強調教師要對教學過程和教學結果進行反思，使得教學由過去完成時變為現在進行時。但在實際教學中，由于認知結構水平限制，學生往往對知識不求甚解，卻熱衷于大量做題，且不善于解題后對題目進行反思，缺乏解題后對解題方法、數學思維概括，不能全面系統地掌握知識，所以教師應積極引導學生重視解題后的反思環節。

參考文獻

[1] 于小萍.淺談高中數學的學習.文理導航,2011.

[2] 羅亞萍.如何提高高中數學課堂教學有效性.文理導航,2011.