中國投資的時滯效應分析

俞越

摘 要：根據凱恩斯的宏觀經濟框架，投資對經濟增長起著不可忽視的作用。然而事實上，投資的成效往往不能在當期得到體現，而需要通過時間的推移來逐步發揮作用，因而具有很強的時滯性。通過基于Box—Jenkins方法的時間序列分析技術，對中國1980—2010年的年度固定資產投資總額數據序列進行建模分析，驗證該序列的時間序列特性，研究并選擇了序列的最佳AR還是ARMA模型，從而確定中國投資的具體對經濟的影響形式。

關鍵詞：投資；時間序列；ARMA模型

中圖分類號：F12文獻標志碼：A文章編號：1673—291X（2012）28—0005—02

引論

在理論經濟學方面，投資是指購買（和因此生產）資本貨物——不會被消耗掉而反倒是被使用在未來生產的物品。實例包括了修造鐵路，或工廠，清潔土地，或讓自己讀大學。嚴格地講，在公式GDP = C + I + G + NX里投資也是國內生產總值（GDP）的一部分。投資，作為國家宏觀經濟命脈中重要的一環，它的存在更通過乘數效應成倍地放大出來。然而事實上，同貨幣政策一樣，投資的成效往往不能在當期得到體現，而需要通過時間的推移來逐步發揮作用，因而具有很強的時滯性。所以從現實意義上講，一年期的GDP不能僅僅看成是當期的投資額I的影響，更具有前期的影響。投資對經濟增長的影響作用主要通過三個途徑來進行的：一是通過要素投入帶動經濟增長；二是通過投資帶動經濟結構的調整來推動經濟增長；三是通過投資促使知識存量的增加和技術進步帶動經濟增長。

技術進步是促進經濟增長的重要因素，而投資是推動技術進步的主要因素。一方面，投資是技術進步的載體。任何技術成果的應用都必須通過某些投資活動來體現，它是技術與經濟聯系的紐帶；另一方面，技術本身也是一種投資的結果。任何一項技術成果都是投入一定的人力資本和資源等的產物，新的技術開發和應用都離不開投資活動。

一、模型數據的選擇與處理

本文直接選取了1980—2010年中國年度固定資產投資總額作為研究對象，從中經網上得到表1：

對上表的時間序列數據進行單位根檢驗，其結果表明此序列不是平穩的。通過驗證可以發現，該序列為2階單整。

二、模型的理論依據

由于采用的是時間序列數據，所以本文應當采用時間序列的采取方法來進行處理，本文選用了Box—Jenkins方法，確定ARMA模型。

Box—Jenkins方法在應用中的常見模型形式為：自回歸移動平均模型（Autoregressive Moving Average Model，簡記ARMA）：若時間序列yt為它的當前與前期的誤差和隨機項，以及它的前期值的線性函數：

yt=？漬1yt—1+…+？漬pyt—p+？滋t—？茲1？滋t—1—…—？茲q？滋t—q

則稱該時間序列yt為自回歸移動平均模型，記為ARMA（p，q）。參數？漬1，…，？漬p為待估自回歸參數，？茲1，…，？茲q為待估移動平均參數，殘差？滋t為白噪聲序列。顯然，AR（p）模型和MA（q）模型都是ARMA（p，q）模型的特例。Box—Jenkins模型要求時間序列為平穩序列，而實際應用中時間序列往往表現為長期趨勢，季節變動、循環變動的非平穩數列，這時可通過差分法反復差分以消除其趨勢，于是上述ARMA（p，q）又經常以自回歸移動求積平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，簡記ARIMA）的形式加以標記。其模型符號為ARMA（p，d，q），p代表自回歸階數，d表示對非平穩數列進行差分處理的次數，q代表移動平均的階數。

三、模型的建立

假設全社會固定資產投資總額變量定義為I，所以根據以上分析，建立變量I的Δ2I的序列相關圖，得到如下所示根據Δ2I序列的自相關系數可以判斷MA的階數結尾于6階，偏自相關系數結尾于2階（確定AR的階數P=2）。因此，建立ARMA模型如下：

由上可以看出，在滯后二期項的T檢驗不通過，分析其原因，可能是因為Δ2 I（t—1 ）與Δ2 I（t—2 ）之間存在著共線性導致滯后一期的檢驗不顯著。由相關分析矩陣可以看出這兩者之間的相關系數高達0.783，因而兩變量之間確實存在著共線性。

于是在剔除Δ2 I （t—2 ）后，模型得到其他各個參數的統計檢驗，經濟意義檢驗以及計量經濟學檢驗均通過。通過分析其殘差圖像以及DW值為1.89可知此時，該模型確實不存在序列相關。因而，該模型的最終形式可以寫成：

Δ2 =163.29+0.796Δ2 It—1 +εt—0.711εt—1+1.4εt—2—1.654εt—3+

1.308εt—4—0.445εt—5+0.825εt—6

該模型表明，投資年度增量的增量主要由一年期的此類投資增量的增量影響，并且前六年的投資效用也促成了今天投資的增長規模。而根據計量結果我們可以進一步發現，前六年的投資情況符號呈現正負之間交錯性的變化，這是因為投資存在著“乘數—加速度”原理，這也是對投資效應時滯性進一步的闡明和證實。近年來，中國經濟出現了短期的增長放緩，投資也出現了較大波動，除了受經濟周期的制約外，投資的時滯效應也是功不可沒。

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[責任編輯 吳高君]