初中數學應用題教學探討

張偉

摘要初中數學應用題是初中生了解數學應用的一個主要的窗口，當然也是初中生數學應用意識的培養以及領會相關的數學建模思想的一個主要的方式，是現在數學教學過程中能夠有效提高解決實際問題能力的最為直接和普遍的載體。近年來，我國的基礎教育課程的改革不斷的深入發展，國家正在大力的推崇素質教育，勸導各個學校盡快的摒棄應試教育的教學模式，使學生全面發展，從當前的情勢來看，激發學生積極主動地各參與課堂教學，這個實踐的內容與我們所提倡的培養創造型人才為目的的素質教育幾乎可以說是不謀而合的。

關鍵詞初中數學；應用題教學；解題思路；質疑精神

一、緒言

無論是哪個階段的數學學習，其最終目的都是為了利用所學到的數學知識來解決現實生活中所遇到的實際問題，在這其中，數學的應用題就是數學學科知識與現實生活進行有效連接的最明顯不過的例證，數學應用題能夠非常生動的反映我們日常生活，和日常生活有著緊密的聯系，我們運用數學知識來解決日常生活中出現的一系列問題，能夠使數學的魅力在具體的運用過程中得到很好地體現，從另外一個角度來講，學生在解答自己面對的數學應用題的過程里，也在很大程度上培養了自己獨立解決問題的能力，而且，由于數學應用題比較貼近我們的日常生活，學生獨立解題獲得成功之后也會在無形之中增加他們學習數學知識的興趣，從而培養自己的邏輯思維能力，使他們能夠很好的分析與解決問題。

近年來，我國的基礎教育課程的改革不斷的深入發展，國家正在大力的推崇素質教育，勸導各個學校盡快的摒棄應試教育的教學模式，使學生全面發展，從當前的情勢來看，激發學生積極主動地各參與課堂教學，就是為了從根本上來提高課堂的教學效率，從而培養學生的學習能力以及創造能力，這個實踐的內容與我們所提倡的培養創造型人才為目的的素質教育幾乎可以說是不謀而合的。初中數學應用題是初中生了解數學應用的一個主要的窗口，當然也是初中生數學應用意識的培養以及領會相關的數學建模思想的一個主要的方式，是現在數學教學過程中能夠有效提高解決實際問題能力的最為直接和普遍的載體。

二、初中數學應用題的主要表現方式

從某種角度來講，數學應用題可能是包括初中高中在內的能夠體現數學應用性的最為典型的內容，也是學生了解數學應用的一個主要的途徑，更是目前檢測學生應用意識和能力的一個非常重要的方面。數學應用題來源于社會現實，是我們日常生活反映在數學教學過程里的一個縮影，通過應用題的解答，我們可以培養學生告別以往那種被動的知識接受，而是從教學的思維和眼光來考慮所面對的問題，從而順利的解決它，也能使學生非常清晰的感受到數學與現實生活的一個緊密聯系，感受到數學的無處不在，激發他們的學習興趣，幫助他們樹立起學習的決心。通過對應用題的解答，也可以培養學生應用數學的意識以及能力，甚至是領會數學建模的相關思想方法，從而滲透建模意識從而提高自己的分析解決問題能力。

初中數學的應用題主要由以下幾種具體的表現方式：和倍、差倍、形狀體積變化問題、兩車相遇問題、追及問題、各種勞動力的分配問題、工程建設問題、利潤利率問題、液體濃度問題等等。如果單從相等關系來對其進行判斷，可以分為三個主要的類型：首先是題目中已經指明了的相等關系，其次是不同類型問題之間的基本數量關系，比如說速度與時間的相乘得出具體的路程，涉及到工程問題的時候，總工作量就基本等于工作效率與時間的乘積，而涉及到利潤率的問題，商品的利潤就等同于利潤率與進價的乘積，而濃度問題則可以認為是濃度與溶液的量的乘積得出溶質。

三、初中數學應用題教學現狀與問題

1.學生數學應用題解決能力與基礎較弱

很長一段時間以來，我們所遵守的傳統的教育模式使學生太過于注重對課本知識的挖掘與學習，相應的輕視這些問題與實際生活的具體聯系，所以很大一部分學生的生活閱歷都非常的有限，對應用題所涉及到的背景和具體的情境都不夠熟悉。我們也經常聽到數學教師抱怨學生對應用題的閱讀能力太差。實際上，大多數情況并不是因為學生的能力差，而是由于他們閱歷不足所造成的。很多學生自身的語文閱讀能力比較差，遇到背景較為復雜、陳述句、轉折句過多的題目不知道怎么去理解，也不知道怎么樣降體重涉及到的實際問題轉化成課堂上所學得到的數學理論知識，從而建立起一個數學模型。

2.受教材和教學方式影響而導致的能力低下

事實上，學生對應用題的理解能力較弱，和初中數學老師的教學也有著非常密切的關系。較長一段時間以來，數學教師都比較重視對知識的傳授以及通過大量的習題來提高學生的數學能力，根本不重視實踐性活動的開展與教學，初中教學一直以來沿用的教材也根本沒有突出實踐教學的內容，有的教材甚至從未涉及，而且應用素材極為貧乏，和當今的社會現實產生了非常嚴重的脫節，學生讀來會覺得非常的乏味，教師又不懂得積極的引導，從而在很大程度上影響了應用題的教學成果，從長遠看來，這對于整個數學學科的教學也會產生非常重要的消極影響。

3.訓練機會的缺乏

雖然素質教育的理念已經在多年以前就被大力提倡，但是應試教育的思想依然存在很大一部分數學教師心目中，很大一部分教師認為應用題的文字敘述部分太過冗長，不但是學生，就算自己去進行解讀，也是非常的繁瑣，課堂的效率也非常的低下，應用題的解題能力又無法單純的依靠課堂的理論知識的講授來取得，在以往的考試過程中，它所占的比重也不是最大，很多教師在分析的過程中往往就一筆帶過，更不可能將它作為一個專題來進行分析，學生接受訓練的機會很少，其解題能力處于低下水平也在情理之中。

四、初中數學教學應該遵守的幾個原則

1.活動性

在進行初中數學教學的過程中，教師應該致力于激發學生的學習積極性和主動性，充分的向學生提供相關的數學教學的機會，使它們能夠在自主探索和合作交流的過程中真正的理解和掌握數學知識以及相關的方法和技能，從而獲得充分的數學活動經驗。所謂的數學活動包括日常生活之中學生所感興趣的一系列問題、具有開放意義的問題、與時代緊密貼合的問題從而使學生對數學活動感興趣，使他們感到有吸引力，從而激發他們的學習主動性。

2.反思性

不管怎么說，數學應用題來源于實際生活，而它的結果也要有實際意義，所以教學過程中絕對不能僅僅只是滿足于得到答案，教師必須致力于引導學生對解題思路進行思考，從而根據題目的一些基本特征來進行多個角度的觀察與聯想，最終找出最為有效的解題途徑。學生需要思考的問題包括：解題的結果是否合理？解題的過程是不是存在有漏洞？這種思考的過程不僅可以鞏固學生所學到的知識，從而減少解題的錯誤，最為重要的是它能夠培養學生解決實際問題的能力。

3.模型化

在數學學習的過程中，模型的作用至關重要，數學模型具體是指參照某種事物系統的特征以及數量的依護關系，從而采取一種形式化的數學語言，概括的或者近似的將其表述出來的一種數學學習結構。事實上，在解數學應用題的過程中，不良的問題解決者往往采用的都是直接轉換策略，他們比較容易受表面信息的誤導，反而不能圓滿迅速的解決問題，但是對于使用模型策略的學生來講，在進行數學運算之前，他們會相應的建構起自身對于問題情境的理解，從而順利的解決相關的問題。

五、改進初中數學應用題教學的具體對策

1.由簡入繁，樹立起學生的自信心

事實上。很多學生對于接數學應用題感覺到比較頭疼，他們首先在心理上就已經否認了自己，對應用題有一種天生的畏懼感，從根本上缺乏順利解題的自信心，自己給自己的解題過程制造了難以逾越的障礙物。特別是遇到一些背景知識比較復雜的題目，根本無從下手，不知道怎么分析，也往往對其中的數量關系百思不得其解?；谶@種狀況，教師在教授初中數學應用題的過程之中，要盡量的選擇一些簡單的容易理解的題目，由簡入繁，并以此為例，教授學生應該如何解題，從而幫助學生理順思路和內在的數量關系，以最簡單基本的應用題作為基礎，不僅能夠增強學生解題的信心，是學生能夠非常冷靜的對待應用題目，這樣也可以為他們日后解決較為復雜的應用題打下一定的基礎。

2.給與學生更多的訓練機會

要想提高應用題解題能力，必須要多做題，所以教師在教學的過程中要增加應用題的數量，是學生能夠有較多的機會來接觸到應用題。在這個過程中教師應該不僅僅只是利用專門的時間來評講，而應該把對應用題的訓練滲透到日常數學教學的各個環節之中，在教學過程中適時地切入應用題的教學。在教學過程中，教師應該首先結合日常生活提出一些與知識點相關的問題，以應用題作為開頭，從而引出相關的問題以及懸念，其后再來講述新的知識點。事實上，學生在接觸新知識點的時候都比較好奇，學習興趣比較高，也比較容易接受，教師可以利用他們的這個特點，加強在此時的應用題的訓練。在選擇的過程中，教師也要注意盡可能的避免那些涉及到復雜邏輯能力和艱澀的語言表達的題目，避免使學生因此而產生厭學情緒，應該要懂得循序漸進，由簡單到復雜，打好解題基礎，從而逐步的引導學生進行學習。

3.積極培養學生的學習興趣

在教學的過程中，教師也要積極的培養學生學習應用題解題的興趣，提高特們的積極性與主動性，從而在根本上培養他們的學習動力。在這個過程中，教師要注意加強對學生基本知識的教學，因為只有基本功掌握扎實了，才有可能在日后的解題過程中熟練的運用，從而消除學生對于應用題的那種神秘感以及距離感。教師還應該重視數學在日常生活中的應用過程，將日常生活中新鮮的實際問題引入到課堂之中，是學生們感覺到數學無處不在，并且還能很實際的解決問題，從而提升數學在他們心目中的個地位以及魅力，學生當然也會一次而開始熱愛數學應用題。如果讓學生體會到答題成功后的喜悅感，從而產生濃厚的興趣以及求知的欲望，鼓勵他們在數學領域不斷的前進和探索。

4.要培養學生的質疑精神

在數學學習過程中，必須要具有懷疑精神，要養成用于向所謂的權威挑戰的好習慣。很多學生在做應用題的過程中，總是習慣與先看正確答案，想看看自己的答案是否正確，甚至也要對照自己的解題思路與標準答案是否一致。事實上，數學解題，尤其是應用題的解題過程，根本就沒有所謂的標準答案，刻意的參考答案往往會使學生喪失獨立的解題習慣，從而缺乏自信心和勇氣。當學生的答案和參考答案不能取得一致的時候，往往會立即修改，根本不會考慮自己到底是不是錯了或者錯在哪里，長期的填鴨式教育已經是學生有了“唯書是從”的固有思維，將所謂的標準答案奉為權威，缺乏應有的懷疑精神，這也在很大程度上消磨了學生學習和探索的積極性和主動性。

六、結語

綜上所述，初中數學教師在教學的過程中必須要注重培養學生的學習興趣，告別以往那種“滿堂灌”式的填鴨教學，使學生掌握學習的主動性，采用多種教學手段來提高學生解答應用題的自信心，安排更多的訓練時間，培養他們的質疑精神，從而為學生學好數學應用題打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]溫翠香.初中數學應用題教學之我見［J］.金色年華（下），2010.3

[2]王允.初中數學應用題教學的研究［J］.科學之友，2010，（7）

[3]陳俊伍.新課程背景下初中數學應用題教學的策略分析［J］.考試周刊，2010，（12）