淺談數學課堂教學中建構主義的運用

唐進

【摘要】 本文以“建構主義”作為基本的理論基礎，著眼于數學課堂教學，談建構主義在數學課堂教學中的應用. 闡述我個人在教學實踐中的一點體會.

【關鍵詞】 數學教學；問題；情境；建構主義

建構主義認為認知的過程就是人們以已有的經驗為基礎，來建構知識的過程. 既有“同化”的認識數量的擴充，也有“順應”的認知性質的改變. 數學和語言學科一起堪稱人類文化中最基礎最重要的學問. 我們教師如何在數學教學中，使學生最優化地學習數學知識，形成學生正確的數學認知結構，顯得尤其重要. 于我們教師的實際數學教學中應用建構主義思想，更顯其必要性和重要性.

1. 創造現實情境，設計問題

所謂現實情境是指避免數學知識的抽象枯燥，讓學生在具體事件的實踐中感受、體會并獲得數學知識，而人為創設出來的一件有關數學的實際事件. 在這樣的具體事件中若能恰當地設計問題，對學生數學新知識的建構能夠起到非常好的促進作用. 如正負數的引入，如果我們只是“開門見山”式地直接引入，那么或許表面上學生很快學會了，其實學生也會很快忘記，從而不能建構知識.

如在學習“二元一次方程的解”時，展示兩個同樣大的箱子，分別起名為Ｘ箱、Ｙ箱，然后老師背著學生將五個蘋果放入這兩個箱子. 由于學生沒看見老師是如何放入的，會有各種各樣的猜測. 學生原有的相關知識結構是一元一次方程；那么如何讓學生在此較好地實現順應呢？可這樣設計問題：① 如果Ｘ箱里放一個，那么Ｙ箱里放幾個？② 如果Ｘ箱里放 個，那么Ｙ箱里放幾個？由于第一個問題把Ｘ確定了，因而已不再是二元一次方程的問題了，而是一元一次方程，學生會很容易解得Ｙ ＝ ４. 第二個問題是在第一個問題之后，因而學生就能輕松自行“順應”，確定一個Ｘ值，再求出Ｙ值. 這兩個問題的設計循序漸進，順利地實現建構知識的“同化”和“順應”. 這樣就能使學生正確認識理解二元一次方程的解. 假如我們直接就問：“你能知道Ｘ箱里放幾個，Ｙ箱里放幾個嗎？”相當一部分學生會顯得很茫然，即使部分學生能夠說出Ｘ，Ｙ的一些值，也很難在建構二元一次方程解的知識上“順應”，當然就很難正確認識理解二元一次方程解與一元一次方程解的本質區別.

當然我們在設計現實情境時，一定要結合我們課堂教學對象的實際生活經歷、學習經驗，恰當選擇，真正使所選情境具有現實性.

２. 問題情境的設計

問題情境的設計恰當不僅有利于問題的產生，而且有利于激發學生的好奇心和求知欲. 促使在認知過程中建構知識的“同化”與“順應”. 在數學教學中問題情境的設計方法很多. 通?？刹捎玫姆椒ㄓ校孩?提供需要解決的實際現象或事實、事件. 如“我們可以在地面上很容易地測出高樓的影子長度，而不容易測出高樓的高度，那么我們如何知道高樓的高度呢？”這個問題的提出，一定會引發學生的好奇，學生會有多種猜測和想法. 當然會有“樓高與影長有什么關系呢？”這樣的猜測. 再進行新知識教學也就順理成章了. ② 演示實際生活中的場景. 如安排幾名學生進行商場購物的表演，在其中設定一些需要解決的問題. 學生在這種環境下，他們的學習興趣、解決問題的欲望當然會極大地得到激發. ③ 直接展示數學學習中的困惑. 如針對負數的引入，在學生的計算中肯定遇到過被減數小于減數的情況，讓學生說出自己在這方面的困惑后，我們再引入負數也顯得自然順暢.

我們應該清楚地認識到，要使學生在數學課堂中較好地建構數學知識，運用建構主義設計數學課堂教學情境，創造現實情境、恰當設計問題是很有效的手段之一.

3. 自主嘗試，合作交流，解決問題

自主嘗試是指教師作為指導者應該充分認識到學生獲得新知識絕不可以是教師的“填鴨式”，也不能是“攙扶式”；而應該盡可能地放手于學生.

建構主義認為，建構知識的過程并不是簡單的“搭積木”式的堆壘過程，而是需要“移花接木”式的培植過程. 那么學生在學習新知識的過程中，就必然存在由“排異”到“接受”，最終成為一體的過程. 這一過程外界是無法參與的，因而這就要求我們老師在數學課堂教學中放手于學生，讓他們對新問題進行自主解決嘗試，從而建構知識.

如在學習解一元一次方程的過程中，教師可將問題展示如下：

（1）ｘ ＋ ２ ＝ ３ （２）ｘ ＋ ５ ＝ ８ （3）ｘ － ２ ＝ ３ （4）ｘ － ５ ＝ ８

x ＝ ３ － （ ）

x ＝ ３ ＋ （ ）

x ＝ （ ）

你是根據什么完成以上方程求解的？解了這四題，你發現解的過程有什么規律？

不難想到，學生在這樣的放手中對過去已有的“和”、“加數”之間的關系及“差”“減數”“被減數”之間的關系等知識的應用有了新的認識；同時對其中的規律的探究又自然地“順應”到“移項”“合并同類項”等新知識的形成. 也就會有對過去已有知識的“同化”，同時會更“順應”地發現新規律，從而對新知識形成建構. 當然“放手”的情況還可以基于網絡特殊功能而給予學生更大的自主嘗試空間. 另外，由于學生之間在許多方面存在著已有經驗的差別，因而在獨立應用自己已有經驗建構知識的過程中，可能會因為經驗的缺失或錯誤的經驗，而使新的問題不能“同化”或“順應”地解決，最終也無法形成知識建構或形成錯誤的知識建構. 這當然是我們所不希望看到的. 如何減少直至杜絕這種現象的出現，學生之間或師生之間的合作交流可以很好地彌補學生個體經驗的不足，從而達到形成正確的知識建構的目的.

例如，在學習三角形內角和定理的過程中. 可充分讓學生進行交流解決. 三角形內角和一定嗎？如果一定，那么是多少？我們如何確定這個數值？學生在交流討論中可能會出現用量角器測量的方法，用剪裁拼接的方法，當然也會有邏輯推理的方法. 不論是否能得出三角形內角和定值，還是用什么方法得到定值，學生在相互合作交流的過程中必然也相互得到經驗的補充或糾正，從而共同形成正確的知識建構.