淺議高等數(shù)學教學有效性的提高

吳新軍

[摘 要]高等數(shù)學是工科類高職高專學生必修的一門基礎課，針對高職高專學生的特點和學校的培養(yǎng)目標，以及教學中教師和學生都存在的一些困惑，結合高等數(shù)學教學中的實踐經(jīng)驗，對工科類高職高專高等數(shù)學教學改革進行分析思考。

[關鍵詞]高等數(shù)學 高職高專教學改革 數(shù)學教學 工科

[中圖分類號] G427[文獻標識碼] A[文章編號] 2095-3437（2012）12-0087-02

近年來，國家對高等教育的投入很大，高等職業(yè)教育也得到了空前的發(fā)展。高職院校不斷增加，學校的招生規(guī)模不斷擴大。隨之而來的問題是：新生數(shù)學基礎知識不夠扎實，學習積極性、主動性不高；不少專業(yè)是文理兼招的，學生的數(shù)學水平參差不齊。在這種情況下，傳統(tǒng)模式下的高等數(shù)學教學難以完成教學任務，難以滿足學生專業(yè)發(fā)展的需要。怎樣做好工科類高職高專學校高等數(shù)學教學工作，體現(xiàn)高數(shù)在學生專業(yè)學習中的工具性，培養(yǎng)學生分析問題的邏輯思維能力，以及應用所學知識建立模型、解決問題的能力，值得高職院校數(shù)學教師不斷思考。本文從以下幾方面做些探討。

一、認清高等數(shù)學在工科類高職教育中的地位

高等職業(yè)教育是我國高等教育的重要組成部分，其培養(yǎng)目標與普通本科院校有所不同，普通本科院校的教學更強調知識的理論性，更注重學生以后的進一步學習提高；而高職院校的教學，則注重在理論夠用的前提下，有一定的提高即可，強調理論聯(lián)系實際，強調為社會培養(yǎng)實用的高級技術人才。高等職業(yè)教育是高等教育，又是職業(yè)教育，同時又高于中等職業(yè)教育，既具有一般高等教育的共性，又具有鮮明的高職教育特色。高等數(shù)學是一門重要的工具課，應為學生的后續(xù)學習和發(fā)展提供相應的數(shù)學基礎知識和基本數(shù)學方法，具有較強的工具性和實用性。同時，良好的數(shù)學思維及數(shù)學素養(yǎng)，可使人終身受益。

多年來，從高職高專數(shù)學內容來看，不論是什么專業(yè)，課堂教學內容基本上是相關本科專業(yè)數(shù)學內容的壓縮，教學方法也是沿襲或借鑒相關本科專業(yè)的。與普通本科院校相比，高職院校的教學應根據(jù)學生的實際水平，在理論基本夠用的前提下，強調知識技能的實用性。這就要求高職高專數(shù)學教學不應抄、搬本科的教學模式，應當針對不同學生的不同水平，結合專業(yè)要求進行教學。

高職高專數(shù)學教學的任務有：為學生的專業(yè)學習提供必需的數(shù)學基礎；提高學生的文化素養(yǎng)、邏輯思維能力，提供學生從事相關專業(yè)工作所需要的數(shù)學基礎知識；為學生的進一步學習打下必要的數(shù)學基礎。具體而言，高職院校學生通過學習高等數(shù)學后，應當掌握微積分的基本理論知識與基本運算技能；掌握學習后續(xù)課程必需的其他數(shù)學基本知識；具有基本的運算能力和初步運用數(shù)學軟件的能力；初步掌握數(shù)學建模思想，能運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題；初步形成以“數(shù)學方式”思考問題、解決問題的能力。

二、學習先進理念，改革陳舊觀念，提高教學水平

在傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學中，教師只管知識的傳授和教學任務的完成，輕視學生學習的主觀能動性；重視學生專業(yè)學習的共性，忽視了學生個性的發(fā)展。多數(shù)教師在講臺上不停地講授，學生在臺下被動地聽或記。這樣的課堂教學模式單一、死板；教學過程枯燥、乏味，學生學習的積極性不高，對教學的參與度也不高。所以，有時會出現(xiàn)教師講課講得口干舌燥，而不少學生在臺下卻暈暈欲睡，教學效果并不是太理想。為了增強課堂教學的吸引力，充分調動學生的積極性與主動性，在教學中，可采用 “以教師為主導、以學生為主體的交互式”課堂教學模式。即在教學中，以教師的組織引導及知識傳授為主導，以學生的積極參與、討論接受為主體。在課堂講解、演示、師生討論、課外作業(yè)、學生自測等諸多環(huán)節(jié)中，調動學生積極參與教學活動，引導學生動口、動手、動腦，讓學生在主動參與中學習數(shù)學知識，使數(shù)學教學成為啟迪學生智慧，開發(fā)學生潛能，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要途徑。

在具體教學中，教師應多采用互動的探究式教學，教師可創(chuàng)設難度、數(shù)量適宜的問題，讓學生探討并解決相關的問題，進而提高學生的學習興趣，減輕學生的學習壓力，提高學生的學習效率。為此，教師應精心備課，向不同學習能力的學生提出不同的問題，讓學生通過分析思考都能基本上得出正確的答案，例如某些開放性問題或解法不唯一的問題，可以讓學生自主探究。學生通過自主探索，分組討論，得出初步答案，最后再由教師來點評、總結。這種教學方法，一方面可以讓學生展示自己的思維過程，讓教師發(fā)現(xiàn)學生在分析問題過程中的缺點與不足，并讓學生及時糾正；另一方面也可以讓學生享受成功，體驗學習的樂趣。在具體教學中，高等數(shù)學應當注意調動學生的學習興趣，體現(xiàn)學生學習的主體地位，提高學生用數(shù)學思想、數(shù)學方法消化吸收專業(yè)概念和專業(yè)原理的能力，從而提高學生應用數(shù)學解決實際問題的能力。在學生具備了相應的數(shù)學知識后，應多用“實際問題—抽象為數(shù)學模型—應用相關知識解決問題”的教學模式。這種任務驅動式教學模式，可讓學生帶著問題，從應用的需要出發(fā)，學習數(shù)學知識，解決實際問題。這樣，有利于學生掌握和應用數(shù)學知識，有利于提高學生綜合素養(yǎng)，以提高學生適應社會的能力。

三、聯(lián)系專業(yè)、生產(chǎn)、生活實際，提高教學實效

高等數(shù)學教學，一方面要提高學生的數(shù)學能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)；另一方面還要滿足學生所學專業(yè)對數(shù)學的需要，為專業(yè)課程學習服務，為學生今后的工作需要服務。為此，筆者對本院相關專業(yè)的任課教師及區(qū)外多所高職院校的有關教師做了些簡單的調查，并且旁聽了區(qū)內某些教師的課，了解了一些專業(yè)課教學對數(shù)學知識的要求，得到以下三點見解：第一，工科類高職專業(yè)對數(shù)學知識的需求具有普遍性。各專業(yè)基本都對數(shù)學有一定的要求，均開設數(shù)學課。第二，專業(yè)結構決定了對數(shù)學知識的需求，對數(shù)學知識的運用按照專業(yè)結構進行，所以高職各專業(yè)對數(shù)學知識的需求是離散的。第三，高等數(shù)學對相關專業(yè)而言具有“工具”特征。筆者以為，在實際教學中，應重視學生對數(shù)學概念的掌握，讓學生掌握相關的數(shù)學思想，并且會運用數(shù)學方法解決實際問題；重視在專業(yè)學習與應用過程中經(jīng)常涉及的數(shù)學內容的學習，以提高學生的實際工作能力。淡化數(shù)學計算技巧，淡化數(shù)學知識理論性和連貫性，強調數(shù)學知識夠用、實用，以減輕學生的學習負擔。

在高等數(shù)學教學中，教師應強化相關數(shù)學知識在后續(xù)的定理、公式及相關專業(yè)中的實際應用。在有限的課堂教學時間內，刪除復雜、難度較大的計算。多與專業(yè)教師溝通，從學生所學專業(yè)和已有的知識背景出發(fā)，選取合適的實際問題，讓學生在迫切解決問題的心境下學習，親身體驗數(shù)學的應用，為知識的形成做好情感準備。

這就要求教師在平時的教學工作中，注意搜集相關專業(yè)中的數(shù)學問題，盡可能地將高等數(shù)學與學生所學的專業(yè)知識聯(lián)系起來。例如，如何購買彩票才能得到最佳效益，并使成本最低等，向學生展現(xiàn)高等數(shù)學的魅力。再如，在教學函數(shù)知識時，可有意識地將其與個人所得稅、旅館定價等問題聯(lián)系起來。在《微積分》教學中，可加大對各種變化率，如位移關于時間的變化率（速度）、機械做功對時間的變化率（功率）的分析，提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

四、利用多媒體優(yōu)化課堂教學，提高課堂教學的有效性

在高等數(shù)學教學中，合理地應用多媒體技術，可有效優(yōu)化高數(shù)教學，提高高等數(shù)學的教學質量。一方面，有效運用多媒體及網(wǎng)絡技術，可幫助教師完善教學內容和方式，高效利用教學時間，提高教師的工作效率，從而更多地關注不同學生的數(shù)學學習；另一方面，可以提高學生學習數(shù)學的興趣，增強學生參與教學的程度，提高課堂教學的有效性。

在實際教學中，抽象與具體、邏輯與直觀是數(shù)學教學中永恒的矛盾。太簡單的例子不能說明問題，而有說服力的例子，往往又因計算量大而不便講解。于是理性與感性脫節(jié)，造成學生對所學知識理解得不透徹，也就難以靈活應用了。若能借助于計算機強大的計算功能和圖像功能，就可以彌補這種缺陷，為學生理解概念、領會方法，為學生數(shù)學知識的理性升華、創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)，提供必要的準備，這樣的教學比傳統(tǒng)教學更加明了和輕松。

利用Matlab、Mathematic等數(shù)學軟件介紹數(shù)學實驗的基本方法，借助一些實際問題的課內、課外解決，讓學生掌握并使用好一種數(shù)學軟件，培養(yǎng)和提高學生利用計算機和數(shù)學軟件求解數(shù)學問題的能力。

再次，開展案例教學，結合所授的教學內容，分析、講解有關的數(shù)學模型。在教學中，可結合實際問題進行教學。如與學生一起，對實際問題進行細致分析、建立數(shù)學模型，并用計算機求解，進而提高學生的數(shù)學建模能力，使其真實地體會到數(shù)學在實際問題中的廣泛應用。

[ 參 考 文 獻 ]

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[3] 張順燕.數(shù)學的思想、方法和應用[M].北京：北京大學出版社，2003.

[4] 曹定華.在《高等數(shù)學》教學中實施素質教育的思考與嘗試[J].數(shù)學理論與應用，2003，（4）.

[責任編輯：劉鳳華]