構(gòu)建開放而高效的數(shù)學(xué)課堂

李佰華

【摘要】 課堂是實施“有效教學(xué)”的主陣地. 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的真實性、有效性，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命的活力，已經(jīng)成為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師永恒的追求.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂；高效

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，是指通過課堂教學(xué)使學(xué)生在知識技能、解決問題、情感與態(tài)度方面獲得協(xié)調(diào)發(fā)展，有效地實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo). 有效的課堂教學(xué)是我們的不懈追求. 實踐證明，通過課堂有效的教學(xué)活動，學(xué)生在學(xué)業(yè)上有收獲、有提高、有進(jìn)步，具體表現(xiàn)在學(xué)生的認(rèn)識上，從不懂到懂、從不知到多知、從不會到會；在情感上從不喜歡到喜歡，從不感興趣到感興趣.

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生參與探究過程

情境不但能激起學(xué)生的求知欲望，還能促進(jìn)學(xué)生的積極思維，從而掌握新的知識. 在課堂教學(xué)中，要給學(xué)生營造一個知識與能力的遷移途徑，幫助學(xué)生運用已有的知識與經(jīng)驗來建構(gòu)新的知識點，即讓學(xué)生用自己的體驗，自己的思維方式再創(chuàng)造相關(guān)的新的知識. 例如：在“圓柱體的體積”教學(xué)中，先給學(xué)生演示課件，共同回顧長方體、正方體的體積是如何計算的，然后回顧圓的面積計算方法是怎樣推導(dǎo)出來的. 進(jìn)一步質(zhì)疑：“請同學(xué)們思考，圓柱體的體積如何計算呢？”當(dāng)學(xué)生說把底面積乘高的時候，又創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境引導(dǎo)學(xué)生知識的遷移：我們能否把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體呢？假如能的話，那么轉(zhuǎn)化成的長方體與圓柱體的體積有什么關(guān)系？這個長方體的底面積以及高與圓柱體的哪些條件又有怎樣的關(guān)系呢？這一系列的質(zhì)疑促使學(xué)生思維的翅膀被展開. 劃分小組展開交流探究活動，學(xué)生能從圓面積計算公式的推導(dǎo)方法中受到啟發(fā)，然后切分、插拼成近似長方體的方法，很快也得出了結(jié)論. 在這個推導(dǎo)過程中，教師無需過多的講解，作為一個組織者和引導(dǎo)者，設(shè)計兩組知識遷移的情境，溝通了知識間的相互聯(lián)系，讓學(xué)生在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上重新建構(gòu)新知.

二、探究過程，滲透數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)知識的形成往往蘊涵著數(shù)學(xué)思維方法. 教師在進(jìn)行教學(xué)時應(yīng)抓住兩者的結(jié)合點，采用實踐操作等有效的措施，將數(shù)學(xué)思想方法滲透于每個數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)之中，融于簡單而富有思維價值的數(shù)學(xué)實踐活動之中. 例如：在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”時，提供一個平行四邊形圖形，并出示相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積可能會怎么計算，并說明猜想的理由. 學(xué)生有三種猜想：（１）（５ ＋ ７） × ２ = 24；（２）５ × ７ ＝ ３５；（３）４ × ７ ＝ ２８. 在交流反饋中，大家排除了第一種錯誤的方法，進(jìn)而重點討論底乘鄰邊、底乘高兩種方法哪種才是正確的. 剛開始探究時，學(xué)生想到運用拉的方法把原來的平行四邊形拉成長方形，這時教師請學(xué)生仔細(xì)觀察拉動前后面積的變化情況. 師生共同借助示意圖明確將黃色部分剪下后，通過移動變成的長方形比拉長的長方形小，進(jìn)而直觀地比較出拉成的長方形比原來的平行四邊形面積大. 由此得出：在拉動前后平行四邊形與長方形的面積不相等，用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形面積，所以拉的方法是不正確的. 在討論剪拼方法時，教師讓學(xué)生自己在紙上畫一畫、想一想如何運用轉(zhuǎn)化思想將平行四邊形剪拼成已學(xué)過的長方形，并思考拼成的是一個怎樣的長方形. 學(xué)生在剪拼中理解拼成的長方形的長是７厘米，寬是４厘米，所以它的面積是２８平方厘米. 學(xué)生在觀察中理解拼成的長方形的長和寬分別相當(dāng)于原來平行四邊形的底與高，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式.

三、動手實踐，讓活動成為高效助推器

“告訴我，我會忘記；給我看，我會記住；讓我參與，我才會明白. ”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本方法. 人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，即都希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者. 在兒童的精神世界中，這種需要更是強(qiáng)烈. 新課程理念指導(dǎo)下的課堂教學(xué)應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，教師要盡力給學(xué)生提供動手操作的機(jī)會，讓他們通過操作，加深對知識的理解，從而開啟知識的源泉. 例如：在教學(xué)“圓的周長”時，設(shè)計了摸一摸、想一想、說一說等教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在活動中體驗、在體驗中感悟周長的含義. 在推導(dǎo)周長公式時，引導(dǎo)學(xué)生用繞繩法、滾動法、折疊法等求出自己手中圓的周長，從而推導(dǎo)出圓的周長公式. 這樣學(xué)生不僅掌握了圓的周長公式，而且知道公式的由來，既掌握了新知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作的能力. 同時讓學(xué)生在繞繩法、滾動法等實踐活動過程中體驗了化曲為直的數(shù)學(xué)思想.

四、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)科學(xué)的探究方法

在探究學(xué)習(xí)中，由于小學(xué)生的年齡還小，受知識的經(jīng)驗及能力發(fā)展水平的影響，要讓學(xué)生獨自去探究可能不夠現(xiàn)實. 要讓學(xué)生去探究，首先應(yīng)教會學(xué)生探究方法，只有學(xué)會了探究方法，探究學(xué)習(xí)才能出效果，應(yīng)做到探中有法. 教師應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會針對學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同特點，選擇合理的探究方法，溝通新舊知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會通過“觀察—歸納、操作—發(fā)現(xiàn)、猜想—驗證、類比—聯(lián)想”等方法進(jìn)行探究. 例如：在學(xué)習(xí)“有趣的測量”時，先出示一石塊問：怎樣才能知道石塊的體積呢？能不能用公式直接計算呢？學(xué)生自然知道無法用公式直接去計算. 此時，教師如何讓學(xué)生選擇合理的探究方法至關(guān)重要. 師問：在體積與容積實驗中我們?nèi)绾沃劳炼古c紅薯的大小呢？教師一說，學(xué)生馬上就能聯(lián)系到以前的知識及科學(xué)課中物體沉浮的實驗. 學(xué)生就能懂得通過動手操作、觀察去發(fā)現(xiàn)問題. 就能知道測量上升的水（溢出的水）的體積，就是石塊的體積. 有效的探究方法能起到事半功倍的效果. 因此，教師在開展探究學(xué)習(xí)時，更應(yīng)注重探究方法的培養(yǎng)，做到探中有法.