區域間消費差異的空間價格指數建構及應用

虞孟良 李云 宋維剛

內容摘要：價格指數是一種研究價格動態變化的工具，是反映經濟運行的重要經濟指標之一。筆者在我國CPI的編制方法基礎上，提出空間價格指數這一概念，并對構建空間價格指數的方法進行了初步探索；同時通過實例對幾種方法進行了說明和比較；最后簡單闡述了空間價格指數的應用。

關鍵詞：空間價格指數 EKS CPI 構建

引言

價格指數是研究價格動態變化的一種工具，它為制定、調整和檢查各項經濟政策，特別是價格政策提供依據。在國外，不少學者開始了對將時間序列和空間序列價格指數結合起來以構建時空價格指數的方法的研究。國內也有大部分學者指出地區間的價格水平差異的存在和重要性，但都只是采用了簡單粗糙的指數構建方法，空間價格指數這一概念還未有人提出，對其構建方法的深入研究更未有學者涉及。因此，本文擬在前人研究基礎上，初步探索適合我國各地區空間價格指數的構建方法，并將結合實證分析說明和比較幾種方法的優劣。

空間價格指數構建

（一）方法闡述

1.雙邊比較。指單獨考慮兩個地區，采用一定的方法來構建兩地之間的價格指數。常用的綜合指數公式主要有四種——派氏、拉式、費歇爾以及馬埃公式，此外還有湯氏公式。拉氏指數是以基期數量為權重，而派氏指數則是以現期數量為權重。

2.多邊比較。顧名思義，多邊比較是指多個不同地區之間的價格水平的比較。不同于雙邊比較，多邊價格指數的構建將面臨各個地區權重不同這一問題，因此不能直接用以上雙邊比較公式來計算。當權重不同時，空間價格指數就失去了內部一致性，也即Pjk≠Pjs×Psk。

為此，Robert J.Hill提出了用圖論方法來構建空間價格指數。一個圖由通過邊緣相連起來的頂點的集合所構成，在空間的比較圖中，每一個頂點表示一個地區，而每一條邊代表了一對地區之間的雙邊比較。圖論主要有星圖、完整圖和鏈圖，圖1、2、3分別列出以5個頂點為例的星圖、完整圖和鏈圖。

第一，平均價格法。平均價格方法主要是通過構建一個虛擬地區來比較各個地區的價格水平。這種方法的基本架構是一個星圖，星圖的中間是一個虛擬地區。平均價格方法以虛擬地區為基準地區，用派氏公式來描述每個雙邊比較。目前為止，平均價格方法在Geary-Khamis（國際元的計算方法）中使用的最為廣泛。

從公式來看，平均價格法即是將虛擬地區作為全部地區的平均價格水平的載體，再將其他地區與之相比較。從理論上看上去很合理，但事實上，以派氏公式為基礎的平均價格方法存在一定偏誤，其結果可能會嚴重扭曲。這是因為人工虛擬地區的商品價格可能并不能反映所有地區的綜合價格情況，從而不能代表所有地區的平均價格。

第二，EKS法。EKS法是由O.Elteto，P.Koves和B.Szulc提出的一種多邊比較方法。它的基本結構是一個完整圖，這說明可以進行任意兩個地區之間的雙邊比較。EKS法可以看作是K個星圖構成的樹，每個星圖的中心擁有一個不同地區，將該地區與周圍（K-1）個地區的價格指數的幾何平均數作為該地區最終的價格指數，或者說，EKS法是將某個地區的價格與反映所有地區價格水平的一個綜合價格相比較，從而得到該地區的空間價格指數。通過計算這K個星圖組成的樹的幾何平均價格指數，可獲得全部地區的空間價格指數。該理論所使用的公式由著名統計學家Corrado Gini在1931提出。KES方法被OECD和Eurostat（歐盟統計局）所偏愛，它已被廣泛用于細分商品類別的價格水平比較以及GDP的比較之中。

（二）我國各地區空間CPI的構建

為了更直觀地理解空間價格指數這一概念以及其構建過程，同時也為了比較我國各地區的價格水平，本文將利用上述方法簡單構建一個我國2009年各地區的空間居民消費價格指數。

首先忽略各地區權重不同這一問題，用各地區的權重分別計算各地區的價格指數，得到空間居民消費價格指數Ⅰ；再以通過全國數據計算得到的平均權重作為各地區統一的權重，計算得到空間居民消費價格指數Ⅱ；最后，嘗試用EKS法來構建我國各地區的空間價格指數，記為空間居民消費價格指數Ⅲ。第一種方法屬于雙邊比較，后兩種方法屬于多邊比較。

1.數據說明。本文采用我國各地區的相關居民消費商品價格數據來初步構建一個相對簡單的空間價格指數。本實驗涉及兩方面的數據——居民消費商品價格數據和相關權重數據。本文采用中國價格信息網站公布的2011年3月下旬的全國各地區居民主要消費商品的價格作為居民消費商品價格數據，考慮到對城鎮居民價格指數的研究更具有代表性和現實意義，本文選取的價格均為城鎮價格；同時，由于最新數據的不可獲得性，本文利用國家統計局公布的2009年“各地區城鎮居民家庭平均每人全年消費性支出”表中數據來計算相關權重。

中國價格信息網公布的價格數據分為3大類—農產品價格、工業品價格以及服務項目收費。這些數據大多數都覆蓋了全國31個省市，本文將個別有數據缺失的項目剔除，并歸類整理如表1所示；另一方面，為了和選取的價格信息 相一致，需要將“各地區城鎮居民家庭平均每人全年消費性支出”表中的一些項目剔除，同時將一些項目合并，從而計算出二級分類項目和一級分類項目的權重。

2.指數構建。參考我國CPI的編制方法，本文按如下步驟來構建空間價格指數：

首先，計算單項商品或服務的價格，即三級分類價格指數。在本文的價格信息數據中，有些三級分類商品或服務項目的價格都已經直接給出，而有些則有多個調查點，對此本文采用簡單算術平均方法計算其平均價格，這與CPI的編制方法一致。地區k的第i類商品或服務的價格pjk可由如下公式計算得到：

（1）

其中，i為三級分類商品類別，共n類；m為總調查點個數；psik為地區k的第i類商品在第s個調查點的價格。

其次，按如下公式（2）計算三級分類價格指數，Gijk表示地區j與k的商品i的價格相對數：

（2）

再次，計算二級分類價格指數。根據三級商品或服務的價格相對數，采用幾何平均法計算，計算公式為：

（3）

其中，h為二級分類商品類別，共H類；G1jk，G2jk，…，Gnjk分別為第一個至第n個三級分類商品地區k與地區j的價格對比相對數。

最后，計算三級分類商品及綜合價格指數。采用加權平均法計算三級分類商品或服務價格指數，三種方法分別對應三種處理方式。

第一，統一以北京市為定基地區，將其價格指數取為1，然后用各地區自身的權重分別計算其價格指數，采用派氏公式計算三級分類商品價格指數。

第二，統一以北京市為定基地區，將其價格指數取為1，然后用統一的權重計算各地區的價格指數，采用拉式公式計算三級分類商品價格指數。

第三，EKS法，采用費歇爾公式計算三級商品價格指數。

總體來說，三種方法計算得到的空間價格指數都大致反映出了我國各地區的價格水平差異狀況。但統一權重方法得到的結果存在明顯偏誤，比如新疆自治區的價格指數只有0.694509，與其他兩種方法的結果相差很大。這源自于各地區的消費習慣差異導致的權重差異。從理論上講，將各地區取統一的權重也是不合理的，因此筆者認為該種方法不值得采用。

按指數值升序將兩種方法的結果排列得到：首先，從指數值大小來看，Ⅰ要小于Ⅲ，這是因為本文將北京作為定基地區，而北京消費水平較高，則其他地區對它的相對數就要小一些；其次，從地區的排序來看，兩種方法基本上保持了一致，但也存在微小差異，比如江西省、重慶市、吉林省的排序位置差異稍大。進一步結合兩種方法的計算原理來看，前一種方法與我國定期時間CPI的編制方法相同，都是確定一個定基，依次用不同的權重計算各個價格指數，屬于雙邊比較，其指數值會隨著所選定基地區的變化而變化；而后者是將某個地區的價格與反映所有地區價格水平的一個綜合價格相比較得到的價格指數，屬于多邊比較，指數值更具有穩定性和代表性。綜上，可知兩種方法都可以用來考察各地區價格水平的高低順序，而要得到較精確的空間價格指數數值，EKS才是相對較合理的方法。

（三）空間價格指數的應用

可以將任意兩個地區的價格指數相除來比較兩地之間的價格水平。除此之外，與時間價格指數一樣，在比較不同地區的一些指標時，空間價格指數可以用來消除價格因素，得到代表真實水平的指標數據，比如實際工資和實際人均收入。

結論

本文主要從雙邊比較和多邊比較角度闡述了構建空間價格指數的幾種方法，并通過實例對這些方法進行了說明和比較。實證發現，運用有不同權重的雙邊比較方法可以得到和多邊比較方法大致相同的價格水平排序結果，但雙邊比較方法得到的空間價格指數值會隨著定基地區的改變而改變，因此不具有穩定性；而運用EKS法構建的空間價格指數具有唯一性，并且可以對任意地區之間的價格水平做比較，這樣便可用來較好地消除各地區的價格因素，得到代表真實水平的指標數據。

本文的主要目的是提出空間價格指數這一概念以及探索構建空間價格指數的方法，而實證部分因為數據以及人力物力的原因，相對簡化了一些步驟，且由于數據不全面，其結果不可避免地存在偏誤；同時對于空間價格指數方法的探索還有待深入和多樣化。尋找更有效、更精確的空間價格指數方法以及考慮將空間價格指數與時間價格指數相結合，從而構建一個全面的價格指數體系（時空價格指數體系）還需繼續研究。

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