打造有效數學課堂的策略

陳文生

摘 要： 數學課堂教學策略有許多種，本文主要論述數學課堂中廣泛應用的五種教學策略：新課引入的策略、問題提出的策略、問題解決的策略、新知發現的策略、思想方法滲透的策略.

關鍵詞： 數學教學 教學策略 有效數學課堂

教學策略是對實現特定教學目標而采用教學活動的程序、方法、形式和教學媒體等因素總體考慮.對于數學課堂來說，沒有任何單一策略能夠適應所有情況，而有效教學必須有可供選擇各種策略因素達到不同的教學目標，而教學設計者只有掌握較多不同的策略，才能根據實際情況制定有效的教學方案.

1.新課引入的策略

引入新課是數學課堂教學的重要環節，其基本要求是：通過設置恰當的問題情境，迅速激活學生思維，以積極主動的狀態投入到新課學習中.

著名數學教育家弗賴登塔爾指出數學教育五個特征中強調情境問題是教學的平臺，他認為數學教育要引導學生了解周圍世界，周圍的世界應該是學生探索的源泉，而數學課本從結構上當從學生生活體驗密切問題開始，激發學生容易引起想象的數學問題.對數學問題提出疑問，激發學習興趣，教師和學生都要明確本堂課的學習意義，不斷提高教與學的興趣，由此激發學生興趣盎然地探究問題.

例如學習高中數學等比數列內容時，可以用這樣情境問題引入課題.古代國王和大臣下棋，國王輸了，問大臣要什么封賞，大臣請國王按棋子格數來獎賞麥粒給他，第一格一粒，第二格二粒，第三格四粒，依次類推，國王欣然同意.但結果計算下來，國王根本封賞不起，這是為什么呢？學生對此故事很感興趣，從而引入學習這堂課內容.這樣把生活中問題情境和數學相聯系，并激發興趣，使學生樂于探究數列問題，再經過練習，知識反饋，學習積極性更高。正如孔子所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”學生對本課所講疑問有興趣則去探討，尋找所要答案，而教師順勢引導，則水到渠成地完成本堂課教學內容.

研究和實踐表明：只有當學習內容對學生具有潛在意義且學生具有有意義學習心向時，有意義學習才能發生.如何使學生對即將開始的新課具有有意義學習的心向呢？要盡可能通過具體豐富的實例或巧妙的問題，使學生認識即將開始學習的新知識在數學發展或日常生活中的重要性，或者新課的學習是數學發展的必然需要.如：學習數系的擴充，從一元二次方程的根的存在性入手，講圓錐曲線從展示生活中的豐富多彩的圓錐曲線的美和應用入手，講三角函數從勻速圓周運動入手，講概率論從街頭賭博故事入手等都是很好的引入方式.

2.問題提出的策略

問題是數學的心臟，問題是開啟學生思維之門的鑰匙.好的問題，應該體現關注知識的內在聯系；好的問題，應該順應學生的認知心理；好的問題應該是自然而然產生的；好的問題，最好應該是學生自己提出的.應特別注重在新舊知識的連接處設置問題，創設問題情境.如學習雙曲線的簡單幾何性質前，學生已學習了橢圓的簡單幾何性質，初步掌握了通過曲線方程研究曲線性質的基本思想方法.如在教學《雙曲線的簡單幾何性質》時，可先引導學生回顧如下問題：我們是從哪些方面研究橢圓的簡單幾何性質的？這些性質分別是怎樣研究的？分別得出了怎樣的結論？

3.問題解決的策略

“問題解決教學”是以數學問題為中心，在教師的引導下，通過學生獨立思考和交流討論等形式，對數學問題進行求解、發展與延伸，遷移與變形等環節，培養學生處理信息，獲取新知、應用知識的能力；培養學生積極探索的科學精神.“問題解決”是數學教育的核心.在課堂教學中設計“好的問題是極其重要的. 在啟發指導時使用語言要具有發散性，不能禁錮學生的思維，不論學生設計的問題怎樣，都要在與學生對話中鼓勵學生大膽說出自己是怎么想的。教師指導學生的重點應是啟發怎么想的，怎么做則是順理成章事了.要杜絕人為色彩過于濃厚的變戲法似的讓學生無法領會的所謂技巧.

案例1：代點相減法如何想到？

面對上述問題，多數教師會向學生介紹“代點相減法”，這是必要的.但也有不少老師僅停留在直接向學生介紹的層面上，對這一方法的來龍去脈未予理會或雖知道要講來龍去脈但不知從何講起.實際上，只要想一想：解析幾何的特色是將幾何問題坐標化，解答上述問題時，設出交點的坐標，目標是出現中點坐標和斜率表達式，并不關注具體的坐標是什么，這樣才能設而不求.

上述問題，經常被作為教師向學生介紹“變更主元法”的例子.筆者認為：變更主元，這一名字就讓人感覺不自然，為什么呢？“王侯將相，寧有種乎”，誰說一定是所謂“主元”了.實際上，所謂“主元”、“次元”不過是主觀所為.只要仔細讀一下題目，就不難發現：本題是m在指定范圍內變化，求x的取值范圍問題.最自然的想法是將m視為自變量，于是就自然產生了將式子進行整理，整理成關于的不等式恒成立問題.其解法水到渠成.

4.新知發現的策略

實際需要和數學知識的內部聯系，促成了數學學科的不斷發展.“溫故而知新”，數學新知常藏在舊知之中.數學教學中，教師要特別善于引導學生透過舊知發現新知，揭示新舊知識的聯系.

5.思想方法滲透的策略

數學思想和方法是數學知識在更高層次的抽象和概括，具有高度的概括性、隸屬性、層次性、遷移性等特點.數學教學中，要特別注重對基本的數學思想方法的挖掘和滲透，使學生真正做到既用具體方法解決問題，又用相應思想統攝思維、引領思考.在直白和滲透的關系上要更注重潛移默化的滲透.如《數列》一章有豐富的數學思想方法，為引導學生體會、掌握、運用這些思想方法，可以通過提出如下各類的問題，放手讓學生探究、交流，討論其解決的關鍵和經驗，進而師生共同討論，上升到數學思想的高度，用以指導數列學習.

類型一：通過觀察數列的前若干項，寫出數列的一個通項公式（滲透由特殊到一般的歸納思想）.

參考文獻：

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