對小學數學概念教學的實踐與思考

郭玉娟

摘 要： 數學概念是小學數學學習的重要內容，對學生的能力培養、智力發展具有重要作用。如何展開概念教學的過程，幫助學生有意義地形成概念，是廣大一線教師比較困惑的問題，教學實踐中也往往有很多偏差。本文結合所在學校備課組對蘇教版小學數學教材第十二冊“正比例和反比例”概念第一課時的教學嘗試，談談概念教學的一些基本要素與要義。

關鍵詞： 小學數學概念教學 教學過程 思考

一、源起

函數是“數與代數”的重要內容，也是義務教育階段學生比較難理解和掌握的數學概念之一。其中，正比例和反比例是一類常用的數量關系，這部分內容的學習是函數思想在小學階段教學中的體現。根據學生的年齡特征與知識積累，蘇教版小學數學教材對此內容的編排采用螺旋上升的原則，點上分散，面上集中。正是由于這種編排方式，使得學生在認識正、反比例概念時，只見樹木不見森林，缺乏對概念的自主建構。基于此，筆者所在學校的六年級組對此教材的教學嘗試進行了重組，試圖幫助學生主動建構這一對基礎函數概念。

二、再現核心教學過程

（一）材料感知

（二）分類感悟

大致分四個活動板塊。活動一：（提問）通過交流，這些表格可以按怎樣的標準分類呢？說明分類的理由。教師巡視，學生記錄。活動二：（資源呈現和交流）哪幾張表中兩個量的變化特點相同？為什么？活動三：（師生交流感悟）生活中不是所有的量都有關聯，如年齡和體重；如果兩個量是相關聯的，它們之間可能存在不同的變化規律，如“和不變、差不變、積不變、商不變”；兩個關聯的量，如果它們的比值一定，這兩個量就成正比例關系；如果它們的積一定，這兩個量就成反比例關系。活動四：（回顧判斷）上面每張表中的兩個量有沒有關系？如果有，是什么關系？

（三）抽象概括

嘗試歸納：請你試著用自己的方式歸納剛才的發現。最后師生共同修正文字和字母式的概念表達，概括正反比例概念內涵。

三、對概念教學的思考

數學概念是人對客觀事物中有關數量關系和空間形式方面本質屬性的抽象。小學數學中有很多概念，數學概念是數學基礎知識的重要組成部分和數學學習的基礎，掌握基礎知識實際上就是掌握概念并運用概念進行判斷、推理的過程。所以，重視并優化概念教學的過程是學生持續發展的基礎。

（一）豐富學習素材——為概念感悟助跑

認知心理學家奧蘇伯爾從兒童習得知識的角度，提出了教材處理的兩個原則：一是設計先行組織者，二是逐漸分化。所謂先行組織者，是指一些與教學內容相關、包攝性較廣、比較清晰和穩定的引導性材料，它提供了幫助理解和記憶新知識的腳手架。所謂逐漸分化，是指教學中應先學習上位概念，然后在上位概念的同化之中學習下位概念。從上述教學中，教師根據先行組織者原理，創造性地對教材中的學習素材進行了質與量的擴充，從單一的一個正比例情境材料拓展到7個包括不同關系的情境材料，讓學生與材料進行對話，把學生引入思維場，逐一感悟每張表中兩個量是否有關系，為學生進一步理解概念奠定了堅實的基礎。

（二）有意義地自主建構——為概念理解加速

《數學課程標準》指出：“課程內容既要反映社會的需要、數學的特點，又要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結果，而且包括數學結果的形成過程和數學思想方法。”因此，數學教學就不應該單單是結果的教學，而應該注重過程的教學。讓學生在教師的引導下，憑借已有的知識經驗主動建構。案例中透過對不同背景材料的豐富感知，運用逐漸分化的學習方式，以核心問題組織引導學生經歷觀察、分類和聚類，一步從思維的憤悱之中慢慢“悟”出正反比例的概念內涵，而這個“悟”的過程就是學生經歷數學活動逐漸生成建構的過程。它不但幫助學生形成對正反比例概念本質特征的認識和理解，而且使學生在獲得知識的同時還積累了數學活動的經驗，感悟到了一一對應的函數思想方法。

（三）基于情境的數學化——為概念內化沖刺

有效的數學學習不能止步于現實情境的創設，還必須引導學生經由現實情境，通過觀察、比較、分析、抽象、概括等數學活動，實現必要的“數學化”，并最終促進學生對數學內容及其實質的理解，發展相應的數學思維。上述教學中，教師有意識地讓學生對同類性質的數學情境嘗試用文字或字母歸納發現，引導學生將數學發現從感性的情境中的數量關系上升到抽象的數之間的關系認識，從而實現基于情境的“數學化”目標，既有利于學生理解數學知識的現實背景，又有利于學生利用已有的知識經驗把握數學概念的本質，發展數學思維。

總而言之，概念的形成不是一蹴而就的，要讓學生通過一系列數學活動經歷數學與生活對接、轉化、提升的過程，同時也要切記形成概念之后，要善于為學生創造條件，使學生經常性地運用概念。

參考文獻：

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