小學數學教學中巧用“錯誤”的策略

陳丹丹

【關鍵詞】小學數學 錯誤資源 教學策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）07A-0038-02

由于諸多原因尤其是學生認知因素的影響，數學的教與學中難免會出現錯誤。面對“錯誤”，教師應該持有什么樣的教學態度？是搪塞還是重視？是回避還是利用？筆者認為，教師應該對學生負責，必須持“重視和利用”的態度。因此，教師要善于捕捉和利用“錯誤”，借“錯”發揮，在糾正錯誤的同時利用它激發學生的求知興趣，錘煉學生的思維，促進他們數學素養的提升。

一、以錯探新，激活學生的學習欲望

反思個人的教學，筆者發現：自己已習慣于對學生進行長期的無差錯的傳授，造成學生隨“師”逐流，他們做到的是順從，感到的是平淡，學習的激情逐步衰竭。教育心理學證明，給求知者傳遞信息時的反差，在一定程度上能強化外界信息對人腦的刺激。因此，為了改變這種狀態，教師在教學時可以間斷性地故意出錯，給學生制造認知的反差，引發他們心理上以及思維內部的矛盾沖突，從而激發他們學習的熱情。如教學“乘數末尾沒有0的三位數乘兩位數的筆算”時，筆者沒有循規蹈矩，而是改變了過去的“復習——引入——新授——鞏固——總結”的教程。課始，讓學生觀察：下面的計算對嗎？請用計算器來驗證。

學生通過計算器的驗證知道了錯誤，急切想知道應該怎么計算。此時“錯誤”已在學生的腦海中形成了強烈反差，筆者順水推舟揭示課題，同時繼續讓學生進行小組探索，再集中指導。這樣的以錯揭題從課始就抓住了學生的“心”，教與學得到了雙豐收。

二、將錯就錯，提升學習效益

學生的認知能力在一定程度上決定了其接受知識的廣度和深度，但他們掌握知識是一個循序漸進的過程，都是由表及里、由“一斑”到“全貌”。學習的過程中，學生有時會不知覺地犯錯，因此在導學時教師應仔細注意抓“錯點”，借助錯機，順“錯”而上，將錯就錯，讓學生“碰壁”，吃點苦頭；然后再讓學生進行探究，最后師生進行學習反思、糾錯，這往往會收到事半功倍之效。如筆者在教學“3的倍數的特征”時，給學生制造懸念啟發猜測，課始出示：永豐小學為了滿足山區孩子的讀書愿望，獻愛心共捐圖書5844冊。（1）如果把這些圖書平均分給2所學校的學生，不用計算，你能知道每所學校得到的圖書冊數是不是整數嗎？2的倍數具有什么特征？（2）如果把這些圖書平均分給5所學校的學生，不用計算，你能知道每所學校得到的圖書冊數是不是整數嗎？5的倍數具有什么特征？（3）要判斷一個數是不是2或5的倍數，應看這個數的哪一位數？（4）如果把這些圖書平均分給3所學校的學生，不用計算，你能知道每所學校得到的圖書冊數是不是整數嗎？你猜測一下什么樣的數是3的倍數？由于學習被2、5的倍數特征的干預，他們的猜測是：一個數如果是3的倍數，那么它的個位上肯定是0、3、6、9。這時筆者沒有立即糾正，而是讓學生自己去實踐，通過舉例驗證、總結歸納得出“3的倍數的特征”。這種教學方式改變了以往教師采用列舉幾個能被3整除的數來歸納特征的教法，讓學生帶著“錯誤的猜想”去“做”，既培養了他們自己獲取知識的能力，也有利于學生學會一些研究方法，開發他們的智力。

三、巧布錯陣，培養學生思維的嚴謹性

數學學科最顯著的特征是系統、嚴謹、科學，但學生在學習中往往因考慮問題缺乏全面性、嚴謹性而出錯。對此筆者發現，很多教師的處理方法就像堵塞漏洞一樣，將其堵好就行，沒有顧及到出現“漏洞”的原因。這種不“尋根求緣”的做法，往往事與愿違，時間長了或學生接觸此類知識少了，當問題再次出現時，他們還是會犯錯。個人認為，除了在平時教學中要嚴格培訓學生分析、思考、解決問題的嚴密性和思維的嚴謹性外，有時不妨反其道而行之，在易錯之處巧布錯陣，讓學生親自體驗一下糾錯的過程，從而達到培養他們良好思維品質的目的。如教學“平行和相交”這個單元后，筆者出示20道判斷題組織學生進行糾錯比賽，要求學生在單位時間內判斷正誤并把錯誤的地方進行修正。

四、妙并錯因，優化思維品質

從學生犯錯的表象上看，似乎是他們在知識運用和處理方法上存在問題，甚至部分教師認為學生頭腦反應不靈活導致出錯，于是教師往往直接給學生指出錯因，結果是治標不治本。要想根治學生的錯誤，教師必須指導學生主動探究某些錯誤的原因，去“抽絲剝繭”，深挖錯誤背后的病源，概括出這類錯誤的本質。教師可以有目的地將多種錯誤進行合并，促使學生自我反省，培養他們思維的深刻性和全面性。現舉例如下：

例1：一根2米長的鐵絲，第一次用去，第二次用去，這根繩子短了多少？

例2：修一條路，10人5天修300米，占全長的，照這樣計算，修完這條路要用多少天？

學生在審題中犯下的錯誤，多數是因為心理習慣、思維定勢造成的。學生易受“是條件都得用上”的思維定勢的影響，沒有考慮到這部分條件是多余的，從而導致他們不能正確地理解和領會。至此，教師通過同類錯因的合并使得學生得到了解題的注意點，優化了學生的思維品質。