數學新課程改革要注意的幾個問題

鄭永進

摘 要：回顧近年來的課改歷程，結合自己十多年的教學實踐與探索，指出當前數學教學中的一些弊端，并提出幾點建議。

關鍵詞：數學教學；新課程改革；弊端；提問；數學心得

高中新課程改革在2010年在全國鋪開。這場全國范圍的教育改革從2001年正式拉開序幕以來，經過這幾年的實踐，結論有褒有貶，也出現許多問題，使得預期的效果大打折扣。這場教育改革不是中國的空想主義，在全世界的許多國家都在經歷類似的教育改革。很多國家也曾經或正在面臨我們改革前的教育問題，他們已經改革了或正在改革或將要改革。香港2002年進行教育改革，改革前的教育狀況和內地的教育狀況差不多，但到2007在與一些發達國家或地區教育水平測量的比較中，已明顯看出學生學業水平提高迅速。臺灣的教育基本延續的是內地2001年教育改革前的教育，在2007年進行學業水平測量時，比香港落后了許多，但以前它總是比香港高?？梢?，過去的教育理念及教育模式有很大的弊端，已不能適應國際國內新形式、新要求了。中國的教育改革是刻不容緩的！下面筆者結合自己十多年的教學實踐與探索，根據自己教育改革前、教育改革中的經驗與體會，對數學新課程改革談幾點值得注意的問題，與同行商榷。

一、充分認識過度形式化數學教學的弊端

在過去的一百年的時間里，我國的數學教學受西方形式化數學教學形式影響很深。以學習高度形式化、抽象化的概念和原理，作為數學教學的起點，在數學課堂上學到的概念、原理、做題方法很難與生活中的數學問題聯系起來，造成學習與生活的隔離，數學失去了鮮活的生命力。教出來的學生只會是高分低能?！督逃鞘裁础芬粫袑懙溃骸叭藗內菀装凑展逃械乃季S模式去處理問題，當一種新的思維模式出現，哪怕它比過去的要簡單、更正確，也會受到巨大的阻力。”我國古代的數學教育是重運用的，數學教材《九章算經》是為解決農耕、水利等現實問題服務的。早在唐初就將《九章算經》列為數學教科書，并尊為古代數學群經之首。西學東漸之前，《九章算經》是中國數學家的必修讀本。純粹從經驗出發而產生的數學知識具有一定的膚淺性，使得我國在高端的數學領域的貢獻不大。公元前300年左右，《幾何原本》的邏輯演繹范式，幾乎決定了自它以后整個西方數學和科學的發展史。西方的數學教育重形式化、重邏輯推理，使得數學研究得以深入，產生了眾多的數學大家。到了19世紀末20世紀初，中國人開始感覺到自己落伍了，要學西方，學他們先進的科學文化技術，其中也包括數學教育。于是中國的數學教育也走上了形式化的道路。隨著中國的改革開放，經濟條件已大為改觀，精英教育已向大眾教育轉化。數學作為一門學科，對大多數人來說，不是去鉆研高深的理論，而是希望通過數學的學習，提高自己處理日常數學問題的能力。于是中國人在20世紀末21世紀初對數學教育的培養目標以及教學方式都進行了調整，既體現數學教育的經驗性，又體現其抽象性。在經驗的基礎上抽象，抽象的數學知識又反過來指導更大范圍的實踐，使實踐更有效率。

二、充分認識過于經驗化的數學教學的弊端

在新課改的道路上，由于教育理論水平的不足，出現了唯經驗化與唯形式化的尖銳對立，對在數學教學如何融入經驗，如何用數學知識來指導經驗產生了懷疑，因而決定按自己熟悉的方式去教書，沒能正確地對經驗進行提煉、升華。有的知識邏輯推理成分要多一些，因而形式化的方面就要重一些。畢竟我們學得更多的是間接經驗，直接經驗雖然重要，但也不可能所有的數學知識都是學生曾經或能夠體驗到的。數學教師利用學生的生活經驗作為有效的課程資源，但并不是說要在課堂上把學生生活中遇到的一個個的數學問題都展示出來。教師要有效地控制課堂教學的效率，就要根據教學目標，選取典型的、學生熟知的、生活中的數學問題作為切入點，引起學生對數學知識探究的興趣，使數學知識的傳授變得自然、有活力，真正內化為學生的知識。進入課堂的生活情境可以是教師根據學生的實際情況、根據教學目標，進行加工改造后的生活情境。還可以是選取一些經過教師有意加工改造過的應用題，讓學生鞏固所學的知識，達到能夠運用數學知識處理生活中類似的實際問題的能力?？傊?，知識來源于經驗，又高于經驗，經驗只有經過理性的分析、提煉，成為帶有普遍性指導意義的理論時，才成為知識。

三、控制提問的數量，提高提問的質量

伴隨著新課改的以學生為主體、以教師為主導，在各課的課堂上都充斥著數量繁多的提問，數學課堂也未能幸免。這是對以學生為主體、以教師為主導的誤解。以前的數學課堂是教師講的多，學生接受知識，這樣的知識沒有經過學生的建構，仍是靜態的知識，學生不能內化，因而學生不是學習的主體?，F在教師總是讓學生思考得出答案，學生百思不得其解，也同樣成不了學習的主體。以前是以教師講為主、現在是以學生思為主。只有學生對某個問題已有一定的知識儲備或有一定的實踐經驗，通過思考才會有所感悟。如果學生對這一問題一無所知，思考也是白費工夫。數學教師應該想一想，教師先先后后拋出一個又一個的問題，有的甚至是絞盡腦汁也思考不出來的問題，教師又遲遲不講，讓學生思考、再思考，學生還有聽數學課的耐心嗎？只有學生經過調動生活經驗、調動學習過的數學知識，經過短暫的思考又能回答的問題，才是好問題。學生在回答問題的過程中，加深了對知識的理解、運用水平，或激發了學生探究的欲望。教師不能為提問而提問，為讓學生發言而提問，看一堂課學生是不是主體，不是看學生回答問題的多少，也不是看學生思考時間的長短，而是看學生是否真正參與到課堂學習中來，是否是學習的主動建構者。以學生為主體是針對過去把學生作為知識的被動接受者而提出的。教師的主導地位也不能忽視。很多時候，學生是很愿意聽教師的直接講授的，教師作為這方面的專業人員，比學生知識豐富，在恰當的時候怎么能不講呢？

四、不要盲目追求高速度

有的數學教師在理解新課程理念的高效率時，理解為了高速度，其實高速度不等于高效率，有時可能恰恰相反。對高中數學教學而言，有的數學教師為了提高高考成績，用了兩年的時間，就上完了三年的課程，第一遍學習是快馬加鞭，到了高三一年的復習時又大而化之，學生的數學功底始終沒能很好地建立起來，結果高考成績也不理想。理論和實踐都表明，第一遍的學習是至關重要的，第一遍學習如果很扎實，在后面復習時才能達到質的飛躍。如果數學教師能夠在每一學期都把該學期的內容讓學生掌握扎實，并使學生的數學知識與能力呈螺旋形上升，上到二年級的內容時，不忘與一年級的內容聯系，上到三年級的內容時，不忘與一、二年級的內容相聯系，因為這才是真正的融會貫通，這才是真正的水到渠成。當然要做到讓教師不趕進度，除了教師要放松迎考心態，要注意知識的前后貫通外，還需要學習教材的編訂者編訂教材時充分考慮各冊教材的前后相連，真正體現知識的環環相扣。

五、要寫教學心得

經過一段時間的教學后，有了感觸，或是成功的案例，或是失敗的教訓，把它們寫下來，可以加深對數學教育教學規律的理解。在寫的過程中自己的思路變得更加清晰了，寫作的內容不管是思想層面的還是實踐層面的，都會讓教師的教育教學水平得以提高。如果發表出來，好的經驗還可以在同行中得以推廣，為數學教育事業做出更大的貢獻。

總之，數學教師要把以學生的發展作為最終目的，從內心上尊重學生，而不是追趕時髦。

參考文獻：

杜威.經驗與教育.人民教育出版社，2005.