《認識負數》一課的問題設計

李德

【關鍵詞】《認識負數》 問題設計 教學環節 思維發展

【中圖分類號】G ？搖【文獻標識碼】A

【文章標號】0450-9889（2013）06A-0058-02

愛因斯坦曾經說過：“教育應該使提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一項艱苦的任務要他負擔。”數學課堂中，創設好的問題，不僅能使學生主動愉快地進入學習狀態，還能激發學生積極思考、探索，真正成為課堂上學習的主人。教師在教學中應當引導學生學會透過現象看本質，學會根據問題去全面思考，鼓勵他們勇于尋根問底，追尋問題的本質與核心，探究知識間的內在聯系，只有這樣才能真正培養學生思維的縱深度。

下面，就人教版小學數學六年級下冊《認識負數》一課為例，談談本人在導入、新授、總結三個教學環節中如何設計中心問題。

一、導入環節：問題的設計要注意把握好知識的生長點

心理學家指出：“學生思維能力的發展是寓于知識發展之中的。”新、舊知識之間的連接點，正是促進學生思維發展的有利時機。因此，在新課的導入環節部分，教師應從有效的知識結構出發設計問題，指向學生的“最近發展區”。

在教學《認識負數》時，筆者首先引入“說說反義詞”的游戲：

上（下）；升（降）；東（西）；收入（支出）；增加（減少）；盈利（虧損）。

在游戲結束之后，出示“問題1”及“問題2”。

問題1：在生活中，像這樣表示相反意義的詞語還有很多。如果從數學的角度去思考，怎樣表示出兩個意思相反的數量？

由此進入導例，某小店1～12月的經營情況：

1月份盈利5000元，2月份盈利3500元，3月份盈利2800元，4月份虧損800元，5月份盈利800元，6月份盈利1200元，7月份虧損200元，8月份虧損1200元，9月份盈利1000元，10月份盈利3000元，11月份虧損600元，12月份盈利2600元。

問題2：用什么方法能既清楚又簡潔地表示出以上的數據？哪種記錄方式好？為什么？

開課環節，筆者從學生的舊知識中找出同化新知識學習的“生長點”。通過情景引導學生聯系反義詞的特征，“從數學的角度去思考，怎樣表示出兩個意思相反的數量？”讓學生抓住其中的本質，從“問題2”入手，具體探究其中隱含的新課知識。在開放式的問題指引下，學生提出了多種表示方法，然后自己展開比較、分析，最后在相互的評價中得出結論，引出負數。可見，在知識的“生長點”上提問，有助于學生通過思考問題構建新的知識結構，實現知識的同化。

二、新授環節：問題的設計要突出知識的重難點

教師在教授新課的環節中，設計的問題首先要從教材出發，通過分析教材，明確本課知識點與其他知識點的聯系，找出教材中的思維點，特別是能展現知識發生、發展過程的素材，使所設計的問題緊扣教學的重點、難點、易混點、易錯點，反映出知識的發生、發展過程。負數在生活中很多地方都會用到，教材以氣溫為例進行負數意義的學習，符合學生的思維發展。通過這樣的例子進行學習、探究，學生比較容易理解正、負數的意義。因此，筆者沒有改變例題的這一問題情景，而是將其進行加工、修改，把它更新為更具實效性的“大年初一”各地氣溫情況，并以中央一臺“天氣預報”的播報視頻呈現。

新授環節共設計了6個問題（問題3～問題8），具體如下：

（一）教學重點：初步認識負數的意義，知道運用正、負數表示出生活中具有兩種相反意義的量。

問題3：在剛才的天氣預報中，你發現負數了嗎？它在里面表示什么意思？

通過上面的問題勾起學生對主持人播報負數氣溫方式的回憶，并學會用“零下……攝氏度”來表示溫度，由此體會到“正、負數可以表示兩種相反意義的量”。

問題4：如何在溫度計上把這六個城市（北京-6℃，南寧10℃，西寧-12℃，廣州12℃，武漢0℃，沈陽-25℃）當天的最低氣溫表示出來？

前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基認為，在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。此處教學筆者沒有讓學生停留在單純的數字形式上，而是通過“問題4”，引導他們聯系溫度計——數軸的變相形式，進行新知的探究。學生在思索問題的過程中，發現抽象的數據“-6，10，-12，12，0，-25”能在溫度計上形象地表示出來，并通過對這一問題的研究，學會將抽象的問題形象化，學會用數形結合的方法來進行學習。“提問是教師促進學生思維、評價教學效果以及推動學生實現預期目標的基本控制手段。”這樣的問題設計，極大地激發了學生思維的積極性。

（二）教學難點： 理解正、負數與0之間的關系。

問題5：把這些城市按這天的最低溫度分一分類，你想怎么分？為什么？

問題6：0是正數還是負數？為什么？

盧梭認為，通過兒童自身活動獲取的知識，比從教科書、從他處學來的知識要清楚得多、深刻得多，而且能使他們的身體和頭腦得到鍛煉。一個好的問題會點燃學生思維的火花，激發學生的創造力，促進學生動腦、動口、動手，啟迪學生心智和思維，達到培養學生好問、善思的目的。

“問題5”充分發揮學生的積極性，讓他們自己動腦、動手分一分，從而觀察出各數的特點；“問題6”完全交給學生自己討論、交流，結論也由他們最后歸納得出。此處筆者的設計意圖是通過“問題5”做鋪墊，再拋出“問題6”，學生便可以借助實例說出理由。因為“問題6”是這節課的難點，如果跳過“問題5”，直接出示“問題6”，就會十分抽象，學生將難以理解；如果換成教師直接總結歸納，就是把知識“灌”給學生，教學效果會大打折扣。

有位教育家說得好，“要把知識的果子放在讓學生跳一跳才能夠得著的位置。”課堂提問既不能高不可攀，也不能讓學生唾手可得，應該讓學生跳一跳——開動腦筋積極思考后才能獲得正確的答案。學生只有通過自己的勞動取得成果才會感到由衷喜悅，才會激發學習的積極性和主動性。

（三）教學知識點：會正確讀、寫正數和負數。

問題7：請自學課本第3頁，看看在這段話中，你讀懂了什么？有不明白的地方嗎？

課堂有時會隨著學情的變化隨機變動。以此設置主問題找到打通教與學隔閡的大門，可以點燃進入深層教學的引爆點。在引導學生理解負數的意義及0與正、負數關系的重、難點知識后，筆者放手讓學生獨立學習正、負數的讀寫方法，學生從課本中挖掘要點，對課本中敘述的概念、定理、關鍵詞句仔細品味，甚至學會從字里行間發現教材所蘊藏的數學思想方法，數學思維能力再次得到發展。

（四）讓數學史豐富課堂。

問題8：剛才我們學習了負數的意義以及它的讀寫方法。那么，負數是哪個國家最先發明的？人們為什么要發明負數？負數一開始就是這樣寫嗎？……這些問題的答案又是什么？下面就讓我們走進數學的時光隧道，一起去看看負數的發展歷史！

多媒體出示：

中國是世界上首先使用負數的國家，約二千五百多年前戰國時期的李悝在《法經》中已出現使用負數的實例。在古代商業活動中，以收入為正，支出為負；以盈余為正，虧損為負。最早記載負數的是我國古代數學著作《九章算術》。在算籌中規定“正算赤，負算黑”，就是用紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數學家還創造了在數字上面畫斜杠來表示負數的方法。國外對于負數的認識經歷了一個曲折的過程，并且也出現了各種表示負數的形式。直到20世紀初，才逐漸形成現在的形式。

課堂提問是一種技巧，是一門藝術。新課環節的最后，筆者提出了一個設問，它不僅讓學生了解到有關負數的數學歷史，還讓他們在學習系統的數學知識的同時，對數學知識的產生過程有一個比較清晰的認識。這樣的問題思考不再是學生精神上的負擔，而是一種身心上的歡樂和享受。

三、總結環節：問題的設計要注重思維的發展點

問題9：在生活中，你還在什么地方見過負數？

這個問題完全是從學生的生活環境考慮，利用“數學來源于生活，又用于生活”的這一思想將數學課堂向生活實踐延伸，在學生主動從生活中尋找負數的時候，提高他們的觀察力及分析力。

2.做完三組鞏固練習后，出示以下問題作為全課總結、提升。

問題10：我們剛才已經對負數進行了探索，現在誰來說說今天自己學到的關于負數的知識？還有什么不明白的地方？或還想提出什么問題？

前兩個問題是讓學生通過總結和及時反饋，查漏補缺，回顧全課。最后一個問題是讓學生在質疑、釋疑中培養創新意識。當時，就有學生提出：“我們以前學的數，沒有最大的。那么，有沒有最小的負數呢？”還有的提出：“負數在什么時候能用得到？什么情況下是不能用負數表示？”新課標指出：“創新意識是對自然界和社會中的數學現象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發現和指出問題，進行探索和研究。”如果每節課教師都能留出幾分鐘，為學生提供自主探究的空間，讓學生對當課的學習進行提問，彼此交流，這對于他們創新思維的培養將是一個很好的辦法。

瑞士教育學家裴斯泰洛奇認為：“教育的主要任務，不是積累知識，而是發展思維。”因此，課堂問題設計要能激勵學生思考，促進學生思維的發展。教師的課堂問題設計必須依據課堂環節的順序，由表及里、由淺入深、環環相扣，體現出知識結構的嚴密性、科學性、條理性，從而給學生以清晰的層次感，讓學生“智慧的火花”在精心準備的問題中得到“完美地綻放”，創造潛能得以全面發展。

（責編 韋建成）