在初中數學教學中引導學生進行自主變式的探索研究

呂進智

【摘要】 初中數學教學中，教師要創設民主互動的教學環境，采用開放式教學手段，構建學生進行自主變式的課堂教學模式，采用多種方法，鼓勵學生思考，注重問題的動態生成，增強學生學習的信心，引導學生進行自主變式，創新學生的學習方式.

【關鍵詞】 初中數學；引導學生；自主變式；探索研究

《數學課程標準》指出，教師要培養學生發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力，初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識. 筆者通過教學實踐，認為在初中數學課堂教學中，由教師引導學生進行自主變式能很好地解決《數學課程標準》提出的這些問題.

一、學生進行自主變式教學的現狀

1. 現在的變式教學，基本上都是教師通過設計變式題目讓學生解答，如一題多變或一題多解，主要是教師先變式，學生再被動解答，使學生感受不到教師設計例習題的意義與方法，容易挫傷學生學習數學的積極性.

2. 在現在的教學研究中，缺乏對教師如何引導學生進行自主變式這一領域的研究，現有的變式教學和研究都集中在教師變式上，在如何引導學生學會自主變式，明白變式所需的知識點及解題方法方面，還需進一步的探索和研究.

二、在教學中引導學生進行自主變式的做法

（一）創設良好的教學氛圍，激發學生自主變式的欲望

在課堂教學中要學生進行自主變式，首先要學生能主動回答問題，所以在教學中，教師要創設輕松平等的教學氛圍，讓學生敞開心扉與教師溝通、對話，并運用激勵機制，鼓勵善于發現的學生，從而使學生能夠大膽發言，提出自己的觀點和問題.

其次，教師在引導學生進行自主變式時，所需的知識點和方法要落在學生知識和思維水平的“最近發展區”內，使學生產生“跳一跳，就能摘到桃子”的感受，體驗探索成功的樂趣. 因此實施數學自主變式教學時，教師要注意題目的變式難度，梯度要小，循序漸進，不可一步到位，否則會使學生產生畏難情緒，降低學生的求知和自主變式的欲望.

（二）構建學生進行自主變式的課堂教學模式

為了使學生能更好地進行自主變式，我一直要求學生在學習一個新的知識點后，首先要理解好知識點的意義和用途，在學習例題后，要理解知識點是如何應用，如何轉變為條件和問題的，從而設計出題. 簡而言之，就是把自己當成一個小老師或者是出題人，要站在出題人的角度思考問題. 通過實踐，我構建出了適合學生自主變式的教學模式：學習新知識（或例題）→初步小結解題方法→將例題簡單變式（改變已知的數據）→總結解題方法→將例題進一步變式（或改變場景）→教師出示相應的試題（最好是中考題）→總結規律.

例如，在講解“船有觸礁的危險嗎”的時候，先和學生一起探索題目的解法，然后讓學生將其中的一個已知角的度數由45°改為60°，簡單嘗試一下變式的滋味，然后解答，教師再提出還能不能改變其他的條件，學生繼續改變問題中的一個已知的角度或長度，口頭回答解題思路，然后要求學生將條件和問題對調再解后總結做法，知道在這個典型的圖中，已知其中兩個角和一邊的長，就能求出其他五條邊的長；明白解法后，接著引導學生將例題改變場景. 例如，將觸礁這個場景改為求旗桿的長度或建筑物的高度，最后再抽象點，將它換成臺風經過是否影響一個城市的場景. 在學生變式的過程中，學生一提出變式的思路，老師就出示預設的中考題，當學生看到某年某地的中考題居然和自己設想的一樣，自己居然可以出中考題了，學生那種吃驚和震撼是難以想象的，也使學生看到原來中考題的命題沒那么神秘，增強了進行自主變式的信心. 同時，學生對考試的畏懼心理明顯降低，甚至想嘗試怎樣設計考題.

通過自主變式訓練，學生明顯感受到數學學習比以往更有趣，再反觀自身的學習過程，對所要學習的內容與要求更清楚了，對于題目的變化有了自己的審視視角，用學生的話講，就是“老師，我也會看題目是如何變的了，我也會讓題目變化了”，反映出自主變式教學的實施帶給學生自我評價的變化.

（三）對各種典型題型進行自主變式訓練的探索

1. 對應用題進行自主變式訓練要注重轉換場景和歸類訓練

筆者在對應用題進行教學時，為了使學生更好地理解應用題的解題思路和所需的知識，我首先讓學生對例題只變數據做一兩題，使中下層的學生初步懂得如何列式或用方程解，接著讓學生對例題的數據不變，嘗試著換個場景，就好像上面所講的“船有觸礁的危險嗎”那樣. 因為同一問題在不同的情景中呈現，在培養學生轉化能力及歸類解決問題上大有好處.

2. 對幾何題進行自主變式訓練要注意揭示構造過程

在初中幾何課的課堂變式教學中，只需要簡單地利用移動、旋轉、對稱幾種幾何變換，就能讓學生全程參與到自主變式中. 因為圖形的變式實質上是與某一幾何變換相對應的，而圖形的變式主要用于幾何問題的求解和證明. 通過圖形變式，將某一幾何對象從復雜的背景中突現出來. 幾何對象往往由于間隔、缺省和交錯，使得其主要成分易被次要的復合成分所掩蓋，造成感知幾何對象的障礙，而圖形的變式有助于突破這一障礙. 已有的教學實踐和研究表明，通過對圖形之間的演變過程的認識，有助于學生對定理與推論之間關系的理解，對較復雜的圖形通過分解來揭示其構造過程.

三、在教學中引導學生進行自主變式的注意事項

1. 變式過程中要加強對重要概念的理解

學生進行自主變式的過程其實就是對概念應用和遷移的過程，如果學生對概念沒有真正理解，就無法進行變式. 如學生如果對一次函數和反比例函數圖像的性質不理解，不知道已知點的坐標可以求解析式，反之也可，那他就不可能將一道一次函數和反比例函數圖像結合題變式得好.

2. 要給予學生成功的體驗，鞏固變式的信心

成功是最好的老師，如果學生不斷地在自主變式中得到成功體驗，讓每一個學生在課堂上有炫耀、表達的資本，那么他就會有變下去的信心. 如上述的“船有觸礁的危險嗎”這一課中，學生一提出變式的思路，老師就出示預設類似的中考題，這樣的做法幾乎可以在每一節課堂中出現. 當學生在每一次的變式中，都有相應的題目支持他的想法，這是最好的成功體驗. 這也將學生從被動學習轉化為主動學習，從怎樣做題提高到怎樣運用知識去出題的高度，從學生角色轉化為命題人的角色，從而創新學生的學習方式，提高和鞏固變式的信心.

【參考文獻】

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