解決兩步或兩步以上應用題的方法

李賢

摘 要：兩步或兩步以上應用題的解題方法是，先把兩步或兩步以上應用題進行分類，把它分為復合應用題和典型應用題。然后講明兩種應用題的定義。解決復合應用題一般采用分析法、綜合法或分析綜合法，要特別注意認識各類應用題的特點，并掌握其解題規律，并且在講解應用題的解題過程中要培養學生頑強的學習毅力、實事求是的科學態度、健康向上的審美情趣。

關鍵詞：應用題；解題方法；審美情趣

在小學數學中，兩步或兩步以上的應用題一直是學生數學學習的難點，很多學生一碰到這些類型的題目，就不知所措，無從下手。學習的能力包括一系列與掌握知識有關的技能：會談、會寫、會觀察周圍世界中的種種現象、會思索、會用語言表達自己的思想。現在我就根據多年的數學教學經驗，講述一下兩步及兩步以上數學應用題的一些解題方法及其解題的技巧。

一、兩步或兩步以上應用題的分類

可以分為復合應用題和典型應用題。

二、兩種應用題的定義和解題方法及解題技巧

（一）第一類：復合應用題

1.什么叫復合應用題

兩步或兩步以上的應用題，通常叫做復合應用題。復合應用題是由幾道有聯系的簡單應用題組合而成的。不具備特定結構特征和解題規律的復合應用題，叫做一般復合應用題。

2.解決復合應用題的方法

在具體分析解答中，一般采用分析法、綜合法或分析綜合法。對于比較復雜的問題，可以運用圖示法、假設法、轉化法。

（1）分析法。就是從問題入手，逐步分析題里的已知條件，直到求出解。

（2）綜合法。就是從問題的已知條件，逐步推向未知，直到求出解。例如，我們可以從“小明買了3支鉛筆，每支0.5元”可以知道，小明買鉛筆花了多少錢，然后又從“小明買了5個筆記本，每個1元”可以知道，小明買筆記本花了多少錢。最后推算出小明共花了多少錢。

（3）分析綜合法：是將分析法、綜合法結合起來交替使用的方法，當意識條件中有明顯計算就用綜合法順推，遇到困難時再轉向原題所提的問題采用分析法逆推幾步，順推和逆推聯系上了，

問題便解決了。

3.一般復合應用題的解題步驟

（1）審清題意，并找出已知條件和所求的問題。

（2）分析題目里數量間的關系，從而確定先算什么，再算什么，最后算什么。

（3）列出算式，算出得數。

（4）進行檢驗，寫出答案。

（二）第二類：典型應用題

1.什么叫典型應用題

用兩步或兩步以上運算解答的并且有一定解答規律的應用題叫做典型應用題。如求平均數應用題、相遇問題、歸一應用題等。要特別注意認識各類應用題的特點，并掌握其解題規律。

2.各種典型應用題的解題方法

（1）求平均數問題。

A.求平均數的特點：把各“部分兩”合并為“總量”，然后按“總分數”平均，求其中一份是多少。

B.求平均數的解題規律：解答這類問題的關鍵是先求出“總量”和“總分數”，然后用總量÷總分數=平均數。如：五（1）班共有50人，期中考試全班數學科總分是4050分，求五（1）班的平均分。就可以用4050（總分）÷50（總人數）=81（分）（平均分）

C.有些復雜的求平均數問題，我們根據平均數就是移出大數多出部分小數后得到相等數的實質，用“移少補多法”解答。如：五（2）班進行一分鐘跳繩比賽，小明跳了107次，小紅跳了93次，小剛跳了112次，小強跳了88次，4人平均跳了多少次？這題就可以采取“移多補少法”，把小明的7次移給小紅，小剛的12次移給小強，就可以求出平均數是100次。

（2）歸一問題。

A.歸一問題的特點：從已知條件中求出“單一量”，再以“單一量”為標準去計算所求的量。歸一問題通常分為正歸一和反歸一兩種。

B.歸一問題的解題規律：在解題的過程中，先求出一個單位數量，然后以“單位量”為標準，根據題目的要求，用乘法算出若干個“單位量”是多少，這是正歸一的解題規律。或用除法先算出總量包含多少個“單位量”，這是反歸一的解題規律。歸一問題還可以用倍比問題的解題方法求解。

（3）相遇問題。

A.特點：兩個運動的物體；運動方向相向；運動時間相同。

B.解題規律：

速度和×相遇時間=路程

路程÷速度和=相遇時間

路程÷相遇時間=速度和

如：“客車以每小時60千米的速度從甲地出發，貨車以每小時50千米的速度從乙地出發，3小時它們相遇，求甲地到乙地的路程。”這道題我們可以先求出客車與貨車的速度和是60+50=110（千米/時），再用110×3算出甲乙兩地相距的路程是330千米。

只要教師在教學過程中善于與學生一起總結各種應用題的特點及解題步驟，教會學生解決兩步或兩步以上應用題的方法及技巧，并經常進行相關的練習，學生再碰到這樣的應用題時，就不會再手足無措，不知從何入手了。

參考文獻：

[1]贊可夫.第斯多惠教育文集.杜殿坤，譯.教育科學出版社，1980-09.

[2]韓祖勇.小學數學應用題解題方法大全：中國學生解題方法大全條例.山西教育出版社，2004-07.

（作者單位 廣東省云浮市鄧發小學）