如何在初中數學教學中滲透建模思想

范麗麗

摘要：本文根據教學內容創設情景，探討滲透建模思想的方法，提出聯系實際生活增強學生數學建模意識的途徑，歸納初中數學中的建模類型。最后，在整個建模教學過程中總結五點注意事項。

關鍵詞：數學建模教學；滲透；建模類型

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）01-049-1

一、在初中數學教學中滲透建模思想的方法和途徑

1.精心設計教學情境，激發學生學習興趣和求知欲。

以建模的視角來對待和處理教學內容，使學生從中體味所用的數學知識、方法和思想，學生頭腦中儲存一定數量的“基本模式”。

例1：在一個64個格子的棋盤中的第一格放下一粒米，在第二格子里放下兩粒米，在第三格子里放下四粒米，然后在以后的每一個格子里都放進比前一格子多一倍的米，當64個格子放滿了，將會有多少米呢？

學生會紛紛議論、猜想、估計，認為這些米不會太多。最后教師指出：這些米可以覆蓋整個地球表面，全世界要幾百年才能生產出來。結論一出，學生嘩然一片，教師又接著指出：在學習了有理數的乘方后就可以很快算出結果。這時學生都流露出迫切希望學習的心情，由此引入“冪”這一數學模型，從而激發了學生學習數學的興趣。

2.根據教材內容設置教學情境。

在教學中，組織學生積極參與對知識的學習和對問題的解決，引導學生參與探索、討論，在這個過程中滲透數學建模思想，能夠使學生初步體會數學建模思想，了解數學建模的一般步驟，進而培養學生用數學建模思想來處理實際中的某些問題，提高學生解決這些問題的能力，從而促進學生數學素質的提高。

例2：在“有理數的加法”這一節的實際教學中，教師可以給學生創設如下問題情境：“一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，有走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少？”

在學生回答完之后，就可以順勢介紹數學建模的數學思想和分類討論的數學方法，并結合這個問題介紹數學建模的一般步驟：首先，由問題的意思可以知道求兩次運動的總結果，是用加法來解答；然后對這個問題進行適當假設：1先向東走，再向東走；2先向東走，再向西走；3先向西走，再向東走；4先向西走，再向西走；接下來根據四種假設的條件規定向東為正，向西為負，建立數學模型——數軸，畫出圖形并把各種條件下的運動結果在數軸上表示出來，列出算式根據實際題意寫出這個問題的結果，分別得出四個等式，最后引導學生觀察上述四個算式，歸納出有理數的加法法則。這樣一來不僅可以使學生學習有理數的加法法則，而且對數學建模有了一個初步印象，為今后進一步學習數學建模打下良好基礎。

3.密切聯系生活實際，強化學生學習動機。

數學建模的最大特點是聯系實際。在學生學習數學建模過程中，多安排一些學生身邊的或具有強烈時代意義的數學建模問題，讓學生真正體驗到數學建模學習的實用價值，從而強化學習動機，激發學習熱情。從生活中的數學出發，強化應用意識。日常生活是應用數學的源泉之一，現實生活中有許多問題可通過建立中學數學模型加以解決，如果教師能善于利用實際生活中的事情作背景編制應用題，必然會大大提高學生用數學的意識，以及學數學的興趣。

二、數學建模教學活動中的注意點

1.注意結合學生的實際水平，分層次逐步地推進。

數學建模對教師、對學生都有一個逐步的學習和適應的過程。教師在設計數學建模活動時，特別應考慮學生的實際能力和水平，起始點要低，形式應有利于更多的學生能參與。

2.注意結合正常教學的教材內容。

數學應用和建模應與現行數學教材有機結合，把應用和數學課內知識的學習更好地結合起來，而不要形成兩套系統。教師應特別注意把握數學建模（應用）與學生實際所學數學知識的融合，引導學生在學中用，在用中學。

3.注意數學應用與數學建模的“活動性”。

數學應用與數學建模的目的并不僅僅為了給學生擴充大量的數學課外知識，也不僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養學生的應用意識、數學能力和數學素質。因此數學應用和建模不能變成老師講題、學生模仿練習的套路，而應該重過程、重參與，更多地表現活動的特性。

4.注意教師自身能力的提高。

老師應努力保持自己的“好奇心”，留心向身邊各行各業的能人學習，開通自己的“問題源”、相關知識的儲備庫和咨詢網。努力掌握計算機工具，學會一些常用的算法，如求根、迭代、逼近、擬合、模擬等。還有教師最好自己做一點應用的課題，或參加專業的培訓班、討論班；也可以從自己熟悉的課題著手，直接實踐、探索教與學的規律。

5.注意學生角色的定位。

在數學建模的活動設計中，教師應把學生當作活動的主體，不要只把問題解決的過程展示給學生看，活動的設計應有利于發揮學生的主動性、創造性、協作精神，讓學生能把學習知識、應用知識、探索發現、使用計算機工具和建模求解更好地結合起來，使學生在數學建模的過程中學數學、用數學，從而達到學好數學、提高素質、增長才干的目的。

中學數學教育改革涉及到很多方面，把數學建模（數學知識的應用）有機地融合到數學課程的教學中，只是中學數學教育改革的一個方面，它是關鍵性的、重要的，因為它遵循了數學本身發展的規律，以及學習數學應有的循序漸進的規律。學了一定的數學知識后，在一定的切入點應用已學到的數學知識解決了（或部分解決）若干實際問題，知道數學的重要作用，另外必然感到掌握知識的不足，從而激起學習更多的數學知識，掌握更多的數學思想、方法的強烈愿望，學了以后又希望能去解決新問題。由此反復多次，逐步培養學生把學習數學和應用數學變成一個自覺的持久的行動。endprint