談高中生數學解題能力的培養

譚杰

摘 要：高中數學知識的學習對學生日后的升學以及生活都有著深遠的意義，為此，高中數學教師在積極的尋找提高學生學習能力的方式，而在其中，應用題的教學是難點。為了突破難點，本文針對新課程改革下高中數學應用題的教學方式進行簡要論述。

關鍵詞：高中數學；學生；解題能力；思維能力

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）01-204-01

我區課程改革的浪潮推動著高中教育的大面積變革，從課程內容、課程結構、教學手段、教學模式、課程評價以及管理等方面都有了很大的創新和發展。那么，借著新課程改革的東風，高中數學中的難點應用題教學該如何進行提高呢？學生的解題思路又該通過何種方式培養呢？ 解題能力，是建立在學生的空間拓展能力、邏輯思維能力、數值運算能力等若干能力基礎之上能力的總和。中學數學教學最重要的目的在于培養學生自主解題的能力。目前對數學解題的研究已數不勝數，但大多為具體的每一個題目的解答，并非為培養學生解題能力，這樣的方法只能在短時間內對學生的學習有所幫助，在長遠的時間里，是不利于學生數學成績的提高。教師在教學中應教會學生“學會學習”。“學會學習”并非一個空洞的口號，而是真正需要在教師在教學中實施的方針。高中數學的教學，教師的教學方式是關鍵的一環。

一、培養學生解題能力的方法

1、著重培養學生的解數學題的思維能力

（1）解題方法的培養

數學知識和數學能力的學習，從來都是能力的學習居于前列。任何學科的學習，都是從學習方法開始的。學習方法學習的重要性在于，它不僅能解僅僅是目前這一道題目，而是這個類型的題。學習方法到位，要想學好數學自然是輕松得多。傳統的接受式學習有這樣一個弊端，學生的思維能力并沒有充分調動起來。再者，數學學習中存在著死記硬背等情況。同樣一個題型的題會解，換一套馬甲，學生就束手無措了。因此學習方法的培養，比起教學生解某一題更為重要。廣大教師在高中數學的教學中應特別予以重視。

（2）發散思維能力的培養

發散思維能力是學生在學習數學中非常重要的能力。它可以開闊學生的解題思路和方法，在同一題目中尋找若干解題思路，如一個受阻，迅速轉換為另一套方案。在眾多解題思路中，學生可以有選擇性地使用最簡便的方法。學生在運用發散思維時，可多渠道地構思題目，解決學習中遇到的形形色色的題目類型。

（3）抽象思維和形象思維的培養

在數學教學中，非常重要的一點是抽象思維和形象思維的培養。抽象思維和形象思維的互換與融合，對于解答幾何圖形和其他種類的題型都有重要的幫助。教師在授課中，要充分調動學生的抽象思維能力，善于鼓勵學生運用抽象思維能力，為培養數學式思維打下基礎。

（4）學生建模能力的培養

學生的建模能力高低與學生的觀察能力、分析能力、綜合能力以及類比能力等都有著重要的關系，同時還要求學生要具有較強的抽象能力。所以，在要增強學生的建模能力首先就應該培養學生多方面的能力。也就是說在高中數學應用題教學中，要把建模意識貫穿在其中，在日常學習生活中也要積極引導學生用數學思維去觀察、思考并分析不同事物之間的內在聯系、空間聯系以及數學知識，這樣不斷指導學生從復雜的問題中抽象出數學模型，數學建模意識就會逐漸的成為學生觀察并分析問題的習慣，從而就能夠實現用數學思路去解決諸多實際問題。在應用題教學中引導學生應用建模能力能夠提高學生解決實際問題的能力，培養他們多元化的解題思路。

2、學生解題步驟的培養

數學解題通常有一套慣用的步驟。教師在教授某一類題目時，首先應教給學生的是解題步驟。學生在拿到題目之后，首先應對題目進行初步認定，即審題。審題是非常重要的一步，在初步的審題時，可以將題目進行簡單的分個類。在審題后，頭腦中會出現一套完整的解題方案，再根據解題的方案解題。解完題之后，再進行推理驗證。待驗證完之后，題目大致就完成了。在解題時，最忌諱的時題都沒看清楚，或者是看了題之后，沒有解題思路，解到哪一步算哪一步，這樣最后的答案可能會出現錯誤，前面做的所有事情都成了無用功。

3、鼓勵學生樹立解題信心

在數學學習中，自信心是非常重要的。數學學習是抽象思維的學習，具有一定的復雜性和難度。因此，學生務必要相信自己的學習能力和學習水平，考試的題目一般不會設計教師沒有教授的內容，只要自己細心審題，一定會發現解題的方式方法。“一切反動黨派都是紙老虎”，不能臨陣退縮，而要勇往直前。只要從簡單的步驟開始著手，慢慢解答題目，相信自己一定能取得好的成績。教師在這個過程中，要幫助學生樹立解題的信心，幫助學生在解題中消除語言障礙和解題障礙。

4、尊重鼓勵學生自主探究式學習和發現探索數學規律

應試教育的重要特征在于，教師在課堂上充當著主要的角色，學生只是被動的接受式學習。教師和學生在課堂學習中，往往處于地位不對等的狀況。這樣的學習不利于提高學生的學習主動性和積極性，給學生以被迫學習的壓迫感。學生學習完全把握在教師的教授學習中。在高中數學的教學中，教師應充分尊重學生的自主學習能力和發現探索精神。數學教學中，經常會存在很多的解題方法和思路。當學生提出新的解題方法時，有的甚至會比教師的解題思路更清晰、方法更簡便，這時教師不要覺得丟了面子，認為學生挑戰了他在課堂教學中的權威。教師應對學生的解題思路和方法進行正確的引導，及時適當評價和鼓勵，培養學生的積極學習和主動學習的能力。

培養學生的解題能力是教師教學活動中長期而艱巨的任務。提高學生的解題能力，不是一朝一夕的事情，其過程如同長跑。提高學生的解題能力，著重在于解題方法的培養和發散思維以及抽象思維的訓練。教師在教學中，要充分尊重學生，積極引導，方能使之從善如流。培養學生的自信心，讓學生相信自己，不要輕言放棄、臨陣退縮。爭取在高考中取得好成績。