偏微分方程民漢融合式教學探索

摘 要： 隨著社會、經濟的快速發展，民漢融合的程度越來越高，給偏微分方程的教學帶來了極大的挑戰。作者針對民漢融合式教學的特點，對偏微分方程民漢融合式教學提出了看法和建議。

關鍵詞： 偏微分方程 民漢融合式教學 教學探索

近些年，隨著社會、經濟的不斷快速發展，我國各個民族之間的交流日益頻繁，少數民族同胞對熟練掌握漢語的需求日益提高，相應地，少數民族同胞對學習漢語的熱情也越來越高。這種現象在高等院校里面的表現就是大學漢族班級里面少數民族同學的比例越來越高，特別是在邊疆少數民族地區的大中專院校，這種現象尤為明顯。偏微分方程作為數學專業學生必修的一門重要的基礎課程，和物理、力學、生物學等學科有緊密的聯系。偏微分方程在數學基礎課的教學中有非常重要的作用，要求學生通過對偏微分方程這門課程的學習，能夠掌握經典偏微分方程的基本知識，以便為今后解決較復雜的現實問題打好基礎，為進一步學習現代偏微分方程理論做一定的準備。但是由于偏微分方程這門課程既涉及物理學方面的知識，又需要以系統的數學理論知識作為基礎，因此讓學生很好地掌握這門課程的基本內容是非常困難的，特別對于民漢融合式的班級更是困難。這與授課教師、教材的選擇、講授的內容及學生掌握的相關基礎知識程度都有一定的關系。怎樣才能使民漢融合班級的學生更好地掌握這門課程，培養能滿足國家建設需要的民漢人才，是我們面臨的一項新課題需要我們堅持不懈地努力探索。我就偏微分方程民漢融合式教學提出以下看法和建議。

一、加大授課教師的培訓力度

1.加強授課教師的語言培訓，使其能講一口標準的普通話。而且語速要慢，不要太快。在民漢融合式的班級里，授課教師的普通話水平一定要高，這一點非常重要。因為班級里面有許多少數民族同學。其本民族的語言不是漢語，所以他們普遍漢語水平不是很高，要讓這部分同學能夠聽懂并且理解授課教師所講授的內容，就需要授課教師用標準的普通話，慢慢地講解。如果授課教師的普通話水平不過關或者語速過快，就會使一部分同學聽不懂老師所說的話，從而不能夠準確地理解教師所講授的內容，影響教學效果。所以授課教師的普通話水平對學生的學習非常重要，一定要加強對授課教師的語言培訓。

2.鼓勵講授偏微分方程的青年教師攻讀偏微分方程方向的博士研究生，使他們能夠把握住這個方向研究的前沿課題，更好地理解這門基礎課的精髓。對于已經取得偏微分方程方向博士學位的教師，應鼓勵他們多進修、培訓相關的課程。要充分調動偏微分方程方向的青年教師多向有經驗的老教師，尤其是名師學習教學經驗。鼓勵教師多參加國內外偏微分方向相關的會議，增加其這方面的相關知識。

二、針對民漢學生的特點精心設計教學內容

針對漢族班少數民族同學增多，學生的基礎參差不齊，課程內容多課時少的情形，我們對教學的內容做了精心設計。

1.對于波動方程，要求學生了解波動方程的導出、膜振動方程的導出、定解問題和波的傳播與衰減。掌握達朗貝爾公式、波的傳播。重點掌握初邊值問題解的分離變量法、能量不等式和波動方程解的唯一性和穩定性。

2.對于熱傳導方程，要求學生了解熱傳導方程及其定解問題的導出。掌握解的漸進性態。重點掌握初邊值問題的分離變量法、柯西問題、極值原理和定解問題解的唯一性和穩定性。

3.對于調和方程，要求學生了解調和方程的建立、定解條件。掌握格林函數。重點掌握格林公式及其應用、強極值原理、第二邊值問題解的唯一性。

4.對于二階偏微分方程的分類與總結，要求學生了解二階方程中三類方程的比較。重點掌握二階線性方程的特征理論、二階線性方程的分類與化簡及先驗估計。

三、充分調動學生的主觀能動性，提高教學效率

1.充分利用現代教育技術，開發偏微分方程的多媒體課件。教師要將傳統教學和多媒體教學相結合。偏微分方程的內容多，課時量少，僅用傳統的板書教學方式，占用過多的時間，致使很多重要的內容沒有時間講清楚。僅采用多媒體教學，容易忽略很多的數學推導過程。因此，課堂教學應采用以教師的板書為主，以多媒體教學為輔的教學手段，使傳統教學和多媒體教學相結合，充分發揮各自的特點和功效，達到理想的教學效果。

2.充分發揮教師的引導作用。教師授課時應充分調動學生的主觀能動性，積極地引導學生提出問題，鼓勵學生解決問題。將傳統的以教師為中心的教學模式轉變成以學生為中心的教學模式，培養學生發現問題、解決問題的能力，而不是采用填鴨式的教學方式。

3.提高學生學習偏微分方程這門課程的興趣。一般的高等院校數學專業的本科生大三才開偏微分方程的課程，這時他們已經學了三年的數學，對數學多多少少有點厭煩情緒。所以在講授這門課程的時候，應該多講一點物理背景，少講一些特別復雜的數學推導，多與實際生活相結合，這樣理論聯系實際既可以充分調動學生學習的興趣，又可以提高教學質量。

4.改革考核方式。在考核方面，應以期末考試為主平時成績為輔的考核方式，鼓勵學生注意平時的學習、作業、總結學習成果，將根據學生平時的學習情況給出平時成績，和期末成績折合的方式計入最終成績。這是督促學生重視平時學習積累的一個有效措施。

通過對偏微分方程民漢融合式教學的不斷探索，能夠使民漢學生有效地掌握偏微分方程的基本知識，提高學生運用偏微分方程的基本理論提出問題和解決問題的能力。但是如何更好地教好這門課程，還需要更多的教學工作者不斷地探索和研究。

參考文獻：

[1]谷超豪，李大潛，陳恕行，鄭宋穆，譚永基.數學物理方程[M].高等教育出版社，2002.

[2]陳祖墀.偏微分方程[M].中國科學技術大學出版社，2004.

[3]郭俐輝.偏微分方程教學改革與探索[J].佳木斯教育學院學報，2012（3）.

基金項目：新疆大學偏微分方程精品課程建設項目。