中職電工數學教改芻議

鮑樹林

摘 要：中職電工專業學生數學基礎現狀不容樂觀，如何做好數學與電工專業知識之間的銜接和配合，充分體現數學在電工專業方面的作用成為亟待解決的問題。通過對美國數學教師協會在2000年頒布的《學校數學的原則和標準》中案例特點的分析和感悟，運用感受數學模型形成過程、探究式學習方法以及巧妙創設問題情景等方法，讓學生對數學的學習充滿期待和想象，培養他們有效數學學習、有效專業結合的解決問題的能力。

關鍵詞：感受；探究式學習；問題情境；實踐

隨著現代經濟的發展，社會對具有職業技能人才的需求越來越大，職業教育的發展前景一片光明，但由于招生規模的擴大和升學政策調整等因素，中職教育也面臨著更大的挑戰：學生水平參差不齊，基礎差，起點低，特別是數學更加薄弱，甚至有的學生從小學就放棄了對數學的學習，再加上這些學生平時的生活、學習等習慣沒有很好的養成，學習意志脆弱，一旦遇到困難和挫折就退縮，從而喪失了學習的信心，這就勢必使專業課的學習質量大打折扣，更嚴重的會出現厭學、逃學的現象。而相對來說，電工類專業對數學的要求更高，這就要求數學教師對如何提高學生的數學學習興趣、如何根據中職電工學生的年齡和個性特點去制訂有效的教學計劃、如何更有效地進行電工和數學的結合及應用提出更高層次的要求。

鑒于對美國數學教師協會在2000年頒布的《學校數學的原則和標準》中案例特點的感悟和體會，結合電工專業課程的學習目標和數學應用要求，有以下幾點體會與大家分享。

一、讓學生感受數學信息的形成過程，提高學習興趣

數學新課程標準中非常重視情感因素對學習數學的影響，確定了包括“情感、態度與價值觀”的三維教學目標，而在學習的過程中，教師應該督促和引導學生親自感受數學模型的形成過程，在親歷事件的過程中理解并建構知識、發展能力、產生情感、生成意義。換句話說就是要在教師的指導下，讓學生通過動手做與動腦想來能動地學習和理解數學，讓學生經歷“再創造”的過程，體驗數學發現和再創造的苦與樂，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。例如，在“函數概念”的授課過程中，讓學生分組說明生活及電工課程中的實例，根據初中函數概念的對照和理解，最終形成對函數集合概念的認識，然后再由概念出發，反過來去尋找專業對應，比方說舉例說明電壓U一定時，電流I與電阻R之間的關系、蓄電池總貯電量Q一定、單位時間放出電量q一定時，剩余電量Q與放電時間t之間的關系等等，利用逆向思維，發散推廣，將知識的形成完全交給學生去發現和領悟。

二、強調學生主體，探究式教學的應用

美國《學校數學的原則和標準》案例中重視培養學生的探究能力，主要是通過以下兩條途徑：（1）通過案例介紹，讓學生掌握探究問題的三種方法以及了解應用每種方法時應防止出現的錯誤；（2）借助動態幾何軟件或模擬實驗探究問題結論，讓學生在探究活動中學會使用必要的工具或操作模擬實驗（詳見“法官判案問題”）。只有學生掌握了探究問題的基本方法，探究學習才能落到實處。

因此，在采用探究式教學的過程中，必須注意以下幾點：

1.探究式教學要有的放矢

我曾經聽過一節概率的公開課，上課教師讓學生在課堂上投20次硬幣，然后統計正反面的次數。的確，這樣上課是增加了幾個探究內容，也把課堂氣氛搞得很活躍，這是值得肯定的，但是20次能說明什么？真的能說明概率的有效性嗎，值得我們商討和思考。所以，問題設計要一針見血，用到點子上，如果教師把問題提出以后，學生根本不知道探究什么，到底朝著哪個方向探究，這樣的探究教學也形同虛設，毫無意義了。

2.探究式教學中教師很關鍵

自教改以來，探究式學習的理論被許多教師所熟悉并逐漸應用到了課堂教學，但從實施的效果來看，并不容樂觀。現在的教師大都是傳統教育的根底，教學的模式也很大程度上受到傳統教學模式的牽制，因此，教師在探究式教學的實施過程中，往往至關重要，教師角色的轉變也成了一個首要解決的問題。由“臺前”到“幕后”，由“飼養員”到“導演”的完美轉變才能讓學生以一個更積極有效的演員身份參與到學習過程中來。以我為例：曾經一個非常好的師傅教我一道菜，過程我是記得清清楚楚，一步一步怎么去做，有什么注意事項我也都銘記在心，但真正到我自己上場去做的時候就不知所措，甚至連最基本的放油、蔥、醬料都一塌糊涂。其實道理是一樣的，在探究式學習的過程中，要讓學生自己去發現，不要畏首畏尾，怕學生出錯，只要有了這個親身的經歷，對知識才會有更深刻的理解。當然，教師的恰當引導和干預就成了關鍵。

三、采集有效案例，感知數學作用

美國課標中的案例取材廣泛、真實，例如，病人的藥物殘留問題、管道的鋪設問題、農民放兔子問題等等。從這一點出發，教師在電工數學的教學過程中也應該多多選取電工和生活涉及的實例，讓學生貼近生活、貼近專業，讓他們感知到數學的用處。

1.案例“生活化”

比如，講到“函數周期性”的時候，教師可以引導學生看教室鐘表，想星期、月、年等周期現象，而這些都是所謂的周期問題，可能某些概念比較抽象，學生不能理解，而教師就把它變成生活中鮮活的例子，找到概念直觀生動的對應，學習起來就會更容易。

2.案例“趣味性”

中職類學生尤其電工類的學生對數學是望而生畏的，為了消除這種恐懼心理，調動他們對數學學習的積極性，增加數學知識的趣味性就顯得尤為重要。在講到“概率分步記數原理”的時候，可以引入“趙本山與宋丹丹”的例子：問“把大象裝冰箱總共分幾步？”回答：“三步：第一步將冰箱門打開；第二步將大象塞進冰箱；第三步將冰箱門關上”，這樣就把學生的注意力吸引到課堂上了，學習的氣氛也很融洽了。

3.案例“專業化”

這里說的專業并不是問題復雜難懂，而是強調和專業知識之間的結合和應用。數學對電工專業的學生而言要解決的問題之一就是要讓他們認識到數學對專業知識學習的基礎作用和輔助作用。所以，在教學的過程中要多與專業銜接，以數學為基礎，建立數學與專業課程的知識架構。例如，復數在電工的應用很廣泛，特別是在學生初接觸正弦交流電壓、電流等知識時，對其向復數形式的轉化和向量圖的畫法就心存芥蒂。所以，在教學中，舉例，結合復數三角形式、向量加法減法口訣以及正負角的旋轉等知識對其創設情境，效果事半功倍。

4.案例“開放化”

以往教學過程中，教師提出的問題往往太過狹窄，答案也很明了，這樣也限制了學生思考的深度和廣度，而開放性問題，一個問題一般會有不同的幾個結論，正確答案也不是唯一的，學生的發散思維和逆向推導思維得到了很好的鍛煉，也可以更加積極獨立地進行思考。在《學校數學的原則和標準》案例中有個“數學魔方”的小故事：“寫下你的年齡，加上5，用2乘以所得的數字，再在這個數上加上10，用5去乘這個數，告訴我所得結果，我能說出你的年齡。”解決方案是“從最后得數中消去最后一個零，再減去10，得數就是這個人的年齡”。這個奇妙的“回答”回避了“問題是怎樣解決的？”這個問題，而是采用一種更開放化的形式讓學生去討論和思考，并自己選擇解決問題采取的方式。所以在教學的過程中，教師應該嘗試將問題開放化、廣度擴展化。比如，在“誘導公式”的學習中，有了誘導公式1的討論以后，剩余的誘導公式完全交由學生分組討論中完成，然后由小組代表上臺講解（注意給學困生上臺發言的機會，讓他們體會成功的喜悅，更有利于良好學習氛圍的形成和教學的有效展開，也讓他們對數學充滿好奇，充滿興趣）。

四、重視實踐，培養學生解決問題的能力與交流能力

中職電工學生重在理論的基礎上進行實踐、操作、應用，所以，在數學教學的過程中也必須強調知識的實踐應用性。這一點在美國《學校數學的原則和標準》“法官判案問題”中得到了很好的展示，學生在解決問題的過程中，一方面，可以應用所學的概率知識解決實際問題，提高了解決問題能力；另一方面，通過學生分組，鍛煉學生團結互助、樂于助人的品質，提高他們的語言表達能力和與人交流交往的能力。在這個過程中，教師要特別注意的是給學困生以表現和發揮的機會，破除原來“破木桶短板”的思想，將“破木桶側過來”，充分調動學優生的積極性，讓他們給學困生更多的幫助，以促進交流，達到更好的效果。

美國數學教師協會的《學校數學的原則和標準》在2000年頒布以來，有不少人研究和關注該標準，試圖將其與中國高中數學標準進行比較，進而加以學習和借鑒，但是，對于中職數學特別是電工數學在中外案例比照和學習方面的思考卻并不多，所以，我們在教學改革中必須認清這種現狀，積極地將國外教學思想更有效地運用到職業教學改革中來，使我們的學生能學有所用，學以致用，實現數學和電工專業知識的真正結合。

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編輯 馬燕萍