初中數學“問題情境”創設的思考

吳高貴

摘要：如何提高單位時間內的初中數學課堂教學效率一直是我們致力研究并要解決的重大課題。在本文中，筆者結合自己多年的教學實踐，就如何在課堂教學中通過創設有效的“問題情境”來提高課堂教學效率提出了自己的觀點和看法，旨在與同仁一起探討提高初中數學課堂教學質量的有效途徑。

關鍵詞：初中數學;課堂教學;問題情境;教學模式

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2014）11-0110

問題情境是指人們在學習、工作的進程中出現了新的目的、新的問題、新的活動情況，而已有知識、經驗、方法和手段已經不夠用了，此時，人們就會有一種渴望達到目的、解決面臨的問題的需求。在教學中，教師若能創設恰當的問題情境，對于學生興趣、好奇心、求知欲的調動，情感和思維的參與以及對數學問題的思考和學生探究能力的培養等都具有重要的意義。

然而，一些教師因未把握合理的問題情境創設方式，將問題情境創設流于形式，嚴重制約了初中數學教學質量的提高。可以認為，創設有效的“問題情境”不僅能激活數學課堂教學，改善數學課堂教學結構，還能增強學生數學學習的主動性，對提高課堂教學效率有著事半功倍之妙效。那么，如何結合課堂教學實際，在初中數學課堂教學中創設問題情境呢？

一、巧用現實生活創設問題情境

數學知識取材于現實生活，是實際問題的簡化和模擬。讓學生在生動具體的情景中學習數學是《數學課程標準》的重要理念，創設和學生生活情境類似的數學問題，會讓學生對數學產生更大的興趣。教師在教學時，一定要“活”用教材，用“活”的例題，從學著的事物出發，通過具體形象的感知來獲得知識，使學生在樂中學、趣中學，教學效果自然就好。例如，教學《平面直角坐標系》時，筆者創設了這樣一個生活情境：星期五下午，接緊急通知，晚上7點30分在各班教室內召開家長會，要求各家長都坐在自己孩子的座位上，不巧班里剛剛調整過座位，還未來得及畫座位表，請問：你將如何向你的父母描述自己的座位情況，以便你的父母能準確、快速地找到座位？由此引出有序實數對和坐標的概念。

實踐表明，學生在實際情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維，激發學生學習數學的興趣與好奇心，有效地降低了學生學數學的恐懼感。學習者能利用自己原有認知結構中的經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識間建立聯系，并賦予新知識以某種意義。

二、運用類比創設問題情境

天文學家開普勒曾經說：“我珍視類比勝過任何別的東西，它是我最信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學里它是最不容忽視的”。對于學生而言，其認知最牢靠的往往是生活中經常接觸和經常用的知識，有些已經進入了他們的潛意識。在教學中，如果善于和學生的這些知識做類比，那么學生會感興趣且容易理解和掌握。

例如，教學《合并同類項》時，創設情境筆者是這樣設計的：準備了一袋裝有1角、5角和1元的硬幣，問：哪位同學能幫老師數一下這里一共有多少錢？學生爭先恐后地舉手。第一位學生把硬幣一個一個地從口袋里拿出來，邊拿邊數，記時3分鐘。第二位學生把1角的硬幣十個十個地拿出來，把5角的兩個兩個地拿出來……，記時2分鐘。而第三位學生把桌上的硬幣分堆，一堆全是1元的、一堆全是5角的、一堆全是1角的，然后分別數出每一堆的數量，記時1分30秒。然后問其他學生會怎么數，選擇哪位同學的數法？學生異口同聲地說選擇第三位同學的數法，又問為什么呢？從而引出在數學中，對整式也有一種類似的分類，這就是——同類項。學生明白了：原來合并同類項和數錢是一個道理。

在生活實際中與同類項進行類比的例子比比皆是。在本課的引入中，教師以操作的方式，使每個學生都可以輕而易舉地通過類比遷移，學會同類項的分類方法。這樣，既降低了同類項分類的難度，又可以加深學生對同類項分類的理解，還可以讓學生樹立數學分類的思想。

三、以數學懸念來創設問題情境

好奇心是人類普遍的一種心理現象，在創造性思維中有觸發催化的作用，是發揮想象力的起點。教師應針對學生好奇心強的特點，將學生未知的數學規律、法則、關系、事實等前置應用，創設新奇的懸念情境，展示數學知識的非凡魅力，有助于激發學生探求知識的熱情。

例如，在《二次函數》的教學引入環節中，筆者創設了這樣的教學引入情境：

作為概念課的教學，“概念產生背景的合理性和有趣性”是激發學生自主學習新概念的突破口。筆者以“世界杯足球賽”為背景，自編了一道結合實際的函數題。為了保證數據的科學性、合理性，筆者做了大量的社會調查，調查對象包括學生、足球運動員、足球教練，收集了很多相關數據，再利用數學知識得到了函數關系式。

學生看到了生動的圖片，聽到了感興趣的話題，學習熱情被調動起來。筆者馬上出示兩個需要解決的問題。將教學內容轉化為具有潛在意義的問題，找到課堂教學的最佳切入點，使學生產生探索的欲望。

引例：“第20屆世界杯足球賽”是2014年夏天最“熱”的一個話題。足球運動是一項對運動員狀態（包括體能、速度和技術意識）要求很高的項目，一般情況下，足球運動員的狀態會隨著時間的變化而變化。經實驗分析可知：球員的狀態綜合指數y隨時間t的變化規律有如下關系：

y=4t+100（0≤t≤30）220（30

（1）比賽開始后第10 分鐘時與比賽開始后第50分鐘時比較，什么時間球員的狀態更好？

通過學生的討論和計算，很容易得出第⑴問的答案：比賽開始后第10分鐘時，y=140 ;比賽開始后第 50 分鐘時，y=220 ;所以，比賽開始后第50分鐘時球員的狀態更好。

（2）比賽開始后多少分鐘時，球員的狀態最好，這樣的最好狀態能持續多少分鐘？

第（2）問的解答以小組討論的形式進行，筆者參與到學生的討論中，發現學生在解答過程中遇到了不同的困難：

（1）不知道如何討論當 50 ≤ t ≤ 90 時，y 的變化范圍？

（2）通過模仿一次函數的性質，學生求出了函數y=-0.1t2 + 9t+ 20 （50≤t≤90） 中，y變化范圍是20≤y≤220 ，卻無法說出這樣做的數學依據是什么？

所有的困難都指向一個焦點問題：y=-0.1t2 + 9t + 20 是個什么樣的函數？它具有什么樣的獨特性質？

學生產生了研究函數y=-0.1t2 + 9t + 20的興趣，筆者趁勢提出今天的學習內容。

四、以數學知識的現實價值創設問題情境

數學具有廣泛的應用性，如果我們在數學教學中能恰當地揭示數學的現實價值，就能在一定程度上激發學生的學習興趣，有利于學生的學習。如教師可用下面的例子來引導學生學習統計與概率的知識，有一則廣告稱“有75%的人使用本公司的產品”，你聽了這則廣告有什么想法？通過對這個問題的討論，學生可以知道對75%這樣的數據，要用統計的觀念去分析。比如說，樣本是如何選取的、樣本的容量多大等。若公司調查4個人，其中有3個人用了這個產品，就說“有75%的人使用本公司的產品”，這樣的數據顯然不可信。因此，應對這個數據的真實性、可靠性提出質疑。

在教學《統計初步》時，筆者設計了以下例子：為了從甲乙兩名游泳運動員中選取一人參加比賽，兩人在相同條件下各游泳10次，成績如下表：（秒）

怎樣比較兩人的成績高低，選誰參加比賽？教師經過科學的數據處理，選出一名運動員參加比賽，取得了較好的成績.他是怎樣計算的？學生此時思維活躍起來，對探求新知識興趣昂然，師生很順利地完成此節內容，同時也加深了學生對數學知識來源于生活又運用于生活的認識。

五、通過創設活動創設問題情境

創設“活動式”問題情境是指教師針對教學內容和學生的實際認知水平設置“環環相扣，步步深入”且帶有挑戰性的問題，引導學生積極地進入問題情境，主動參與實踐，主動參與“問題解決”。讓學生在實踐過程中不斷體驗成功，在體驗成功的過程中不斷引發學生的探索欲望。如為了測量校園內的一棵高不可攀的大樹的高度，可以嘗試進行如下的探索：

活動1：根據“自然科學”中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，請同學們設計一個測量方案。

活動2：提供選用的測量工具有①皮尺一根;②教學用三角板一副;③長為2.5米的標桿一根;④高度為1.5米的測角儀（能測量仰角、俯角的儀器）一架;請你選用適當的測量工具，設計可行的測量方案.要求：（1）寫出你選用的測量工具？（2）簡單地畫出你的測量方案示意圖？（3）根據你的方案記錄測得的數據并計算出樹的高度？（4）你能設計多種方案嗎？

這種活動激起了學生強烈的好奇心和求知欲，不用教師動員，學生都會主動地參與到探究的活動中去，并得到了很多優秀的測量方案。從這個例子可以看出，教師在教學中如果注意聯系身邊的事物，讓學生體驗數學，并嘗到成功的樂趣，對激發學生的數學興趣、培養學生的數學應用意識以及解決實際問題的自信心是非常重要的。

六、利用游戲創設問題情境

游戲符合學生生理和心理的特征，通過豐富多彩的游戲活動，可以幫助學生發展體力、智力、交際能力和情感等。數學思維游戲能培養學生的直接興趣，即對游戲本身的興趣，進而培養學生的間接興趣——一種對數學經久不衰的興趣。久而久之，可以培養學生的良好思維習慣，使他們養成對數學的鉆勁和韌勁，最大限度地享受數學帶來的樂趣。正是因為游戲的趣味性很強，容易誘發學生的興趣，所以將一些數學問題改造為有趣的游戲，定會大大提高學生學習數學的積極性和主動性，從而提高數學課堂教學效率。

例如，教學《旋轉》一節時，筆者準備了一副撲克牌，從中選出1，3，5，7，9的梅花、紅心、黑桃，然后把梅花、紅心、黑桃的方向調向一致，讓前排的學生從中任意抽取一張，讓其他同學記住這張撲克牌是什么，然后筆者把那張撲克牌旋轉180°放入，因為那張撲克牌經旋轉后與其他撲克牌的方向不一致，筆者自然順利地找到了，但是學生不知道其中的奧妙。經筆者邊演示邊解釋，學生知道了：原來教師是用數學的“旋轉”“欺騙”了同學們，同學們一下子興趣盎然，感覺到了數學知識是無處不在的，使他們獲得了有效的學習數學的途徑。

簡言之，課堂教學要像磁石一樣緊緊地吸引住學生的注意力，使學生形成學習的內驅力，這是學生能夠主動建構的前提。“思維是從疑問和驚奇開始的”。因此，在課堂教學中我們要對教學過程精心設計，創設各種問題情境，以此激發學生的學習動機和好奇心，引導學生積極主動地進行探究，使學生在學習中變“被動”為“主動”，變“苦學”為“樂學”變“學會”為“會學”，真正體現課程標準的理念，讓數學課堂生機盎然，煥發出生命的活力。

參考文獻：

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（作者單位：浙江省慶元縣第三中學 323800）