基于應用型人才培養目標的《概率論與數理統計》教學改革研究

郁勝旗

摘 要： 本文分別針對《概率論與數理統計》公共課程和專業課程教學過程中存在的問題，從應用型培養目標的角度展開了有關教學改革的探討，以期激發學生的學習興趣，提高教學質量。

關鍵詞： 《概率論與數理統計》 應用型人才培養 教學改革

《概率論與數理統計》是一門實用型的學科，其應用遍及工程、經濟、金融、保險、醫學、生物等眾多學科領域[1]，是一門研究現實生活中隨機現象數量規律，研究如何有效地收集、整理和分析相關數據，以為下一步行動提供依據甚至是決策的學科。學科的性質決定了《概率論與數理統計》課程的特點：應用為主。目前，各大高校均將《概率論與數理統計》課程作為理工科專業的必修課程，這與其學科特點是密切相關的，因為相關專業的深入學習需要從概率統計中尋求相關的研究工具和研究方法，需要概率統計作為理論支撐。也正因為如此，在傳統教學模式中，一般將概率統計課程視為與其他數學基礎課程如《高等數學》同一性質，用相同的教學模式進行授課，重視定理、公式的證明推導，重視復雜的計算，忽視該課程的實際效用，造成理論與應用脫節，課程講授枯燥無味，學生不清楚學習這門課程的用途何在，導致學生厭學情緒加重，教學質量下降。相關調查工作顯示：大多數學生認為該課程比較難學，與所學專業專業課的聯系不清楚，不能利用所學知識解決實際問題[2]。筆者從事多年該課程的教學工作，針對該課程的教學現狀，有些見解，下面正是從這一現狀出發，分別以非數學類專業所學的公共課程《概率論與數理統計》及數學專業所學的專業基礎課程《概率論與數理統計》為例，談談如何將應用型的人才培養目標滲透到課程的教學環節中。

一、基于應用型培養目標的《概率論與數理統計》公共課程的教學改革。

公共課程的概率統計一般課時數都比較少，以南通大學為例，一般都是48學時，在如此短的時間內要完成整個課程的教學任務，并且讓學生做到學以致用，顯然不是一件容易的事情。在現有的教學模式下，筆者認為要完成應用型人才的培養目標，必須進行如下改革。

1.教學內容方面：要重銜接、跟前沿。

所謂“重銜接”，就是要重視與高中課程的銜接。多年以前，高中階段是不開設概率統計課程的，大學學習概率統計是從零開始的，而概率論是數理統計的基礎，所以老版的概率統計教材中，概率論部分都很詳細，相應的教學計劃中安排給概率論的課時較多。但是現在的高中教材以將概率論的大部分內容，包括古典概型、離散型隨機變量、隨機變量的數字特征等融入進去，并且中學階段已經講得較詳細，而現行的大學階段《概率論與數理統計》教材和教學計劃并未考慮這一點并做相應的調整，上述這些內容仍然會詳細地再講一遍，以致造成課時浪費，大大擠壓數理統計部分的教學課時，造成重概率輕統計、重理論輕應用的教學現狀，數理統計部分很多實用的方法如方差分析和回歸分析都未講到就草草收場。針對這一問題，我們所要做的工作是修訂教學大綱，改寫教材，壓縮高中階段已經學過的概率論部分的章節和課時，適當地增加與課程所在專業有密切聯系的數理統計的相關章節和課時，達到學以致用的目的。另外，本著應用型的人才培養目標，適當地在教學環節中加強統計軟件的教學，向學生介紹如SAS、SPASS、S-Plus、Minitab等統計軟件的應用，尋找這些軟件與相關專業案例的契合點。

所謂“跟前沿”，就是在教學內容的安排方面與時俱進，緊跟國內國際相關研究成果的前沿。當今社會是信息化的社會，瞬息萬變，受客觀條件的影響，教材內容不可避免地具有一定程度的滯后性，從應用型人才的培養目標和優化教學內容、改革教學體系的角度出發，將最新的學術思想滲透到日常教學中，善于將經典的理論如：貝葉斯決策論、可靠性理論、信息論等賦予時代的氣息和特征[3]，備課時要尋找時下熱門的案例講述這些理論的實際應用，讓學生在課堂上感知學有所用、感知課程的魅力。

2.教學方法方面：要多互動，擅舉例。

傳統的概率統計教學過程經常采取的是滿堂灌的模式，在這種教學模式下，學生很快會喪失學習的動力和興趣。在教學方法上，我們要與學生在課堂上進行必要的互動，比如在講古典概型中的生日問題模型時，可以先讓學生談談現有的教學班級中，至少有兩位學生生日在同一天的概率較大還是較小？再用古典概型中事件概率的計算公式進行驗證，有效激發學生的學習熱情。在備課過程中，我們可以根據不同授課班級的專業背景編寫概率統計在不同領域的應用案例，比如對于工程管理專業的學生，可以構造有關工程造價數據處理方面的案例，讓學生知道可以運用概率統計的理論知識對工程項目風險、工程項目盈利做出預測；又如又對于財經類專業的學生，可使用案例：“某人壽保險公司面對某一類人群設計了一種人身意外險種，被保險人向保險公司繳納保費120元，如被保險人在一年內意外死亡，其家屬可以從保險公司得到20000元的賠償。若該類人群在一年中的意外死亡率為0.002，每份保單的銷售成本為20元，理賠成本為500元，保險公司至少要發展多少這樣的客戶，才能以99.9%的概率不虧本？”讓學生參與到這樣一些問題驅動的數學模型的求解中，加深學生對概率統計知識的理解，培養學生運用理論知識解決實際問題的能力，這與應用型的人才培養目標是一致的。

3.考核方式方面：要重平時，多樣化。

要改變傳統的一張試卷定“生死”的單一考核方式，適當加大平時成績所占的比例，平時成績可由每章結束所留的與專業相關的開放性問題的答題情況決定，為了調動學生的積極性，可適當提高基準分。在期末考試中，概率論部分可以仍采取閉卷筆試的形式，對于數理統計部分，可以讓學生走出課堂，獲得數據，并利用統計軟件分析相關數據，培養學生分析、解決實際問題的能力。

二、基于應用型培養目標的《概率論與數理統計》專業課程的教學改革。

相對于公共課而言，專業課的《概率論與數理統計》課時較多，根據不同的專業，可達到72至90課時，時間相對而言比較充裕，因此，本著應用型人才的培養目標，首先應該夯實理論基礎，在此基礎上再將所學知識運用到后續的專業課程學習當中。以信息和計算科學專業為例，《概率論與數理統計作為》一門專業基礎課程是非常重要的，首先，概率論是后續課程信息論的基礎課；其次，數理統計研究如何有效地對數據進行收集、整理和分析，這對于信息和計算科學專業的學生是非常重要的，因此對該課程進行教學改革顯得尤為必要。改革可從以下兩方面加以考慮：

1.將統計軟件的應用融入教學中，重視學生創新能力的培養。

信息和計算科學專業的人才培養目標中明確要求學生應具有一定的數據處理和分析的能力，對于數據應具備一定的敏銳度和洞察力[4]，因此，在概率統計課程的教學過程中，不僅要注重理論基礎和嚴密邏輯思維能力的培養，而且要利用實驗室等相關資源培養學生熟悉運用相關的統計軟件，如SPASS、SAS、Minitab等對數據進行處理和加工的能力，并由分析的結果得到見解，培養創新型應用人才。

2.適當增加課程設計和計算機實踐環節，重視學生實踐能力的培養。

傳統的授課模式只是灌輸給學生必要的理論知識，這些知識的熟練運用還依賴于課程設計及相關的實踐環節，在課程中，應結合具體的理論知識提出一些具體的應用案例，讓學生寫出合格的研究報告。另外，也要重視計算機實踐環節，本課程的授課階段，除了讓學生掌握上述常規統計軟件之外，還要讓學生運用一些常規的、比較熟悉的數學軟件，如：Matlab對數據進行統計分析，把學習Matlab作為實踐環節的一部分。

參考文獻：

[1]劉慶紅，單偉，呂林燕.基于應用型培養目標的概率論與數理統計課程體系的改革研究[J].高校理科研究，2010（34）：501.

[2]牛銀菊.基于應用型培養目標的概率論與數理統計課程體系的改革研究[J].中國電力教，2013（32）：132-133.

[3]柳長青.應用型人才培養模式下《概率論與數理統計》教學改革初討[J].才智，2012（2）：295-296.

[4]施三支，馬文聯.信息與計算科學專業“概率論與數理統計”的課程教學改革淺析[J].長春理工大學學報，2013（8）3：201-202.

基金項目：南通大學校級教改課題資助項目，項目編號為：2013B123。