談初中數學教學中問題情境的創設

黃林

【摘要】 問題是數學的靈魂，是創造性思維的源泉. 本文通過對初中數學教學如何創設好問題情境進行分析，提出了幾點提高初中數學問題情境創設策略，以期為初中數學教學改革提供幫助.

【關鍵詞】 初中數學；問題情境；創設

《數學課程標準》強調：數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能. 在教學中，我們應有意識地創設發現問題的情境，這是發展思維的關鍵一環，也是培養學生創新能力的好途徑. 關于在初中數學教學中應如何創設好問題情境，筆者結合自己的教學實踐談幾點認識.

一、創設趣味性問題情境，激發學生的學習興趣

“興趣是最好的老師”，學生有了學習興趣，他們的思維就會保持在積極的探索狀態之中；有了興趣，他們會把學習作為自己內心的需要，而不是把學習當作一種負擔. 在教學中，我們應有意識地創設趣味性問題情境，激發學生的學習興趣.

1. 利用新舊知識的沖突

例如，在“正弦和余弦”概念教學時，可設計如下問題情境：

①在Rt△ABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊？

②在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對邊BC？

問題①學生自然會想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而產生認知上的沖突——怎樣解決這類問題呢？學生探求新知識的欲望便會油然而生，產生學習興趣. 2. 利用學生在生活中熟知的、常見的實際問題

例如，在教“統計初步”時，可設計這樣的問題情境：

孫老師為了從甲、乙兩名運動員中選取一人參加跳遠比賽，兩人在相同條件下各跳10次，成績如下：（單位：米）

甲：3.7 3.8 3.6 3.8 3.6 3.5 3.9 4.0 3.7 3.4

乙：3.9 3.5 3.7 3.8 3.7 3.6 3.8 3.6 3.7 3.7

怎樣比較兩人的成績高低？選誰參加比賽？孫老師經過科學的數據處理，選出一名運動員參加比賽，取得了較好的成績，他是怎樣計算的呢？

學生此時思維活躍起來，對探求新知識興趣盎然，師生很順利地完成此節內容，同時也加深了學生對數學知識來源于生活又應用于生活的認識.

3. 利用數學小實驗

例如，在講“三角形內角和定理”時，可以這樣設計問題情境：

把課前剪好的△ABC，剪下∠A，∠B和∠C，并且拼在一起，觀察它們組成什么角.

由此你能猜出什么結論？

在拼圖中，你受到哪些啟發？（指如何添加輔助線來證明）這樣創設情境，使學生認識到∠A + ∠B + ∠C = 180°，從而對三角形內角和定理有一個感性認識. 通過拼角找出定理的證明方法，學生在動腦、動手、動眼、動口的實踐中，培養了觀察能力，提高了學習興趣.

二、創設開放性問題情境，激勵學生主動參與探究

在教學中，創設開放性問題情境，可激勵學生自己去探索、去發現，親歷數學構建過程，掌握認識事物、發現真理的方式方法，從而培養學生的探究能力.

1. 將內容呈現開放

問題呈現的背景，可以不局限于數學課本內容，可以涉及日常生活及其他學科內容，將學生日常生活與數學知識有關的內容加以提煉，設計成開放性問題.

2. 將設計方式開放

充分運用變式，對同一知識點，采用不同的角度、不同方式設計成問題. 由于問題設計的角度新穎，方式豐富多彩，學生對問題就會饒有興趣，就會有好奇心.

3. 將解答途徑開放

可以設計解答途徑開放的問題，讓學生自主解決，并在后續交流中促進學生對問題解答的全面認識.

4. 將問題結果開放

問題的答案也可以是開放的. 長期學習具有唯一、標準化答案的問題會禁錮學生的思想. 而答案開放的問題，從不同角度分析會有不同的答案，其關注的是問題的解決過程，有利于學生獨立思考問題，有利于創造潛能的開發.

三、創設發散性問題情境，培養學生的創新意識

曾有人對一個人的創造能力總結出一個公式來估計：創造能力 = 知識量 × 發散思維能力. 這個公式表明創造能力是和發散思維能力成正比的. 在教學中，創設一些發散性問題情境，極有利于學生創新意識的培養.

1. 聯想性問題情境

凡能比較，能進行串、并聯的可設置成聯想問題，使學生從復雜的知識系統中尋找出知識的本質和內在規律，在聯想中表露出自己獨特的見解.

例如，講相似三角形，可設置聯想全等三角形，講一元一次不等式可設置聯想一元一次方程.

2. 類比性問題情境

根據問題間存在的類似關系，設置類比性問題，可推斷出另一問題也可能具有相同或類似的屬性.

例如，教整式的因式分解，可設置從整數的質因數分解類比去研究它；講分式的定義和性質時，可設置與分數的定義和性質相類比.

3. 猜想性問題情境

對某些問題的未知現象及其規律，由已知的原理和事實可作出一種假定性命題，便可設置為猜想性問題.

一個情境，一個窗口，教師悉心創設，學生心靈開啟，他們的學習興趣，他們的主動探究，他們的大膽創新，都將插上翅膀，出窗入境，越飛越高.