著眼育才以啟發(fā)式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

白福明

摘 要：“啟發(fā)式”教學(xué)法既體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，又能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。這就要求教師在高中數(shù)學(xué)課堂中要采取各種方式激發(fā)學(xué)生思考，啟發(fā)、點撥學(xué)生數(shù)學(xué)思維，以提升他們的素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：啟發(fā)；點撥；數(shù)學(xué)思維

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，使其在形成學(xué)生的理性思維中發(fā)揮著獨特的作用。這就要求教師在教學(xué)中尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的能動作用，實施“啟發(fā)式”教學(xué)。《論語·述而》有云：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。”啟，謂開其意；發(fā)，謂達(dá)其詞。《禮記·學(xué)記》中有“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”，意思為教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生，但絕不牽著學(xué)生的鼻子；要在問題開頭啟發(fā)學(xué)生思考，但絕不把最終結(jié)果端給學(xué)生；要嚴(yán)格要求學(xué)生，但絕不使學(xué)生感到壓抑。這些講的都是啟發(fā)式教學(xué)的重要性和意義。那么在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師如何運用啟發(fā)式教學(xué)教導(dǎo)學(xué)生成才呢？

一、以“奇導(dǎo)入”激發(fā)學(xué)生的興趣

啟發(fā)式教學(xué)的前綴即是數(shù)學(xué)材料的“有意義性”，高中數(shù)學(xué)抽象性、邏輯性較強(qiáng)，如果照本宣科，置學(xué)生的興趣、愛好和動機(jī)等于不顧，則很難取得學(xué)生思維的共振。所以，數(shù)學(xué)課堂要力求達(dá)到“課伊始，境亦生”的境界。這就要求數(shù)學(xué)的導(dǎo)入要對學(xué)生有意義、有價值，要和學(xué)生生活有關(guān)聯(lián)，要切合學(xué)生的認(rèn)知特點和年齡特點，只有這樣，教師和學(xué)生才能在起跑階段就結(jié)合成學(xué)習(xí)共同體，為后來的啟發(fā)式教學(xué)作有力的鋪墊，也為開啟學(xué)生心智和點撥學(xué)生思維埋下很好的伏筆。例如在上新課等比數(shù)列前 n 項求和時，教師設(shè)置了以下教學(xué)情境：同學(xué)們，等比數(shù)列是成幾何級的數(shù)遞增或者遞減的，那如果我將一張厚度只有 0.3 毫米的報紙依次對折 40 次，那大概會有多厚呢？同學(xué)們于是馬上議論紛紛，手舞足蹈，有的說有一尺高，有的說或有一米高、兩米高……教師于是讓同學(xué)們使勁往上猜，大膽的學(xué)生已經(jīng)猜到幾十米高，有的同學(xué)甚至真拿出一張報紙對折起來……當(dāng)教師說出其厚度超過了從地球到月球的距離時，學(xué)生吃驚得目瞪口呆，迫不及待地想知道其中的緣由？于是教師乘機(jī)導(dǎo)入新課等比數(shù)列，從而讓學(xué)生懷著好奇和探究的目光注視著老師的講解和一舉一動。這樣，教師便順?biāo)浦郏瑫r而啟發(fā)、時而點撥，緊扣住學(xué)生的注意力，收到了意想不到的效果。美國心理學(xué)家布盧姆說過：學(xué)習(xí)的最大動力，是對學(xué)習(xí)材料的興趣。有句廣告說得好：“藥材好，藥才好。”其實啟發(fā)式教學(xué)也是如此，選擇貼近學(xué)生生活的有趣的數(shù)學(xué)材料，是成功啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的第一步。

二、以“問題鏈”引領(lǐng)學(xué)生思維

問題的提出和解決是新課程極力倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。古人說：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”問題在數(shù)學(xué)課堂中是一條紅線，是一根串聯(lián)諸多問題的主軸，以問題鏈來引領(lǐng)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，是啟發(fā)式教學(xué)賴以有效開展的有機(jī)土壤。教師在備課時要精心設(shè)置問題的生成、問題的衍生和問題的延展方式，從而為啟發(fā)式教學(xué)留足空間和時間。問題本身要有典型性、創(chuàng)新性和發(fā)散性，前后問題要串聯(lián)成一個個互為因果和互相依存的問題鏈，為學(xué)生思維的開啟搭建腳手架。于此，以主問題為支點，牽住這個牛鼻子，在問題解決中給學(xué)生的啟發(fā)、點撥，讓學(xué)生得以思維的洗禮和問題的解決，直至豁然開朗。以“函數(shù)與方程”的教學(xué)為實例，教師首先以問題引出總課題：“二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a>0）與一元二次方程ax2+bx+c =0（a>0）之間有怎樣的關(guān)系？”進(jìn)而引入函數(shù)與方程關(guān)系這一次課題。緊接著再以具體問題“函數(shù)f（x）= x2-3x+10的圖像與x軸有交點嗎”進(jìn)而誘導(dǎo)出問題：“我們?nèi)绾稳ヅ袛嗄骋缓瘮?shù)的取值范圍呢？”這樣一步步環(huán)環(huán)相扣，引入函數(shù)值域這一教學(xué)內(nèi)容。這些問題與問題之間有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性和互攝性，后一個問題以前一問題為基礎(chǔ)，前一個問題是通往后一個問題的綠色通道，這樣的問題鏈富有針對性，切中了核心問題，又照顧了學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，因而很容易啟迪學(xué)生的心智大門，激發(fā)學(xué)生的思維能力。

三、以“高期待”喚醒學(xué)生潛能

“啟發(fā)式”教學(xué)離不開教師真誠的贊譽(yù)和耐心的等待。教師做學(xué)生的良師益友，和學(xué)生親密接觸，相信學(xué)生的無限潛力是激發(fā)學(xué)生靈感、開啟學(xué)生心智、引領(lǐng)學(xué)生思考的三把金鑰匙。蘇霍姆林斯基說過：“在人們的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”因此，當(dāng)學(xué)生啟而即發(fā)時，要不斷給予學(xué)生肯定的目光，澆灌他們自信的火種，為他們喝彩。列寧說過：“人類在研究真理時，積極肯定的情感起激勵作用，消極否定情感起抑制阻礙作用。”因此，學(xué)生的每一次成功、每一次進(jìn)步、每一次的嘗試都應(yīng)值得教師的肯定和呵護(hù)。學(xué)生的潛能是無限的，要充分相信學(xué)生在教師的啟發(fā)下都取得進(jìn)步，得到成功。要不斷地激勵學(xué)生，讓學(xué)生相信“我能行”，為自己加油助威。著名的皮格馬利翁效應(yīng)告訴我們，對學(xué)生的“高期待”能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造出令人意想不到的結(jié)果。這就要求我們要充分相信學(xué)生，尤其是對于一些數(shù)學(xué)上的“待優(yōu)生”，千萬不能從言語上傷害他們的積極性，要有足夠的時間和耐心，不斷地啟發(fā)、點撥，如“這是為什么？那是怎么一種情況？下一步該怎么辦才最好？如果增加一個條件你看如何？”等，不斷地為他們搭建腳手架和解決問題的支點。只要我們不斷地給予期待性目光，以此來鼓勵、啟迪，最終他們定會在驀然回首間頓悟數(shù)學(xué)的真諦與美感。

數(shù)學(xué)家米山國藏說過：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后很快就忘掉了。然而，深深銘記在心中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。”啟發(fā)式教學(xué)的貫徹與落實重點培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)修養(yǎng)。因此，我們只要堅持不懈，以學(xué)生為主體，尊重學(xué)生的主人翁地位，充分依靠學(xué)生，不時地啟發(fā)、誘導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生思考，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，最終必將提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使他們成才。

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（江蘇省宜興市陽羨高級中學(xué)）