著眼育才以啟發式教學培養學生數學思維能力

白福明

摘 要：“啟發式”教學法既體現了以學生為主體，又能培養學生的思維能力。這就要求教師在高中數學課堂中要采取各種方式激發學生思考，啟發、點撥學生數學思維，以提升他們的素質。

關鍵詞：啟發；點撥；數學思維

《普通高中數學課程標準》指出：要培養學生數學思維能力，使其在形成學生的理性思維中發揮著獨特的作用。這就要求教師在教學中尊重學生的主體地位，發揮學生的能動作用，實施“啟發式”教學。《論語·述而》有云：“不憤不啟，不悱不發，舉一隅不以三隅反，則不復也。”啟，謂開其意；發，謂達其詞。《禮記·學記》中有“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”，意思為教學，要引導學生，但絕不牽著學生的鼻子；要在問題開頭啟發學生思考，但絕不把最終結果端給學生；要嚴格要求學生，但絕不使學生感到壓抑。這些講的都是啟發式教學的重要性和意義。那么在高中數學課堂教學中，教師如何運用啟發式教學教導學生成才呢？

一、以“奇導入”激發學生的興趣

啟發式教學的前綴即是數學材料的“有意義性”，高中數學抽象性、邏輯性較強，如果照本宣科，置學生的興趣、愛好和動機等于不顧，則很難取得學生思維的共振。所以，數學課堂要力求達到“課伊始，境亦生”的境界。這就要求數學的導入要對學生有意義、有價值，要和學生生活有關聯，要切合學生的認知特點和年齡特點，只有這樣，教師和學生才能在起跑階段就結合成學習共同體，為后來的啟發式教學作有力的鋪墊，也為開啟學生心智和點撥學生思維埋下很好的伏筆。例如在上新課等比數列前 n 項求和時，教師設置了以下教學情境：同學們，等比數列是成幾何級的數遞增或者遞減的，那如果我將一張厚度只有 0.3 毫米的報紙依次對折 40 次，那大概會有多厚呢？同學們于是馬上議論紛紛，手舞足蹈，有的說有一尺高，有的說或有一米高、兩米高……教師于是讓同學們使勁往上猜，大膽的學生已經猜到幾十米高，有的同學甚至真拿出一張報紙對折起來……當教師說出其厚度超過了從地球到月球的距離時，學生吃驚得目瞪口呆，迫不及待地想知道其中的緣由？于是教師乘機導入新課等比數列，從而讓學生懷著好奇和探究的目光注視著老師的講解和一舉一動。這樣，教師便順水推舟，時而啟發、時而點撥，緊扣住學生的注意力，收到了意想不到的效果。美國心理學家布盧姆說過：學習的最大動力，是對學習材料的興趣。有句廣告說得好：“藥材好，藥才好。”其實啟發式教學也是如此，選擇貼近學生生活的有趣的數學材料，是成功啟發學生數學思維的第一步。

二、以“問題鏈”引領學生思維

問題的提出和解決是新課程極力倡導的數學教學方法。古人說：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”問題在數學課堂中是一條紅線，是一根串聯諸多問題的主軸，以問題鏈來引領學生的思維，激發學生進行思考，是啟發式教學賴以有效開展的有機土壤。教師在備課時要精心設置問題的生成、問題的衍生和問題的延展方式，從而為啟發式教學留足空間和時間。問題本身要有典型性、創新性和發散性，前后問題要串聯成一個個互為因果和互相依存的問題鏈，為學生思維的開啟搭建腳手架。于此，以主問題為支點，牽住這個牛鼻子，在問題解決中給學生的啟發、點撥，讓學生得以思維的洗禮和問題的解決，直至豁然開朗。以“函數與方程”的教學為實例，教師首先以問題引出總課題：“二次函數y=ax2+bx+c （a>0）與一元二次方程ax2+bx+c =0（a>0）之間有怎樣的關系？”進而引入函數與方程關系這一次課題。緊接著再以具體問題“函數f（x）= x2-3x+10的圖像與x軸有交點嗎”進而誘導出問題：“我們如何去判斷某一函數的取值范圍呢？”這樣一步步環環相扣，引入函數值域這一教學內容。這些問題與問題之間有內在的關聯性和互攝性，后一個問題以前一問題為基礎，前一個問題是通往后一個問題的綠色通道，這樣的問題鏈富有針對性，切中了核心問題，又照顧了學生思維的最近發展區，因而很容易啟迪學生的心智大門，激發學生的思維能力。

三、以“高期待”喚醒學生潛能

“啟發式”教學離不開教師真誠的贊譽和耐心的等待。教師做學生的良師益友，和學生親密接觸，相信學生的無限潛力是激發學生靈感、開啟學生心智、引領學生思考的三把金鑰匙。蘇霍姆林斯基說過：“在人們的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”因此，當學生啟而即發時，要不斷給予學生肯定的目光，澆灌他們自信的火種，為他們喝彩。列寧說過：“人類在研究真理時，積極肯定的情感起激勵作用，消極否定情感起抑制阻礙作用。”因此，學生的每一次成功、每一次進步、每一次的嘗試都應值得教師的肯定和呵護。學生的潛能是無限的，要充分相信學生在教師的啟發下都取得進步，得到成功。要不斷地激勵學生，讓學生相信“我能行”，為自己加油助威。著名的皮格馬利翁效應告訴我們，對學生的“高期待”能激發學生創造出令人意想不到的結果。這就要求我們要充分相信學生，尤其是對于一些數學上的“待優生”，千萬不能從言語上傷害他們的積極性，要有足夠的時間和耐心，不斷地啟發、點撥，如“這是為什么？那是怎么一種情況？下一步該怎么辦才最好？如果增加一個條件你看如何？”等，不斷地為他們搭建腳手架和解決問題的支點。只要我們不斷地給予期待性目光，以此來鼓勵、啟迪，最終他們定會在驀然回首間頓悟數學的真諦與美感。

數學家米山國藏說過：“在學校學的數學知識，畢業后很快就忘掉了。然而，深深銘記在心中的數學精神、數學思想、研究方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發生作用，使他們受益終身。”啟發式教學的貫徹與落實重點培養了學生的數學意識、數學思維和數學修養。因此，我們只要堅持不懈，以學生為主體，尊重學生的主人翁地位，充分依靠學生，不時地啟發、誘導，促進學生思考，引發學生質疑，最終必將提升學生的數學思維能力，使他們成才。

參考文獻：

[1]房少梅，金玲玉.談談如何在數學教學中運用啟發式教學法[J].

中國科技信息，2010（2）.

[2]劉桓，王吉波.中學生數學創新思維能力的培養[J].沈陽師范大

學學報，2010（1）.

（江蘇省宜興市陽羨高級中學）