數學教學的邏輯價值研究

【摘要】邏輯是數學教學中的支撐，它不僅對教師的教法影響重大，同時對學生的成長也十分有利。為此本文對邏輯與數學這兩個事物做了深入的分析研究。探討了數學教學中邏輯的價值和地位。

【關鍵詞】數學教學 邏輯 價值

【中圖分類號】O1 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0125-01

邏輯在數學教學中一直發揮著十分重要的作用，嚴密的邏輯體系不僅有效的提升了數學教學的效果，同時在素質教育的大背景下，對于提升學生邏輯思維能力也發揮著其他課程難以替代的作用。傳統數學教學理念認為，數學即是邏輯，這種理念雖然沒有將數學與邏輯學清晰的分解開來，但是卻無形中強調了邏輯在數學教學中的地位和作用。

一、邏輯及數學的關系

“邏輯”一詞含義非常豐富，它最早源于古希臘哲學體系，原意指思想、辭、規律等泛義的方法性知識體系。現代邏輯學認為，邏輯的主要研究對象是人們的思維形式及其規律和方法。推理形式是人們邏輯思維的一種重要形式，在邏輯學發展的歷程當中呈明顯的階段性特征，早期的邏輯學由古希臘時期哲學家亞里士多德創立，發展至19世紀則進入現代邏輯學階段。現代邏輯學主要是形式邏輯及其相關理論。現代邏輯對邏輯推理規律的研究更加細致，并且數學性質在現代邏輯中越來越明顯，數理推理為現代邏輯學的發展提供了更加強大的支撐和推動作用。

數學中所包含的“簡單邏輯”是這門學科形成和發展的骨架，它主要是在滿足數學教學和學習的需要驅動下，對相關的邏輯知識在理論、思想、方法和語言方面做必要的了解。這些邏輯知識體系主要是學生認知規律的一種體現，同時對他們更加深入和準確的理解各種數學知識具有無可替代的重要作用。當前在數學教學中對邏輯知識體系的介紹和教學發揮著越來越重要的作用，長期的數學教學中雖然也積累的一定的經驗，但是隨著學科教育的不斷發展，無論是教師還是科研工作者不斷在思考如何從根本上提升數學教學的有效性和效果。得到的結果必然是在學生思維中首先建立起一個嚴密的邏輯框架。這樣才能使他們更加有效的消化和吸收各種數學推理和思維能力。因此邏輯在數學教學中發揮的作用也越來越明顯，越來越重要。

二、數學教學的邏輯透析

數學教學中包含兩方面內容，一是教師的教學，二是學生的學習。對于教學而言，教師必須解決“為何教？如何教？”的問題。而學生則也要清晰的認識到“為何學？如何學？”的問題。也就是在數學教學和學習中主體首先要對目的、內容、方法、手段和途徑建立一個清晰的框架。這是邏輯知識體系的最基本要求。數學教學與邏輯之間的聯系由此開始，數學教學這一過程中本身就包含了教師對教學這一工作的思考和實踐，他們首先應對知識本身的邏輯特點有著更加深入的把握，數學知識的邏輯特點同時也是知識發生過程的直接體現。為此，教師應當在對知識特點與邏輯規律進行充分研究的基礎上，按照邏輯規律和學生的認知特點開展教學。這樣的教學才能稱之為有效的教學，符合規律的教學，也才能取得明顯的效果。學生在學習過程中也應當把握好知識與邏輯之間的關系。在破解一些數學難題的過程中要充分借助邏輯規律進行推理、假設。如此反復的訓練自己利用邏輯這一思維工具的熟練能力。在這一過程中也就順利的實現了邏輯思維能力形成和發展的良好效果。

三、邏輯在數學教學中的價值

1.在數學教學方法的選擇和運用中提供了有效的指導作用。數學教學方法的選擇和運用對于提升學科教學質量和效率發揮著十分關鍵的作用。教師首先應當根據教學內容的需要不斷優化和匹配自己的教學方法。教學方法的選取不是隨意的，他要根據知識內容的特點和規律進行搭配。同時還要考慮學生現有的知識儲備和思維能力[1]。在數學教學中，教師需要將一些概念、命題、邏輯規則和方法介紹給學生，而這些知識雖然隱含在數學知識當中，但是在教材中卻很少對其直接講述。這就需要教師首先要對教材內容做系統的邏輯分析，將知識梳理為一個嚴密的邏輯體系。將命題和概念劃分為不同的邏輯層次，按照由簡到繁，由易到難的形式向學生解說。這本身就是一種邏輯思維的體現。教學方法的選擇的一個最終的要求就是必須遵循邏輯規律。因此從這個角度來說，邏輯指導了教師教學方法的選擇和運用。

2.邏輯學習和訓練加強了學生思維發展的研究和培養。學生作為個體的人，其邏輯形成和發展具有不同的階段性特征。他們在不同的年齡段和不同年級邏輯思維的生理基礎不同。但總體來說是呈上升和發展趨勢的。學生邏輯思維的發展也不是憑空進行的，它是伴隨著對相關學科的學習和各種不同現象和事物的思考和認識的過程中形成的。其中數學知識的學習對于學生邏輯思維能力的培養和形成發揮著更加重要的作用。初中學生的邏輯思維的最大特點是經驗型的抽象邏輯思維，高中則又達到一個新的階段，那就是理論抽象思維。這其實是一個上升過程。學生的思維在這一過程中變得更加理性和清晰，更能把握和調整自己的思維模式[2]。這在數學教學中體現的最為明顯。培養學生思維能力需要借助于邏輯知識體系的建立。數學教學中，學生的思維是最隱蔽也是最重要的支撐。盡管這一過程中也包含了形式邏輯思維和經驗邏輯思維。而且在中小學數學中這種邏輯思維起主要作用。但是這些思維都是為后期的理性抽象思維的形成所準備的。總體而言數學教學還是一個理性教學思維的發展過程。邏輯在這種思維的形成過程中幾乎是同步的也是最重要的。

3.有助于學生整體素質的提高。數學是一門科學，數學能力也是學生綜合素質中的一個重要組成部分。同時學生在獲取數學知識過程中所形成的邏輯思維能力不僅對于他們提升數學學習效率發揮著重要作用，同時對于他們其他學科的學習，甚至今后的人生道路都發揮著十分重要的作用。因為邏輯思維能力是人們思路清晰，思維嚴謹的體現。它能夠為人們解決問題提供科學的方法和理性的認識。因此，邏輯思維能力對于一個人在處理復雜矛盾和問題的過程中提供著最直接的幫助和支撐作用。這些都是學生綜合素質中的一個重要組成部分。當下，隨著素質教育的開展和社會對人才綜合素質要求的不斷提升，在數學教學中培養和提升學生的邏輯思維能力意義重大。

參考文獻：

[1]張筱蘅.邏輯與數學教學——中學數學教師學習和掌握邏輯的意義與作用[J]. 西安教育學院學報.2012（03）

[2]黃雙才.談數學教學中的整體性原則[J].商洛師范專科學校學報.2009（02）

作者簡介：

周天生（1959.2-），男，貴州省畢節市人，大學本科，高級講師，研究方向：高等數學教學、教學管理。