讓數學課堂在“思維體操”中閃光

戴繼龍

摘 要：數學歷來都被認為是“思維的體操”，緣由就在于數學知識的學習中時刻滲透著創造性思維，本文從四個方面來論述如何在數學教學中培養學生的創造性思維能力，讓數學課堂在“思維體操”中閃光：深刻觀察、去偽存真：培養學生的觀察能力；敢于質疑、求異思維：重視學生的猜想能力；數學思想、強化應用：注重數學思想的滲透；營造氛圍、和諧課堂：用生活素材開放思維。

關鍵詞：高中數學 創造性思維 培養

數學是一門邏輯性較強的學科，在數學課堂中，教師不僅僅要教會學生解題，更要將數學思想、數學思維滲透在教學中，以達到培養學生的創造性思維能力的目標。傳統的高中數學課堂是“填鴨式”的課堂模式，學生在課堂中不停地答題、解題，甚是倦怠，甚至有不少學生對數學學習失去了興趣和信心，將數學視途。其實不然，教師如果能夠在教學中有意識地將創造性思維的培養滲透其中，學生非但不會感覺到學習數學吃力，反而會在數學學習中得到樂趣和收獲。以下是筆者的幾點教學實踐與體會。

一、深刻觀察、去偽存真：培養學生的觀察能力

數學學科具有邏輯性較強、嚴謹性較高的本質特點，所以，在數學學科的學習中，要求學生集中精力，深刻觀察，去偽存真，培養嚴謹、細致的觀察能力，面對錯綜復雜的數學信息，從中挖掘出有價值的資源，進行深入探究，這個過程需要學生運用創造性思維的能力。

比如，在概率與統計中，學生對互斥事件與獨立事件的概念容易混淆，在練習中經常出現對這兩個概念理解不清的狀況。

例如：一件包裝產品從設計到出廠，需要經過5道加工程序，如果每道加工程序出現破損產品的概率分別為2%、4%、6%、6%、10%，那么這個包裝產品出廠時出現破損產品的概率是多少？

不少學生在解題時理所當然地對幾個概率進行相加，很明顯出現了概念模糊的狀況，這也是學生由于觀察能力欠缺所導致的。正確的解法應為：包裝產品出廠時不出現破損產品的概率為：（1-2%）（1-4%）（1-6%）（1-6%）（1-10%），因此，包裝產品出廠時出現破損產品的概率為：1-（1-2%）（1-4%）（1-6%）（1-6%）（1-10%）≈25%。

二、敢于質疑、求異思維：重視學生的猜想能力

傳統的數學課堂死氣沉沉，教師往往只專注于一種解題方式，甚至不顧及學生是否能接受這種解題方式，一股腦兒地進行灌輸，而真正意義上的數學課堂不會如此呆板，要靈活得多。學生可以通過思維的求異，通過不同角度、不同層次，尋求不同的解題方法，這個過程需要學生的求異性能力。

比如，學生在討論函數單調性的概念時，筆者列出這張氣溫圖，學生就展開了積極的質疑和討論，針對圖中溫度隨著時間的增加而升高等的區間問題，學生們進行了積極的探討，并且在筆者的引導下，積極通過多種解題方法來解題，收獲了較好的成效。

三、數學思想，強化應用：注重數學思想的滲透

數學思想的滲透是高中數學教學的一個基本特征，這些數學思想的滲透，對于學生的創造性思維能力的培養與提升有著積極的意義。一般來說，高中數學教學中的數學思想的種類和內容較多，有函數思想、數形結合思想、分類討論思想、方程思想、轉化歸納思想，等等。教師在教學中可以結合不同的知識點滲透與之相適應的數學思想，來培養學生的創造性思維能力。

比如，并于集合的一個題目：M={（x，y）|x=3cosθ，y=3sinθ，（0<θ<π）}，N={（x，y）|y=x+b}且M∩N≠Φ，則b的取值范圍是多少？

在解有關集合的題目的時候，筆引導學生運用數形結合的思想。比如，對于這道題目，根據M的取值范圍，以原點為圓心，3為半徑，在坐標系中畫一個半圓，進而結合圖形進行交集問題的假設與計算，通過對宏觀的圖形進行分析，結合斜線和半圓的公共點，很快得出答案。數學思想的滲透與應用對于數學解題有著積極的幫助，同時通過數學思想的應用，學生們的思路也得到了積極的開拓。

四、營造氛圍、和諧課堂：用生活素材開放思維

如果將創造性思維能力比喻成一朵驚艷的花朵，那么，和諧的課堂氛圍則是培育驚艷花朵的溫室。思維的開放、發展需要一個和諧的軟環境，而傳統的高中數學課堂沉悶嚴肅，新課改要求營建和諧、高效的課堂氛圍，在和諧的課堂氛圍中，教師可以采用生活素材來激發學生的開放思維。生活是個萬花筒，呈現給我們各個學科的知識，而其中就涉及不少數學案例。通過生活中的數學案例來培養學生的創造性思維能力，有助于開拓學生的思維，引導學生將數學理論應用于生活實踐，完成理論到實踐的飛躍。

比如，針對生活中的房貸按揭問題，教師可以引導學生應用所學知識對這一問題進行分析。大多數人都會選擇按揭的方式購買房子，按揭模式每個月如何還款？利息如何計算？所謂“按揭”其本質上不同的所涉及的就是高中數學數列方面的相關知識點。在數列的學習中，不少學生感受到該小節知識點難度較大、計算困難。此時，筆者就引入了生活中的房貸按揭作為數列教學的案例，通過生活素材來提升學生的思維能力。

比如：某學生大學畢業后要買一套面積為90平方米的期房，每平方米的售價為5 000元。開發商允許首付三成，這名畢業生的月收入為每月5 000元，年利率為6.72%，還款方式為等額本金還款，每季還款額分為本金還款和利息還款兩個部分。請問這個畢業生怎樣還款較為合理？畢業生的月收入是否足夠按月還款？

這是一個開放性的數學題目，同時，又折射出生活中的問題。學生計算得出：如果首付13.5萬，貸款31.5萬，季利率為：6.72%÷4=1.68%，以貸款20年為例，則每季等額還本金需要：315 000÷（20×4）=3 937.5元，第一季度的利息為：315 000×1.68%=5 292元，第二季度的利息為：（315 000-3 937.5×1）×1.68%=5 225.85元……以此類推，最終得出20年每個季度的還款額是一個等差數列，并可以計算出公差。

總之，高中數學課堂教學應該積極為學生營造和諧向上的軟環境，從培養學生創造性思維的角度出發，從多個方面綜合引導。“創新是一個民族興旺發達的不竭動力”，在筆者看來，創造性思維的培養，是一個學生學好數學的關鍵，這一能力的培養與提升，對于學生綜合素養的提升甚至終身成長，都有著積極的意義。

參考文獻

[1]仇瑞雪.高中數學中培養學生的創造性思維淺探[J].新課程學習：學術教育，2011（06）.

[2]鞏洪芝.例談培養學生高中數學創造性思維的嘗試[J].數學大世界：教師適用，2011（06）.