論怎樣提高初中學生的數學解題能力

李新江

摘 要：數學解題能力指的是一種對數學的基礎知識、方法和邏輯的綜合應用來分析解決實際數學問題的能力。在初中數學教學過程中，如何正確引導學生解決數學問題，培養數學解決能力成為一道難題。從當前初中學生數學學習的現狀出發，分析數學解題中存在的問題，提出加強初中學生數學解題能力的方法。

關鍵詞：初中數學；解題能力；培養方法

一、初中學生數學學習的現狀及問題

學生數學成績的好壞取決于數學解題能力的高低，對學生數學解題能力的培養有利于提高學生獨立思考數學問題的能力，培養良好的解題習慣，進而促進學生數學能力的發展。在現在的初中數學課程教學中，學習數學主要存在以下幾種障礙：

1.思維慣性和教條主義束縛

在調查中我們發現，大多數學生在數學解題過程中經常出現思維慣性的障礙，出錯的原因為審題不清。在數學解題的過程中，學生常常因為沒有看清題意、或是對題意關鍵條件的忽視而導致沒有理解題意所以出錯。尤其是遇到分類討論的問題，學生經常由于考慮不全面而漏掉條件，最終導致解題錯誤。

例如，在公司選用A和B兩旅游公司進行出游時，應分別考慮A公司的報價和B公司的報價以及同時選擇A和B兩公司所花的費用，比較三種方式所產生的費用，選擇最優。很多同學沒有考慮到最后一種情況，所以導致解題錯誤。學生在解題中的慣性往往是由于套用書本上例題的解決方法，導致思維慣性，缺乏靈活的自我探究過程。受教條主義束縛，學生在思考問題上不能靈活變通，僅限于教師在課堂上傳授的題型和方法，出現思維單一的情況，在數學解題過程中無法找到思維的切入點而頻頻受阻。

2.理解力缺失和惰性產生

初中生在解題過程中經常出現對數學基本公式和概念理解力的缺失，對于基本公式僅僅停留在幾個數學符號上，沒有深入理解公式的由來，對概念只是形式上的記憶，缺乏整體的邏輯性認識。無法將公式和概念恰當地運用在題目之中保持思維的連貫性。

在解題過程中的挫折會導致學生解題惰性的產生，思維惰性會使得學生缺乏獨立思考問題的能力和堅持不懈的解題精神。如，在幾何圖形的解題過程中，隱含條件是三角形三個角度的相加之和等于180°，很多學生不愿意動腦筋產生惰性思維，使得解題過程中缺乏一個必要的條件，從而導致思維受阻無法完成解題。學生在多次挫折打擊下，對數學解題產生畏懼，從而逃避數學問題，導致數學成績一落千丈。

二、初中數學解題能力培養策略

1.提高數形結合能力

在初中數學學習過程中，貫穿整個數學的無非是“數”和“形”這兩個要素，這就要求教師要培養學生數形結合的能力。在初中數學教材中，代數和幾何就是“數”和“形”的典型代表，數學教師要在研究代數時加入幾何知識，在研究幾何時加入代數知識。例如，在建立平面直角坐標系解題的過程中，對函數的研究就不能只停留在數字公式上了，一定要借助圖形，研究圖像的變化才能夠得到解題條件并使問題明朗化，最快最準地解決數學難題。

2.加強開放型問題訓練

從近幾年的中考數學試卷中可以發現，開放型題目的比重越來越大。開放試題已經成為考查學生綜合分析能力的必然選擇，這就要求教師在平時的練習和考試中加強學生對開放型問題的訓練力度。采用開放型問題，不僅能夠激發學生學習數學的興趣也能夠培養學習數學的積極態度。例如，四邊形ABCD滿足什么條件時，這個四邊形的對角線AC和BD互相垂直。在這個問題中，滿足結論的條件很多，如：

（1）AB=BC=CD=AD，或AB∥CD，AD∥BC且AB=CD；（2）AB=AD且BC=CD；（3）∠BAC+∠DBA=90°；（4）四邊形ABCD為等腰梯形，且梯形的高等于中位線等。開放性的問題能夠給予學生選擇的空間，通過此類題型的訓練能夠充分了解學生對于該知識點的掌握情況及學生的思維靈活程度，這樣長久訓練下來能夠鞏固學生的基礎知識，也有利于提高學生的創新能力。

3.培養解題反思的習慣

培養學生解題反思的習慣也是培養學生解題自主性和創造性的有效方法。解題反思指的是學生在解題結束之后，對先前在解題過程中使用的解題方法、公式、概念以及思維過程進行自我評價，對于出現較多的題型和容易犯錯的題型進行總結思考，以防在下次解題過程中出現同樣的問題。解題反思的過程是一個逐步將知識深化的過程，是學生對于已學知識的再認識，從而在不斷的認識中提高自身的數學解題能力。

培養學生的數學解題能力是一個長期的過程，需要教師在教學過程中充分提高學生數形結合的能力、加強開放性數學問題的訓練、培養學生解題反思的習慣。

總之，正確地進行數學解題，是培養學生良好思維習慣的重要方法，是讓學生數學能力得到提高的必經之路。

參考文獻：

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［4］翟潔瑩.淺談提高學生數學解題能力的途徑［J］.語數外學習：數學教育，2013（12）.

（作者單位 內蒙古自治區呼和浩特秋實中學）

編輯 代敏麗