學(xué)習(xí)支架在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

譚洪波

【摘 要】支架原是建筑工地所用的腳手架，學(xué)習(xí)支架是指為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供相應(yīng)的材料支持，這種材料支持可以是學(xué)習(xí)的方法，途徑，也可以是學(xué)習(xí)的榜樣、典范，或者是學(xué)習(xí)的工具，觀察的實物等，這樣的材料支持即可以是老師為學(xué)生提供的也可以是學(xué)生為學(xué)生提供的或?qū)W生自己準(zhǔn)備的。高中數(shù)學(xué)的探究教學(xué)在我國受到越來越多的重視，然而探究教學(xué)的開展并不理想，本文首先分析了學(xué)習(xí)支架在探究教學(xué)中的作用，其后列舉了學(xué)習(xí)支架在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中運用的相關(guān)實例。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)支架 應(yīng)用探究

支架式教學(xué)是以維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論為基礎(chǔ)而發(fā)展起來的一種新的建構(gòu)主義教學(xué)模式。具體而言，教師的幫助就是“支架”，教師在教學(xué)中占主導(dǎo)地位，以學(xué)生為主體，根據(jù)學(xué)生的年齡和認(rèn)知水平，將學(xué)習(xí)任務(wù)的管理逐漸由教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生，使其更好地掌握、建構(gòu)、內(nèi)化能幫助學(xué)生從事更高認(rèn)知活動的知識技能，學(xué)生一旦獲得這些技能，便能對自身的學(xué)習(xí)實際進行針對性的調(diào)節(jié)，最后撤除“支架”。“支架教學(xué)模式”與學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”密切相關(guān)，只有根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”搭建的“支架”才能更好地促進學(xué)生全面發(fā)展。

新課程改革要求學(xué)生主動參與，樂于探究、勤于動手、不但學(xué)會而且會學(xué)、這種嶄新的理念對于教學(xué)目標(biāo)提出新要求，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與形成提出了更高要求。在高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中嘗試使用學(xué)習(xí)支架這一教學(xué)模式，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，從而達到新課程改革的要求

一、學(xué)習(xí)支架在探究教學(xué)中的作用

新課革強調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要性，以往教師在教學(xué)過程中，往往容易忽視學(xué)生的主體地位，在學(xué)習(xí)支架的思路影響下，教師開始注重學(xué)生的主體地位，會明確的告訴學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)，從而使學(xué)生可以借助目標(biāo)支架很好地開展學(xué)習(xí)活動。當(dāng)明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)后，接下來學(xué)習(xí)支架可為學(xué)生提供為實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)而要進行的學(xué)習(xí)任務(wù)，如為學(xué)習(xí)好二次函數(shù)的相關(guān)課程，學(xué)生首先要明確二次函數(shù)的概念，然后在對概念熟悉后，做相關(guān)的練習(xí)題，學(xué)會對概念的運用，并將概念運用到解決實際生活中的問題等。教師在為學(xué)生提供學(xué)習(xí)任務(wù)的支架后，就要為學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)提供相應(yīng)的方法，途徑及工具支架。如學(xué)生在初學(xué)二次函數(shù)時，會覺得抽象而不知所措，此時教師可為學(xué)生展示現(xiàn)實生活中與二次函數(shù)相關(guān)的生活內(nèi)容，使學(xué)生感知二次函數(shù)的真實存在，此處教師為學(xué)生提供了相應(yīng)的完成學(xué)習(xí)任務(wù)的支架。

“支架”原是建筑行業(yè)的術(shù)語，又譯為“腳手架”，是建筑樓房時施予的暫時性支持，當(dāng)樓房建好之后，這種支持就撤掉了。根據(jù)學(xué)生的需要為他們提供幫助，并在他們能力增長時撤去幫助。總的來講，學(xué)習(xí)支架的作用就是幫助學(xué)生順利穿越“最近發(fā)展區(qū)”以獲得進一步的發(fā)展。通過支架的幫助。管理學(xué)習(xí)的任務(wù)逐漸由教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生自己，最后撤去支架。支架式的教學(xué)與課程標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)探究的目標(biāo)要求相契合，本文結(jié)合具體實例，探索了學(xué)習(xí)支架在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用。

二、學(xué)習(xí)支架在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用

學(xué)習(xí)支架是建立在一定的條件基礎(chǔ)上的，它在教學(xué)中的作用只有在人們營造的某種環(huán)境中才能得到更好地發(fā)揮。，在真實的或者近似真實的環(huán)境中，借助學(xué)習(xí)支架，學(xué)習(xí)難點更容易突破，讓學(xué)生經(jīng)歷整個問題的解決過程。學(xué)習(xí)支架的應(yīng)用首先是學(xué)生的實際水平和將要學(xué)習(xí)的知識間存在一定的差趾，是在學(xué)生已經(jīng)做了一定的努力仍然不能獨立完成任務(wù)的情況下提供，幫助其獲得成功，由此可見在數(shù)學(xué)探究教學(xué)的過程中學(xué)習(xí)支架的需求是存在的。學(xué)習(xí)支架能為數(shù)學(xué)探究教學(xué)提供一個“有援”的學(xué)習(xí)環(huán)境、能夠協(xié)助數(shù)學(xué)探究教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力、可以提高了數(shù)學(xué)探究教學(xué)中數(shù)學(xué)實驗的質(zhì)量、提高教師的數(shù)學(xué)探究教學(xué)的能力。

學(xué)習(xí)支架應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)的實例：余弦定理中學(xué)習(xí)支架在數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用。

（一）學(xué)情：學(xué)生在學(xué)習(xí)木節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的有關(guān)知識、三角函數(shù)的有關(guān)知識等，但是對于三角函數(shù)的運用涉及較少。教學(xué)目標(biāo)：理解余弦定理的推理過程及其反映的邊角關(guān)系；靈活運用余弦定理解決實際問題；學(xué)會舉一反三，發(fā)現(xiàn)新情境、提出新問題。

（二）數(shù)學(xué)自主探究教學(xué)模式

導(dǎo)入情境→明確問題、分析問題→尋找突破、接受新知→再探問題→應(yīng)用拓展→總結(jié)反思、利用新知→解決問題

教師首先通過多媒體設(shè)備給學(xué)生放一段機器人足球錦標(biāo)賽的視頻資料，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著教師展示以下題目：

矩形ABCD是機器人踢球的場地，場地內(nèi)有一小球從B點向A點運動，機器人先從AD中點E進入場地到點F處再從F點出發(fā)去截小球，現(xiàn)機器人和小球同時出發(fā)，它們均作勻速直線運動，已知AB=20cm，AD=8cm，EF=4cm，EF垂直AD。.忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間。

如果小球運動的速度等于機器人行走速度，則機器人最快可在何處截住小球？

教師積極引導(dǎo)學(xué)生思考這個問題，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該是在BF線段的垂直平分線與AB的交點處攔截。這時教師變換問題，如果機器人的速度是小球速度的兩倍時，在哪里能夠攔截到呢？

學(xué)生利用已知的一些條件，積極地思考解法，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)過F點向線段AB發(fā)垂線交與H，在△FHG中可以順利的解決這個問題，教師再變換問題的條件，假定EF=6呢，如何解決？假定EF不垂直于AD呢？將學(xué)生在新的條件下重新解決問題。

在學(xué)生解決了教師變換條件后的問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，即不僅僅在直角三角形中三邊和角之間存在一定的關(guān)系，在一般的三角形中，三邊和角也存在一定的關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生利用向量的知識推導(dǎo)余弦定理。

在了解了余弦定理之后，教師再次讓學(xué)生回到剛才的問題中，利用定理解決原來的問題，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比原來的解法簡單，如此也更能體會余弦定理的作用。可以讓學(xué)生思考余弦定理能解決什么樣的問題？余弦定理和定弦定理的利弊？為了促進學(xué)生更好的總結(jié)，教師提供問題支架。通過問題支架，使學(xué)生把解三角形的問題與證明三角形全等問題很好的聯(lián)系起來，促進他們對十解三角形類型的認(rèn)識，并且恰當(dāng)?shù)剡x擇川三弦和余弦定理解題，討論已知兩個邊及一邊對角的解三角形問題。在學(xué)生討淪之后，教師要需要對討論結(jié)果進行分析總結(jié)，以使學(xué)生形成關(guān)于問題正確的認(rèn)識。

【參考文獻】

[1]高雯.支架式教學(xué)模式研究[J].新課程，2011（7）