類比在小學數學教學中的應用

郭靜珠

【關鍵詞】類比思想 小學數學 應用

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）04A-0036-01

類比與歸納一樣，是探索數學真理、發現數學真理的主要方法之一。數學方法中的類比，是一種思想方法，而數學語言是表達數學思想的專門語言，具有抽象性、準確性、簡約性和形象化等特點。數學教師不僅需要較強的“符號感”，還需要有一定的“語言意識”，依據不同的教學內容采取不同的教學方法。

下面筆者以蘇教版一年級數學上冊《連加連減》的教學為例，闡述有效利用類比的策略進行教學的策略。

一、激起解題記憶

【教學片段】

游戲導入：

1.全班練：10的分與合。如：我拍1，你拍9，1和9，合成10……

2.同桌互練：比誰搶得快。6可以分成2和幾？

3.獨立口算。

本課由10以內的分與合、10以內的口算復習導入，設計了以游戲的形式來復習鋪墊，齊答、搶答、指名口答，層層推進。

學生在解決某一特殊領域（計算領域）的問題時，獲得了解題經驗，在這些經驗中，不僅包括解題技能，還包括解題記憶，對解決后繼問題（連加連減）起著重要的作用，對類比遷移有顯著的影響。

二、激活抽象原理

【教學片段】

1.“南瓜圖”中“述”連加

導入：明天是星期六，圓圓和方方姐弟倆去農場幫忙了，我們一起去看看吧！

（1）操作一：出示兩個筐。

談話：圖上告訴我們什么？你能當小老師，提個問題考同學嗎？

（2）操作二：出示圓圓又運來了1個南瓜。

談話：勤勞的圓圓又運來了1個南瓜！現在你能和前面的圖聯系起來，把這幅圖的意思完整地說一說嗎？

（3）列出相應的算式。

（4）追問：你是怎樣算的呢？

本環節的設計著眼點是“慢”：慢慢領悟算理，了解算法。著重引導學生聯系圖意說說是怎樣算的，并由此揭示算法，也就是說，我們先算什么（4+2=6），再算什么（再算6+1=7）。由此循序漸進，以加強學生對加法的意義的理解。

2.“絲瓜圖”中“悟”連減

小朋友們算得真快！現在一起跟著方方到絲瓜園里看看吧！

（1）多媒體出示絲瓜藤上的絲瓜。仔細觀察，發生了什么？

談話：你能用自己的話說說摘絲瓜的過程嗎？（根據學生回答適當提示：絲瓜藤上原來有幾條絲瓜，先摘了……又摘了……）

現在絲瓜藤上還剩下多少條絲瓜？會列式嗎？

（2）對比。

（3）說說計算過程。

3.小結

本環節的設計著眼點是“理解、遷移”連減的學習。設計時重視問題的指向性，并著重關注學習過程以及學生的回答，滲透為什么是用減法來算，以幫助學生明晰算理，培養學生的運算思維。

運用類比策略，學生通過當前問題（“絲瓜圖”中“悟”連減）的特征及特征間的聯系，回想起先前的一個樣例（“南瓜圖”中“述”連加）。這一回憶激活了與當前問題有關的先前問題中的抽象信息或原理，獲得共同的原理后有助于理解新情境或解決具有相似結構的新問題（連減的算理算法）。

三、從“源問題”到“靶問題”

【教學片段】

“想想做做”第1題

（1）圓圓在家里又在玩擺小棒的游戲了（出示小棒圖）。她一共擺了幾次？每次是怎么擺的呢？

會列式嗎，說說你是怎么填的？

（2）再看第二幅圖，仔細觀察，圓圓是怎么操作的，怎樣列式，為什么？

問題解決中的類比問題學習和樣例學習，即從已有的知識經驗中提取一個問題、概念或情境，然后把這一問題、概念或情境運用到一個新的問題、概念或情境中去。從源問題逐步到靶問題，就像火花跳躍似的跨過一條空隙。教學中的例題（“南瓜圖”中“述”連加、“絲瓜圖”中“悟”連減）和“想想做做”練習題之間就屬于同一領域的類比問題。

四、抽象映射，活學活用

【教學片段】

小結：今天我們學習了“連加和連減”。誰能自己編道連加或連減的題目考考大家？用自己身邊的物品，或者和小伙伴商量商量，上來表演也行。

四人小組合作，討論。

回家后，也編幾道連加連減的題目，考考你的爸爸媽媽！好不好？

本環節運用類比化策略，根據實例解決另一個問題（自己編連加或連減的題目），需要從實例中抽取出一般原理或程序并應用于靶問題中，這就是抽象映射。本環節不僅旨在激發學生的興趣，還有效地鞏固了連加連減的知識，抽象原理被“隱藏”或者內隱在實例中，在它被應用之前必須被抽取出來。“當小老師”的抽取類比映射思維于使用數學語言表達的過程中，有效鍛煉了學生靈活應用、解決實際問題的能力。

（責編 林 劍）