高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

王娟

摘 要： 數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，在一定程度上影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.高中函數(shù)教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，占高考分值的比重較大，為了讓學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用函數(shù)知識(shí)，應(yīng)當(dāng)在函數(shù)教學(xué)中滲透函數(shù)與方程思想、化歸思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，從而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.本文對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行探討.

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 函數(shù)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法

一、滲透函數(shù)與方程思想，強(qiáng)化學(xué)生函數(shù)與方程相互轉(zhuǎn)化的能力。

函數(shù)與方程是高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的重要思想方法，教師要在教學(xué)中滲透函數(shù)與方程思想方法，對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題予以簡(jiǎn)化處理，引導(dǎo)學(xué)生明確解題思維，獲得正確的答案.函數(shù)思想是指從運(yùn)動(dòng)和變化的角度出發(fā)，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，進(jìn)而利用生成的函數(shù)圖像分析和轉(zhuǎn)化問(wèn)題，最終解決問(wèn)題；方程思想是指通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系進(jìn)行分析，進(jìn)而建立方程或方程組解決問(wèn)題.在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)與方程思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和知識(shí)遷移能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決社會(huì)實(shí)踐中的問(wèn)題.

二、滲透化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和發(fā)散思維。

化歸思想方法是指將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在已有知識(shí)范圍內(nèi)可解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想方法，這種思想方法能夠?qū)?fù)雜、抽象、陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、具體、熟悉的問(wèn)題.化歸思想方法是高中數(shù)學(xué)函數(shù)中的重要思想方法，貫穿于函數(shù)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，要求學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)已知條件與解題目標(biāo)之間的聯(lián)系.化歸思想方法的運(yùn)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生想象思維、邏輯思維、發(fā)散思維及創(chuàng)造性思維，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.三、滲透分類討論思想，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思考習(xí)慣。

分類討論思想是指根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將豎向?qū)ο髣澐譃槿舾蓚€(gè)種類進(jìn)行求解的一種數(shù)學(xué)思想方法.在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透分類思想方法，能夠促使學(xué)生形成思維縝密、嚴(yán)謹(jǐn)、全面的良好的數(shù)學(xué)品質(zhì).在解決函數(shù)問(wèn)題時(shí)，如果難以從整體的角度出發(fā)解決問(wèn)題，那么就可試圖從局部的層面入手，對(duì)若干子問(wèn)題進(jìn)行逐一攻克，進(jìn)而解決整體問(wèn)題，即運(yùn)用分類思想方法，按照既定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類，而后逐一解決四、滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生抽象思維能力和形象思維能力。

數(shù)形結(jié)合思想是指在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，通過(guò)將抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形相結(jié)合，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法.在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和形象思維能力，而且能夠使學(xué)生跨越學(xué)科知識(shí)的界限，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)以致用的能力.

總而言之，函數(shù)教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容.教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思想方法貫穿于函數(shù)教學(xué)全過(guò)程，使學(xué)生在逐步掌握和靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)邏輯思維、創(chuàng)新思維、發(fā)散思維和抽象思維，從而不斷增強(qiáng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)習(xí)效率.

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