北師大版七年級數學教材中的思想方法及教學策略

成平

〔關鍵詞〕 數學教學；思想方法；數形結合；特殊；一

般；方程思想

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）14—0065—01

從小學數學過渡到初中數學，學習內容和研究方法都是一個大的轉折，尤其對數學思想方法的認識要產生質的飛躍。北師大版七年級數學新教材中隱含了通常要用的數學思想和方法，這些數學思想和方法在學生今后的數學學習中會不斷地運用到。因此，教學好七年級新教材中的數學思想方法是十分重要的。數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節中。數學教師要從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把滲透數學思想方法同掌握數學知識一樣納入教學目的。下面，筆者就七年級教材中隱含的幾種數學思想方法及其教學策略，談談自己的想法和體會。

一、數形結合思想

所謂數形結合就是根據問題的題設和結論之間的內在聯系，既分析其數量關系，又揭示其幾何意義，使數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，并充分地利用這種結合，探求解決問題的思路，使問題輕松得以解決。每個幾何圖形中都蘊含著一定的數量關系，而數量關系常常又通過圖形的直觀性進行反映和描述，即數與形之間可以相互轉化。數形結合思想通過借數解形、以形助數，使某些較復雜的數學問題迎刃而解。

如，數軸是七年級數學教材中數形結合的第一實例，它的建立不僅使簡單的形——直線上的點與實數之間建立一一對應的關系，還揭示了數形間的內在聯系，使實數的許多性質，可由數軸上相應點的位置關系得到形象生動的說明，也為學習具有相反意義的量、相反數、絕對值、有理數運算等知識打好了基礎。

又如，平面直角坐標系的建立，使平面上的點與有序實數對之間構成一一對應的關系，是實現數與形結合的重要工具。由點找坐標，由坐標確定點的位置，通過坐標變化呈現圖形的變換，也促進了數形之間的互相轉化。

二、特殊到一般的思想

用字母表示數是由特殊到一般的抽象，是中學數學中重要的代數方法。教學“字母表示數”，其中“擺火柴棒”的實驗中，就蘊含著由特殊到一般的思想。如果能先讓學生在具體的實驗中計算一些具體的數值，啟發學生用字母表示數，使其認識到用字母表示數具有問題的一般性，便于問題的研究和解決。學生領會了由特殊到一般的思想，就可順利地進行以下內容的教學：1.用字母表示問題（理解什么是代數式，學會怎樣列代數式）；2.用字母表示規律（運算定律、計算公式）；3.用字母表示數來解題。因此，用字母表示數是學生理解并掌握由特殊到一般的思想的基礎，為學生后續的代數學習奠定了基礎。

三、方程思想

方程思想是指求解數學問題時，從題目中的已知量和未知量之間的數量關系入手，找出相等關系，運用數學符號語言將相等關系轉化為方程（方程組），再通過解方程（組）使問題得到解決。應用方程思想可以把很多數學問題和實際問題歸結為方程來處理，并且用方程思想解決比用其他方法要簡便得多。一元一次方程的應用就蘊含了方程思想。在教學中，教師要給學生講清算術解法與代數解法的區別，明確代數解法的優越性。代數解法從一開始就抓住了已知數和未知數，在這個整體中未知數與已知數的地位是平等的，通過等式變形改變未知數與已知數的關系，從而使未知數變為已知數。而算術方法往往是從已知數開始，一步步向前探索，到解題基本結束才找出未知數與已知數的關系，這樣的解法是把未知數排斥在外的局部出發的，因此未知數對已知數來說地位是特殊的。與算術解法相比，代數解法顯得省時省力。

總之，數學思想方法的滲透十分重要。教學中，教師應有意識地培養學生自我提煉、揣摩、概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想方法的教學落在實處。

編輯：謝穎麗endprint