基于數學活動的初中數學概念類知識建構教學

吳建良

[摘 要] 概念是思維的基本形式，是數學基本技能形成與提高的必要條件. 本文結合教學實例，從概念入手，闡述了數學概念教學與數字活動教學的整合策略，以期讓學生在學習活動中更好地掌握數學知識、技能和思想.

[關鍵詞] 初中數學；活動教學；數學概念

《數學課程標準》明確指出：“數學教學應聯系實際活動，使學生從中獲得數學學習的情感體驗，感受數學的力量. ”數學活動經驗是新課程標準提出的一個重要學習目標，向學生提供充分參與數學活動的機會，使學生成為數學概念的自主建構者，在自主探索和交流的過程中真正理解、掌握基本的數學概念. 正如布魯納所說：“獲得的知識如果沒有完滿的結構將它聯系在一起，那是一個多半會遺忘的知識. ”數學概念作為數學知識基礎，應重視其引入、形成、鞏固與深化的過程，對一些核心概念和基本思想要貫穿初中數學教學始終，讓學生經歷觀察、分析、類比、猜想、歸納、抽象、概括、推理等思維活動，在初步運用中逐步理解概念的本質. 那么，如何將數學概念教學融入數學活動教學中，實現概念的有效教學呢？

開展閱讀活動，重視概念的引

入過程

開展數學閱讀活動，就是要求學生能根據自己已有的數學知識或經驗，對概念、定理、公式用數學的思維、方法來理解和運用，數學閱讀能力是學生數學能力的重要組成部分，直接影響著學生的數學能力. 因此，數學閱讀應該成為數學的基本環節，使學生充分理解數學符號的功能和意義，促進學生更加有效地學習. 因此，在教學過程中，教師應將數學閱讀貫穿概念教學的全過程，在用數學的思想、方法來認識、理解、吸收知識和感受數學文化的學習活動中，實現數學概念的有效教學.

設計情境活動，重視概念的形

成過程

要激發學生學習數學的興趣和求知欲，行之有效的方法就是創設合適的活動情境. 在情境認知理論下，教師以布題者、促進溝通討論者以及協助者的角色出現在課堂，采取小組合作學習的方式讓學生加深對數學概念的認知，避免直接把定義傳授給學生而引起機械記記. 因此，教師應根據教材內容和學生的認知規律設計數學活動，讓學生面對真實的問題情境，在“實踐場”中實現個人認知的親身體驗，激發學生探索知識的興趣.

以代數式的概念為例，為了讓學生記住代數式的形式特征、正確理解字母表示數的意義，我設計了如下操作活動，讓學生體會“同類意義”的數表示的各種關系.

1. 讓學生用火柴棒按圖1的方式搭長方形，并填寫下表：

通過創設豐富的情境活動，讓學生加深對代數式概念的認知. 數學活動改變了一種靜態的教學模式，讓學生在動手與思考的過程中正確理解各種核心概念及概念間的關系，激發了學生學習數學概念的自主性.

策劃數學實驗活動，重視概念

的鞏固過程

數學概念、性質、定理等都具有高度的抽象性和概括性，如果教師直截了當地給出數學結論，學生很難直接理解. 在數學教學中，恰當地引入數學實驗，為學生提供實驗的實物、模型、教具、教學軟件等豐富的實驗材料，有助于激發學生的學習興趣，加深學生對概念的理解. 正如波利亞所說：“創造過程中的數學看起來卻像一門實驗性的歸納科學. ”在動手實驗、自主探索與合作交流中，引導學生從已有的知識背景和活動經驗出發，在自主的思維活動中構建新的認知結構，在增加感性認識的基礎上幫助學生形成全面、清晰、牢固的數學概念.

例如，教授勾股定理時，可以先讓學生手繪出一個直角三角形，即Rt△ABC，其中∠C=90°，再用直尺分別量出三條邊長，探討AC 2，AB 2，BC 2之間的數量關系，看能否發現其中的規律. 另外，還可以讓學生用同樣的方法去驗證任意銳角三角形和鈍角三角形三邊是否也具有這樣的規律. 接著可以讓學生按事先分好的小組，用準備好的4個完全相同的直角三角形紙板，拼成一個大正方形. 如果設直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，用兩種不同的方法求出拼得的大正方形的面積，由此可推導出什么樣的結論？學生經過小組操作，得到了圖2和圖3兩個圖形.

教師可以用計算機幾何畫板中的動畫功能顯示三邊的長度及長度平方的數量關系，經過分析、發現、歸納，猜想出定理的結論，然后構造圖形、證明定理.

通過這樣的實驗組織教學，把勾股定理的精華之處一步一步地展現在學生面前，讓他們感受其中的規律，嘗試成功后的喜悅，體會其中的艱苦，培養學生學習幾何的興趣. 正因如此，一些原來數學成績不好的學生，由于自己做數學實驗獲得了知識，所以感受到了前所未有的成功體驗，從內心徹底改變了學習數學的態度，變得喜歡學數學了.

總之，新課程標準下的初中數學課堂，應該是真實、生動、活潑的課堂，它強調的是學生的自主性、教學的活動性和內容的靈活性. 在概念教學中，教師應根據課標的具體要求，積極開展形式多樣、內容豐富的數學活動，創造性地使用教材，重視概念的引入、形成、鞏固與深化，使學生在參與活動的過程中產生內心的體驗和創造，多方位地理解數學概念，達到認識數學思想和本質的目的.