高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)

黃新妹

摘要：創(chuàng)設(shè)“階梯式”問題情境，由淺入深，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，達(dá)到掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的；創(chuàng)設(shè)“實(shí)驗(yàn)式”問題情境，有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，學(xué)習(xí)態(tài)度由被動(dòng)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的自信心和成就感；設(shè)置易導(dǎo)致錯(cuò)誤的問題情境，可以讓學(xué)生暴露出知識(shí)的不完整，加深學(xué)生的印象，讓學(xué)生邏輯推理能力得到加強(qiáng)，不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)設(shè)；問題情境

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）14-190-01

新課程改革的一個(gè)重要特點(diǎn)就是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學(xué)習(xí)，它要求學(xué)生由原來(lái)的“接受式學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄渴綄W(xué)習(xí)”，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。“探究式學(xué)習(xí)”總是圍繞具體的問題展開的，這就要求學(xué)生具備較強(qiáng)的問題意識(shí)，能夠發(fā)現(xiàn)、提出有價(jià)值的問題。創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境是幫助實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的一種有效的教學(xué)手段。

一、創(chuàng)設(shè)“階梯式”問題情境， 激發(fā)學(xué)生求知欲

心理學(xué)家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據(jù)“解答距”的長(zhǎng)短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長(zhǎng)解答距”和“新解答距”四個(gè)級(jí)別。所以，教師設(shè)計(jì)問題應(yīng)合理配置幾個(gè)級(jí)別的問題。對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，應(yīng)像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，達(dá)到掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的。例如：在“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世紀(jì)莫臥兒帝國(guó)皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一，陵寢以寶石鑲飾，圖案之細(xì)致令人叫絕。傳說(shuō)陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略），奢靡之程度，可見一斑。

問題1：你知道這個(gè)圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計(jì)算1+2+3+…+100。

問題2：圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計(jì)算1+2+3+…+99。

問題3：圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計(jì)算1+2+3+…+n。

問題4：如數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，如何求a1+a2+?+an？

因此，通過四個(gè)“階梯式”的問題情境，層層設(shè)問，步步加難，把學(xué)生的思維一步一個(gè)臺(tái)階引向求知的高度。

二、設(shè)置動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的問題情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”使教師真正改變“傳授式”的講課方式，學(xué)生克服“機(jī)械式”的死記硬背，更加突出了學(xué)生的主體地位。中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”有著濃厚的興趣，基于這一特點(diǎn)，教師創(chuàng)設(shè)“實(shí)驗(yàn)式”問題情境，能有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度由被動(dòng)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的自信心和成就感。

例如在上“正方體截面”課時(shí)，制作教具，讓學(xué)生積極參與活動(dòng)，繼而提出探究性問題：“如何截正方體才能得到正三角形？”“用一把無(wú)比鋒利的刀猛地朝一個(gè)正方體的木頭砍下去，它的截面將是什么形狀的圖形？然后由學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，探討上述問題。這樣做大大增強(qiáng)了學(xué)生的立體感。

三、設(shè)置易導(dǎo)致錯(cuò)誤的問題情境，讓學(xué)生邏輯推理能力得到加強(qiáng)

在日常學(xué)習(xí)中有一類是憑經(jīng)驗(yàn)“想當(dāng)然”的結(jié)果，往往因依賴權(quán)威而不多思索。如果不創(chuàng)設(shè)問題情境，會(huì)讓學(xué)生逐漸依賴權(quán)威，而失去創(chuàng)新能力。學(xué)生事后一旦發(fā)現(xiàn)肯定的結(jié)論與事實(shí)相悖時(shí)，“出乎意料”的驚訝感油然而生，他們迫切希望找到充足的理由去否定自我。如函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1的圖象都在x軸的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？大部分學(xué)生一看到這樣的問題都會(huì)直接把它當(dāng)做二次函數(shù)來(lái)解而忽略了a=0的情況，所以說(shuō)問題情境的設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生暴露出知識(shí)的不完整，而問題情境的設(shè)置能加深學(xué)生的印象，從而不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

四、創(chuàng)設(shè)虛擬“問題情境”, 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

三個(gè)臭皮匠頂上一個(gè)諸葛亮(獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率)俗話說(shuō):三個(gè)臭皮匠頂上一個(gè)諸葛亮, 能頂?shù)蒙蠁?比如在一次有關(guān)“三國(guó)演義”的知識(shí)競(jìng)賽中,三個(gè)臭皮匠能答對(duì)題目的概率分別為50%、45%，40%。諸葛亮能答對(duì)題目的概率為80%如果將三個(gè)臭皮匠組成一組與諸葛亮比賽,各位選手獨(dú)立解題,不得商量，團(tuán)隊(duì)中只要有一個(gè)解出即為獲勝,答對(duì)題目多者為勝方,問哪方勝? 這是概率教學(xué)中的一個(gè)優(yōu)秀的“問題情境”,直觀生動(dòng), 能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

五、從將要學(xué)的知識(shí)與原有知識(shí)的聯(lián)系中創(chuàng)設(shè)問題情境

教師對(duì)某些內(nèi)容故意制造疑團(tuán)，提出一些必須學(xué)習(xí)了新知識(shí)才能解答的問題，可以點(diǎn)燃學(xué)生的好奇之火，激發(fā)學(xué)生的求知欲，形成一種學(xué)習(xí)的動(dòng)力．例如在講解“余弦定理”時(shí)可作如下設(shè)置：我們都熟悉直角三角形的三邊滿足勾股定理：c2=a2+b2，那么非直角三角形的三邊關(guān)系怎樣呢？銳角三角形的三邊是否有c2=a2+b2-x？鈍角三角形中鈍角的對(duì)邊是否滿足關(guān)系c2=a2+b2+x？假若有以上關(guān)系，那么x=？教師可以從這個(gè)具有吸引力和啟發(fā)性的“設(shè)疑”引入對(duì)余弦定理的推證．學(xué)生帶著這個(gè)疑問來(lái)學(xué)習(xí)新課，不僅能提高注意力，而且對(duì)所學(xué)的新知識(shí)也會(huì)經(jīng)久不忘。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，“教學(xué)有法，教無(wú)定法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題情境，有利于學(xué)生整節(jié)課都處于問題情境之中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生的探究意識(shí)，使學(xué)生進(jìn)入問題探究者的“角色”，通過探究活動(dòng)完成知識(shí)的有意義建構(gòu)和不斷的自我發(fā)展。然而創(chuàng)設(shè)問題情境不能放任隨意，流于形式，只有以數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設(shè)出有利于激活課堂教學(xué)的問題情境，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的真正轉(zhuǎn)變，提高教學(xué)質(zhì)量。