高中數學教學中問題情境的創設

黃新妹

摘要：創設“階梯式”問題情境，由淺入深，由易到難，由簡到繁，達到掌握知識、培養能力的目的；創設“實驗式”問題情境，有效激發學生的好奇心和求知欲，促進思維進入最佳狀態，學習態度由被動轉化為主動，從而產生強烈的自信心和成就感；設置易導致錯誤的問題情境，可以讓學生暴露出知識的不完整，加深學生的印象，讓學生邏輯推理能力得到加強，不斷完善知識結構。

關鍵詞：數學教學；創設；問題情境

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）14-190-01

新課程改革的一個重要特點就是學生學習方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學習，它要求學生由原來的“接受式學習”轉變為“探究式學習”，以此激發學生的學習興趣和學習動機。“探究式學習”總是圍繞具體的問題展開的，這就要求學生具備較強的問題意識，能夠發現、提出有價值的問題。創設適當的問題情境是幫助實現這一目標的一種有效的教學手段。

一、創設“階梯式”問題情境， 激發學生求知欲

心理學家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據“解答距”的長短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設計問題應合理配置幾個級別的問題。對知識的重點、難點，應像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，達到掌握知識、培養能力的目的。例如：在“等差數列的前n項和”的教學中，可以創設如下情境：

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一，陵寢以寶石鑲飾，圖案之細致令人叫絕。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略），奢靡之程度，可見一斑。

問題1：你知道這個圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計算1+2+3+…+100。

問題2：圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+…+99。

問題3：圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+…+n。

問題4：如數列｛an｝是等差數列，如何求a1+a2+?+an？

因此，通過四個“階梯式”的問題情境，層層設問，步步加難，把學生的思維一步一個臺階引向求知的高度。

二、設置動手實驗的問題情境，培養數學創新能力和實踐能力

數學“實驗”使教師真正改變“傳授式”的講課方式，學生克服“機械式”的死記硬背，更加突出了學生的主體地位。中學生對數學“實驗”有著濃厚的興趣，基于這一特點，教師創設“實驗式”問題情境，能有效激發學生的好奇心和求知欲，促進思維進入最佳狀態，他們對學習數學的態度由被動轉化為主動，從而產生強烈的自信心和成就感。

例如在上“正方體截面”課時，制作教具，讓學生積極參與活動，繼而提出探究性問題：“如何截正方體才能得到正三角形？”“用一把無比鋒利的刀猛地朝一個正方體的木頭砍下去，它的截面將是什么形狀的圖形？然后由學生獨立進行數學實驗，探討上述問題。這樣做大大增強了學生的立體感。

三、設置易導致錯誤的問題情境，讓學生邏輯推理能力得到加強

在日常學習中有一類是憑經驗“想當然”的結果，往往因依賴權威而不多思索。如果不創設問題情境，會讓學生逐漸依賴權威，而失去創新能力。學生事后一旦發現肯定的結論與事實相悖時，“出乎意料”的驚訝感油然而生，他們迫切希望找到充足的理由去否定自我。如函數f（x）=ax2+2ax+1的圖象都在x軸的上方，求實數a的取值范圍？大部分學生一看到這樣的問題都會直接把它當做二次函數來解而忽略了a=0的情況，所以說問題情境的設計可以讓學生暴露出知識的不完整，而問題情境的設置能加深學生的印象，從而不斷完善知識結構。

四、創設虛擬“問題情境”, 激發學生學習興趣

三個臭皮匠頂上一個諸葛亮(獨立事件同時發生的概率)俗話說:三個臭皮匠頂上一個諸葛亮, 能頂得上嗎?比如在一次有關“三國演義”的知識競賽中,三個臭皮匠能答對題目的概率分別為50%、45%，40%。諸葛亮能答對題目的概率為80%如果將三個臭皮匠組成一組與諸葛亮比賽,各位選手獨立解題,不得商量，團隊中只要有一個解出即為獲勝,答對題目多者為勝方,問哪方勝? 這是概率教學中的一個優秀的“問題情境”,直觀生動, 能激發學生的學習興趣。

五、從將要學的知識與原有知識的聯系中創設問題情境

教師對某些內容故意制造疑團，提出一些必須學習了新知識才能解答的問題，可以點燃學生的好奇之火，激發學生的求知欲，形成一種學習的動力．例如在講解“余弦定理”時可作如下設置：我們都熟悉直角三角形的三邊滿足勾股定理：c2=a2+b2，那么非直角三角形的三邊關系怎樣呢？銳角三角形的三邊是否有c2=a2+b2-x？鈍角三角形中鈍角的對邊是否滿足關系c2=a2+b2+x？假若有以上關系，那么x=？教師可以從這個具有吸引力和啟發性的“設疑”引入對余弦定理的推證．學生帶著這個疑問來學習新課，不僅能提高注意力，而且對所學的新知識也會經久不忘。

總之，數學教學是一個系統工程，“教學有法，教無定法”。在數學教學過程中，創設適當的數學問題情境，有利于學生整節課都處于問題情境之中，從而激發學生學習的內驅力，提高學生的探究意識，使學生進入問題探究者的“角色”，通過探究活動完成知識的有意義建構和不斷的自我發展。然而創設問題情境不能放任隨意，流于形式，只有以數學問題的本質，學生的認知規律為依據，才能創設出有利于激活課堂教學的問題情境，從而實現學生學習方式的真正轉變，提高教學質量。