初中數(shù)學(xué)案例式教學(xué)策略應(yīng)用之芻議

范玉蘭

摘 要： 案例是數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系和內(nèi)涵要義的“精華”，是教師實(shí)施有效教學(xué)活動的重要抓手，也是培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效“載體”。案例式教學(xué)，是以問題案例為載體，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)習(xí)對象觀察案例、分析案例、解決案例活動，有效鍛煉學(xué)習(xí)技能，有效提高學(xué)習(xí)能力的教學(xué)活動形式。作者結(jié)合案例式教學(xué)內(nèi)涵要義，對如何開展案例式教學(xué)活動進(jìn)行了論述。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 案例式教學(xué) 策略運(yùn)用

數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性、推理性較強(qiáng)的基礎(chǔ)知識學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)科中的眾多知識內(nèi)容、豐富內(nèi)涵要義、深刻內(nèi)在聯(lián)系，都可以通過問題案例的形式，進(jìn)行生動的展示。案例是數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系和內(nèi)涵要義的“精華”，是教師實(shí)施有效教學(xué)活動的重要抓手，也是培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效“載體”。教育學(xué)認(rèn)為，案例式教學(xué)是以在實(shí)際教學(xué)活動中，問題案例為載體，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)習(xí)對象觀察案例、分析案例、解決案例活動，有效鍛煉學(xué)習(xí)技能，有效提高學(xué)習(xí)能力的教學(xué)活動形式。案例式教學(xué)策略作為新課改下有效教學(xué)的重要方式之一，有著深入廣泛的應(yīng)用和實(shí)踐。學(xué)生在解析典型問題案例過程中，合作學(xué)習(xí)、探究實(shí)踐、思考分析、辨析反思、推理歸納等能力能夠得到顯著鍛煉和提高，學(xué)習(xí)技能及學(xué)習(xí)品質(zhì)能得到有效提升。下面我圍繞如何應(yīng)用案例式教學(xué)策略，開展有效教學(xué)活動這一主題，進(jìn)行論述。

一、在新知教學(xué)環(huán)節(jié)，設(shè)置緊扣內(nèi)容要義的典型性問題案例

案例是數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)涵要義的外在表現(xiàn)和有效概括，問題案例具有生動概括特性。在新知教學(xué)活動中，教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)等內(nèi)容是教師新知教學(xué)活動環(huán)節(jié)的“重中之重”，教師可以在新知講解的基礎(chǔ)上，借助問題案例這一載體，設(shè)置緊扣教學(xué)重難點(diǎn)的典型問題案例，將教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行生動、形象地展示，引導(dǎo)學(xué)生通過感知和分析典型案例內(nèi)容，對新知教學(xué)的重難點(diǎn)“逐一擊破”，進(jìn)一步深刻理解和掌握重難點(diǎn)的內(nèi)涵要義。

如教學(xué)“切線長定理”時(shí)，教師通過對本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的整體研析，發(fā)現(xiàn)該節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是“切線長定理及其應(yīng)用”，學(xué)習(xí)難點(diǎn)是“與切線長定理有關(guān)的證明和計(jì)算問題”。圍繞上述教學(xué)重難點(diǎn)，教師在新知講解活動結(jié)束后，利用教學(xué)課件等現(xiàn)代化教學(xué)器材，設(shè)置了“猜想圖中PA是否等于PB·PA=PB，以及根據(jù)圖形，可以得到什么結(jié)論？”問題案例。學(xué)生在解析該問題案例的過程中，認(rèn)識到：“因切線長定理再次體現(xiàn)了圓的軸對稱性，它為證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系等提供了理論依據(jù)，它屬于工具知識，經(jīng)常應(yīng)用。”教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解析問題活動。通過對教師所設(shè)置的問題案例的研析，可以發(fā)現(xiàn)，教師將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)融入到問題案例中。學(xué)生通過觀察、分析、解答問題案例活動，對教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行了有效認(rèn)知，對學(xué)習(xí)難點(diǎn)進(jìn)行了有效化解，推進(jìn)了教學(xué)活動進(jìn)程。

二、在問題訓(xùn)練環(huán)節(jié)，設(shè)置體現(xiàn)能力培養(yǎng)的探究性問題案例

學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)是新課改下初中數(shù)學(xué)教師開展教學(xué)活動的重要任務(wù)和目標(biāo)要求。新課改提出要將學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)作為教學(xué)活動的第一要務(wù)，貫穿教學(xué)活動始終。因此，初中數(shù)學(xué)教師在問題訓(xùn)練環(huán)節(jié)，應(yīng)將案例作為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力與素養(yǎng)的有效載體，作為學(xué)生實(shí)踐探析活動開展的有效平臺，設(shè)置體現(xiàn)新課改能力培養(yǎng)目標(biāo)理念的探究性問題案例，將分析問題條件、找尋解題思路、得出解題策略的實(shí)踐任務(wù)交由學(xué)生完成，指導(dǎo)學(xué)生開展探析、解答問題案例活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)解題策略，讓學(xué)生在探究性問題案例實(shí)踐探析中，既掌握解題策略精髓，又提高學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)。

問題：如圖所示，在一個(gè)四邊形ABCD中，已知AD∥BC，BA與AD垂直，并且BC=DC，BE⊥CD于點(diǎn)E，（1）求證：△ABD≌△EBD；（2）過點(diǎn)E作EF∥DA，交BD于點(diǎn)F ，連接AF，求證：四邊形AFED是菱形。

學(xué)生探析思路：第一小題要證明△ABD與△EBD之間全等，首先要證明∠1與∠2之間相等。再由BA⊥AD，BE⊥CD這兩個(gè)條件，得到∠BAD=∠BED=90°，然后加上公共邊BD=BD這一條件，可以通過角角邊判定定理，證得△ABD≌△EBD；第二小題在求證四邊形AFED是菱形時(shí)，首先需要證明的是四邊形AFED是一個(gè)平行四邊形，再根據(jù)AD=ED這一條件，根據(jù)菱形的判定內(nèi)容，證明四邊形AFED是菱形。

解題過程略。

學(xué)生總結(jié)歸納解題策略：解題時(shí)要正確運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)，以及菱形的判定。

教師點(diǎn)評：在解答上述類型問題案例過程中，運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)，以及菱形的判定是一個(gè)方面，還需要把握解題關(guān)鍵，就是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形的判定定理。

教師通過設(shè)置探究性問題案例，引導(dǎo)學(xué)生開展探知分析實(shí)踐活動。學(xué)生在自主探析和教師指導(dǎo)的雙重作用下，深刻理解問題條件內(nèi)涵及內(nèi)在關(guān)系，掌握解題思路過程，領(lǐng)悟解決問題策略方法，有效鍛煉和提高探究、分析、推理、歸納等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、在鞏固反饋環(huán)節(jié)，設(shè)置具有評價(jià)特性的易錯性問題案例

初中生在學(xué)習(xí)新知、解答問題的過程中，由于知識素養(yǎng)、分析思維、判斷推理等方面還較低，容易在認(rèn)知和理解新知內(nèi)容、問題案例過程中，出現(xiàn)不足和“瑕疵”。教師可以在鞏固反饋環(huán)節(jié)，利用問題案例的典型概括特性，根據(jù)學(xué)生易出現(xiàn)認(rèn)知錯誤的實(shí)際，設(shè)置具有易錯性的問題案例，在學(xué)生探析解答活動后，引導(dǎo)學(xué)生開展辨析、評判案例解答過程活動，組織學(xué)生進(jìn)行合作辨析活動，鼓勵學(xué)生闡述解題觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識不足，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣，讓學(xué)生在辨析評價(jià)、反思整改中，認(rèn)清錯誤的根源，掌握科學(xué)解題方法，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

總之，案例式教學(xué)作為新課改下初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的重要策略之一，在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力過程中發(fā)揮了重要作用。初中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用案例式教學(xué)策略的過程中，應(yīng)抓住案例內(nèi)在特性，設(shè)置典型性、探究性、評價(jià)性案例，組織學(xué)生探知分析案例內(nèi)容、找尋解答策略、歸納解題方法活動，讓學(xué)生在師生互動探析解答案例活動中提高學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)。endprint