高等職業教育對區域經濟發展貢獻的實證分析

張佳

摘 要 高職教育在高等教育大眾化進程中發揮了重要作用，與區域經濟發展聯系也更為緊密。通過對柯布-道格拉斯模型進行修正，建立理論模型，利用面板數據模型算出β值，最后測算了2001～2012年全國及各省市高等職業教育對區域經濟發展的貢獻率，得出的結論是全國高職教育對區域經濟的貢獻率為0.36%，大于普通本科教育對區域經濟的貢獻率0.23%，東部、中部地區高職教育對經濟增長的貢獻大于西部地區。

關鍵詞 高等職業教育；區域經濟發展；貢獻率

中圖分類號 G718.5 文獻標識碼 A 文章編號 1008-3219（2014）10-0045-06

隨著知識經濟的到來，知識已經成為推動經濟發展的內在動力和決定性因素。科技知識的貢獻率占到了經濟合作與發展組織（OECD）成員國經濟增長的80%[1]。作為“知識生產工廠”的高等教育也更為直接地參與進經濟發展中來。經濟和社會的進步要求高等教育能夠建立一套與之相匹配的體系。經濟發展與教育具有密不可分的關系，教育經濟功能的凸顯是現代教育的一個重要特征[2]。高等職業教育是高等教育的一種類型，其強調按照職業分類，根據一定職業崗位（群）實際業務活動范圍的要求，培養第一線實用性（技術應用性或職業性）人才。我國高職教育從無到發展壯大經歷了短短二十幾年時間，特別是近十年，高職教育在高等教育大眾化進程中發揮了重要作用，學校數量和招生人數和本科院校已然相當，見表1和表2。高職教育立足于服務地方，與區域經濟具有更為緊密的聯系，因此，研究高職教育對區域經濟的貢獻具有一定的理論和實踐意義。

一、理論模型的構建

在教育經濟的發展進程中，產生了幾種計量教育對經濟增長貢獻的方法，如柯布-道格拉斯生產函數、丹尼森的計量模型等，可以通過對這些模型的修正，科學確定勞動簡化系數，對高職教育對區域經濟增長的貢獻做出探討和研究。

（一）模型的構建

美國經濟學家丹尼森（Denison， E.F）認為，勞動的構成因素不僅有質量方面，而且也有數量方面。教育對經濟的增長貢獻主要是通過提高勞動者的素質，從而提高勞動力質量實現的，換言之，教育的作用就是在初始勞動力投入量的基礎上成一定比例增加[3]。因此，可以將柯布-道格拉斯生產函數中的勞動力L分為不包含教育的初始勞動力L和教育投入E的乘積，于是，柯布-道格拉斯生產函數可以變形為：

Y=AKα（LE）β （1）

對此式兩邊去自然對數后，求時間t的全導數，且兩邊同時除以Y，用差分方程近似代替微分方程，經過推導，得到國民收入產出增長速度模型：

Y=a+αK+βL+βe （2）

其中，Y代表一定時期國民經濟的年增長率，a代表技術進步的年增長率，K代表資本技術進步的年增長率，L代表不含教育質量的勞動技術年增長率，e代表教育投入量的年增長率。那么，通過這個公式單獨計算教育對經濟增長的貢獻，即βe占國民經濟年增長率Y的比重，則可以變形為：

Re=βe/Y （3）

這個公式是目前教育經濟學界普遍采用的計量教育對國民經濟增長貢獻的模型，也是本研究所采用的模型。Re代表教育對國民經濟增長的貢獻率，Y代表國民收入總增長率，e代表教育投入量年增長率，但在本文的實際計算中，我們用教育綜合指數年增長率來代替教育投入量的年增長率，這是因為教育綜合指數是以勞動力受某一級教育為基準，根據一定的勞動折算系數所折算出來的人均受教育程度，它的年增長率與教育投入的年增長率呈正相關，更好地反映了教育投入的實際效果，所以，從理論上看，用教育綜合指數年增長率來代替教育投入量年增長率是可行的。

（二）β值的計算

國內許多學者在研究教育對經濟貢獻時，為了便于與西方學者的研究進行比較，取β值為0.7，但在許多發展中國家，由于走資本消耗外延式經濟增長方式，勞動投入對經濟增長的貢獻比較小，β值應該是低于0.7的。在本文中，各省市的經濟發展水平不一樣，β值的系數值對模型的影響較大，因此，本文采用面板數據根據各省市數據重新計算出β值，以便進行橫向和縱向的比較。

在科布—道格拉斯函數基礎上，

Y=AKαLβ （4）

兩邊同時除以L，假定α+β=1，得

（5）

取自然對數，構造線性回歸模型，

（6）

采用統計軟件Eviews進行計算，得出α的值，從而再得出β的值。

高職教育從1999年擴招發展到2012年，只有14年時間，時間序列短，地區差異大，用截面數據或時間序列數據都不能滿足分析的需要。因此，在計算各個省市的β值時，需要分析和比較橫截面觀察值和時間序列觀測值結合起來的面板數據（Panel Data），也稱為時序與截面合成數據。因為面板數據模型綜合利用樣本信息，可以減少多重共線性帶來的影響。面板數據模型的一般形式如下：

yit=αit+βit'xit'+uit（i=1，…，N； t=1，…，T） （7）

式中，αit為常數項，xit=（x1it，x2it，…xkit）為生變量向量；βit=（β1it，β2it，…，βkit）為參數向量，K是外生變量個數，N為截面單位總數，T是時間總數。隨機擾動項uit相互獨立，且滿足零均值，同方差。

如時間序列參數齊性，即參數滿足時間一致性，也就是參數值不隨時間的不同而變化，模型（7）可以寫為：

yit=αit+βi'xit+uit （8）

在參數不隨時間變化的情況下，截距和斜率參數可以有如下兩種假設：

H01：回歸斜率系數相同（齊性）但截距不同，模型為：

yit=αi+βi'xit+uit （9）

H02：回歸斜率系數相同和截距相同，模型為：

yit=α+β'xit'+uit （10）

判斷樣本數據究竟符合哪種模型形式，可以利用協方差分析構造式來檢驗統計量。

（11）

（12）

式中，S1，S2，S3分別代表式（8），式（9），式（10）的殘差平方和。

在零假設H02和H01下，統計量F2和F1Z服從特定自由度F分布，如果F2大（等）于某置信度（如95%）下的同分布臨界值，則拒絕H02，應繼續檢驗，找出非齊性的來源；反之，利用模型式（10）擬合樣本，在已確定參數存在非齊性的基礎上，如果F1大（等）于某置信度（如95%）下的同分布臨界值，則拒絕H01，應該用模型式（8）擬合樣本，反之，用模型式（9）擬合。

通常，我們稱形式如式（9）的panel model模型為變截距模型（variable intercept），式（8）為變系數（variable model）模型，式（10）為混合回歸模型。在本文中，判斷所選取的樣本究竟符合哪種模型，利用協方差分析構造式（11）和式（12）來計算F的統計量，根據計算，得到F2=22.037>F0.05（30，300）=1.6998，F1=29.375>F0.05（15，300）=1.479，因此本文采用變系數模型[4]。

不管是變截距模型還是變系數模型，都有固定效應模型和隨機效應模型之分，并分別對應不同的參數估計方法。本研究選取的樣本橫截面大，時間序列小，樣本并不是總體的隨機抽樣，所以本研究不進行Hausman檢驗而直接采用固定效應模型。由于模型僅對各地區的個體差異情況進行研究，為減少面板數據造成的異方差性，在回歸估計時選取“可行的廣義最小二乘法”，即GLS方法來對模型進行估計，通過B-G序列相關性檢驗和white異方差性檢驗，可以得出結論，在顯著性水平0.05下模型沒有明顯的異方差和自相關，故模型擬合較好。

（三）β值的估算結果

從數據的可獲取性和本文的研究目的出發，總產出指標Y用國內生產總值GDP表示，資本投入量K用固定資產表示，勞動投入L用年末從業人員數表示。研究選取2001～2012年相關數據為樣本，所有的數據都以1978年為基期，模型采用固定效應的變系數面板模型。其中，R2=0.997，F=1486.2，DW=1.892，所有的t值都通過檢驗，因為本文只需要彈性系數，因而沒有列出變系數模型的截距項。全國及各省市β值見表3。

表3 全國及各省市的β值

二、各地區高職教育對區域經濟增長的貢獻

（一）計算起始年到終止年年平均教育綜合指數增長率

本文將從業人員的受教育程度分為小學、初中、高中（含中職）、高職高專、大學本科及以上。在所收集的數據中，由于統計年鑒中并未單列出高職院校，只是列出了大專院校，根據國家近年來所出臺的政策，要求現有的專科院校通過改革、改組和改制，逐步調整成為職業技術學院，因此，本研究采取大專院校的數據來代替高職院校從現實上講是可行的。根據公式13和從業人員受教育程度，分別推算出2001年和2012年各省市人均受教育年限，2001年的數據根據《2002年人口統計年鑒》和《2002年中國勞動統計年鑒》整理得出，2012年的數據來自于《2013年中國人口和就業統計年鑒》①。根據我國目前各級教育的現行學制，小學、初中、高中（含中職）、高職、大學本科及研究生教育的受教育年限分別為6年、3年、3年、3年、4年、3年。按下式計算出各地的人均受教育年限。

（13）

其中，Hi為從業人員人均受各級教育年限，Ni為受各級教育年數，fi為受本級及其以上級別教育比重之和，計算結果見表4。

（二）確定從業人員的勞動力簡化系數

受不同程度教育對勞動力質量影響肯定是不同的，考慮到在市場經濟條件下，勞動力質量的差別主要體現在勞動力收入上，因此，本研究采用已有的研究成果，以受小學教育從業人員年均收入為基準（勞動力系數為1），折算出小學、初中、高中、高職（大專）、大學本科及以上的勞動力系數。2001年的勞動力系數根據中國社會科學院經濟研究所收入分配課題組和城鎮貧困研究課題組開展的2000年住戶抽樣調查數據，由2001年受小學、初中、高中、高職（大專）、本科以上高等教育從業人員的年平均收入（元）為2683、3443、3692、4043、4866，推斷出受小學、初中、高中、高職（大專）、本科以上高等教育從業人員勞動生產率的比例倍數為1、1.28、1.38、1.81、2.20。這樣就得出接受小學、初中、普通高中、高職、普通本科教育的勞動力簡化系數為：1，1.28，1.38，1.81，2.20。2012年的勞動力系數根據范靜波研究我國教育收益變動趨勢時所使用的樣本數據得到的從業人員勞動報酬推算，勞動力簡化系數為1，1.902，2.652，4.261，6.228。

（三）計算2001～2012年人均初等、中等、高等教育綜合指數及年增長率

首先根據式（14）計算教育綜合指數，其中，E為教育綜合指數，Hi為各級受教育年限，Li為勞動力簡化系數。然后利用公式（15）計算出各個省市的教育綜合指數平均年增長率e。丹尼森等西方學者的通行算法，依據工資差別而計算出的教育綜合指數的增長率（即由教育程度提高帶來的勞動量增長率）用0.6折算[5]。由此得出各省市的教育投入勞動量年均年增長率e，結果見表5。

E=∑（Hi×Li） （14）

（15）

表5 2001～2012年教育綜合指數年增長率（%）

（四）計算各地區高職教育指數增長率占年均教育綜合指數增長率的比例

在分離高職教育和普通本科教育對經濟增長的貢獻上，本研究采用的模型是由楊毅、譚屆忠提出的“指數增量法”[6]。通過對丹尼森模型綜合教育指數及增長率計算方法與過程的分析，可以看出決定各級教育占整個教育指數增長率的比例是各級教育的指數增量，因此，用各級教育指數增量作為確定該類教育占整個教育指數增長率的權數，既考慮了各級教育指數增長率，也考慮到了各級教育指數存量。其數學模型是

（16）

其中，γi為i級教育占總教育指數年均增長率的百分比，△Ei為i級教育指數增量，等于i級教育指數增長率和教育基期指數存量的積，即

△Ei=Ei×Eio （17）

其中，ei為i級教育指數增長率，Eio為i級教育基期指數。△E為綜合教育指數增量，等于各級教育指數增量之和。計算結果見表6.

（五）計算各省市2001～2012年GDP年均增長率

以本國貨幣價格不變計算的增長率稱為實際增長率，根據2002～2013《中國統計年鑒》上各地區GDP指數（上一期=100），計算出2001～2012年各地區GDP實際年增長率。

（六）計算2001～2012年各地區教育對經濟增長率的貢獻

根據前面所推導的模型Re=βe/Y來計算各省市教育對經濟的貢獻率。結果見表7。

三、結論

第一，如表7所示，2001～2012年全國高職教育對經濟的貢獻率僅為0.36%，這個值是較低的，與國內其他學者的研究結果有一定差距，主要原因在于β值的估算。在其他學者的研究中，β的取值一般是采用丹尼森所計算出來的取值0.7，但是對于發展中國家而言，走的基本還是以資源消耗來發展經濟的道路，因此，勞動力資本投入對經濟增長的貢獻基本都低于0.7，況且，不同時期不同地區的經濟發展水平不一樣，勞動力產出的彈性系數也有差別，因此，β值決定了本研究的估算結果更切合各省市實際。

第二，2001～2012年間，相比于本科教育，我國高職教育發展較快，對經濟增長率的相對貢獻值更高。我國教育對經濟增長率的貢獻總值為7.31%，其中高職教育占0.36%，本科教育占0.23%，高職教育明顯大于本科教育。究其原因，是因為擴招，高職院校的數量及其招生數迅速增長，甚至一度超過本科，從而導致高職教育的人均受教育年限明顯高于本科教育，2012年高職教育的人均受教育年限達到0.356，而本科教育的人均受教育年限為0.205，進一步說明了高職教育在高等教育大眾化進程中發揮了重要作用。

第三，東部和中部地區的高職教育對經濟增長的貢獻大于西部地區。說明區域高職教育的發展具有非均衡性，由于地區經濟發展的非均衡性，導致高職教育的發展也具有區域化發展格局，東部、中部地區高職教育對區域經濟的貢獻率明顯高于西部地區。綜合東部、中部和西部省市的總體情況，東部11省市的高職教育對經濟的平均貢獻率為0.61%，中部地區高職教育對經濟的平均貢獻率為0.50%，西部地區高職教育對經濟發展的貢獻率為0.34%。東部地區省份高職教育對經濟的貢獻率高于西部和中部地區，說明地區經濟越發達，對高職教育的支持力度大，而反過來，高職教育對地區經濟增長的反哺作用也就越大，從而形成高職教育與區域經濟之間的良性互動。

從各省市的情況來看，2012年高職教育人均受教育年限最高的是天津市，達到1.036，對經濟的貢獻達到0.99%，在所有省市中排名第一，最小的省市是青海省，只有0.05%。

（16）

其中，γi為i級教育占總教育指數年均增長率的百分比，△Ei為i級教育指數增量，等于i級教育指數增長率和教育基期指數存量的積，即

△Ei=Ei×Eio （17）

其中，ei為i級教育指數增長率，Eio為i級教育基期指數。△E為綜合教育指數增量，等于各級教育指數增量之和。計算結果見表6.

（五）計算各省市2001～2012年GDP年均增長率

以本國貨幣價格不變計算的增長率稱為實際增長率，根據2002～2013《中國統計年鑒》上各地區GDP指數（上一期=100），計算出2001～2012年各地區GDP實際年增長率。

（六）計算2001～2012年各地區教育對經濟增長率的貢獻

根據前面所推導的模型Re=βe/Y來計算各省市教育對經濟的貢獻率。結果見表7。

三、結論

第一，如表7所示，2001～2012年全國高職教育對經濟的貢獻率僅為0.36%，這個值是較低的，與國內其他學者的研究結果有一定差距，主要原因在于β值的估算。在其他學者的研究中，β的取值一般是采用丹尼森所計算出來的取值0.7，但是對于發展中國家而言，走的基本還是以資源消耗來發展經濟的道路，因此，勞動力資本投入對經濟增長的貢獻基本都低于0.7，況且，不同時期不同地區的經濟發展水平不一樣，勞動力產出的彈性系數也有差別，因此，β值決定了本研究的估算結果更切合各省市實際。

第二，2001～2012年間，相比于本科教育，我國高職教育發展較快，對經濟增長率的相對貢獻值更高。我國教育對經濟增長率的貢獻總值為7.31%，其中高職教育占0.36%，本科教育占0.23%，高職教育明顯大于本科教育。究其原因，是因為擴招，高職院校的數量及其招生數迅速增長，甚至一度超過本科，從而導致高職教育的人均受教育年限明顯高于本科教育，2012年高職教育的人均受教育年限達到0.356，而本科教育的人均受教育年限為0.205，進一步說明了高職教育在高等教育大眾化進程中發揮了重要作用。

第三，東部和中部地區的高職教育對經濟增長的貢獻大于西部地區。說明區域高職教育的發展具有非均衡性，由于地區經濟發展的非均衡性，導致高職教育的發展也具有區域化發展格局，東部、中部地區高職教育對區域經濟的貢獻率明顯高于西部地區。綜合東部、中部和西部省市的總體情況，東部11省市的高職教育對經濟的平均貢獻率為0.61%，中部地區高職教育對經濟的平均貢獻率為0.50%，西部地區高職教育對經濟發展的貢獻率為0.34%。東部地區省份高職教育對經濟的貢獻率高于西部和中部地區，說明地區經濟越發達，對高職教育的支持力度大，而反過來，高職教育對地區經濟增長的反哺作用也就越大，從而形成高職教育與區域經濟之間的良性互動。

從各省市的情況來看，2012年高職教育人均受教育年限最高的是天津市，達到1.036，對經濟的貢獻達到0.99%，在所有省市中排名第一，最小的省市是青海省，只有0.05%。

（16）

其中，γi為i級教育占總教育指數年均增長率的百分比，△Ei為i級教育指數增量，等于i級教育指數增長率和教育基期指數存量的積，即

△Ei=Ei×Eio （17）

其中，ei為i級教育指數增長率，Eio為i級教育基期指數。△E為綜合教育指數增量，等于各級教育指數增量之和。計算結果見表6.

（五）計算各省市2001～2012年GDP年均增長率

以本國貨幣價格不變計算的增長率稱為實際增長率，根據2002～2013《中國統計年鑒》上各地區GDP指數（上一期=100），計算出2001～2012年各地區GDP實際年增長率。

（六）計算2001～2012年各地區教育對經濟增長率的貢獻

根據前面所推導的模型Re=βe/Y來計算各省市教育對經濟的貢獻率。結果見表7。

三、結論

第一，如表7所示，2001～2012年全國高職教育對經濟的貢獻率僅為0.36%，這個值是較低的，與國內其他學者的研究結果有一定差距，主要原因在于β值的估算。在其他學者的研究中，β的取值一般是采用丹尼森所計算出來的取值0.7，但是對于發展中國家而言，走的基本還是以資源消耗來發展經濟的道路，因此，勞動力資本投入對經濟增長的貢獻基本都低于0.7，況且，不同時期不同地區的經濟發展水平不一樣，勞動力產出的彈性系數也有差別，因此，β值決定了本研究的估算結果更切合各省市實際。

第二，2001～2012年間，相比于本科教育，我國高職教育發展較快，對經濟增長率的相對貢獻值更高。我國教育對經濟增長率的貢獻總值為7.31%，其中高職教育占0.36%，本科教育占0.23%，高職教育明顯大于本科教育。究其原因，是因為擴招，高職院校的數量及其招生數迅速增長，甚至一度超過本科，從而導致高職教育的人均受教育年限明顯高于本科教育，2012年高職教育的人均受教育年限達到0.356，而本科教育的人均受教育年限為0.205，進一步說明了高職教育在高等教育大眾化進程中發揮了重要作用。

第三，東部和中部地區的高職教育對經濟增長的貢獻大于西部地區。說明區域高職教育的發展具有非均衡性，由于地區經濟發展的非均衡性，導致高職教育的發展也具有區域化發展格局，東部、中部地區高職教育對區域經濟的貢獻率明顯高于西部地區。綜合東部、中部和西部省市的總體情況，東部11省市的高職教育對經濟的平均貢獻率為0.61%，中部地區高職教育對經濟的平均貢獻率為0.50%，西部地區高職教育對經濟發展的貢獻率為0.34%。東部地區省份高職教育對經濟的貢獻率高于西部和中部地區，說明地區經濟越發達，對高職教育的支持力度大，而反過來，高職教育對地區經濟增長的反哺作用也就越大，從而形成高職教育與區域經濟之間的良性互動。

從各省市的情況來看，2012年高職教育人均受教育年限最高的是天津市，達到1.036，對經濟的貢獻達到0.99%，在所有省市中排名第一，最小的省市是青海省，只有0.05%。