數學文化的建構及其意義

湯敏珍

摘 要：數學文化作為認識論的一部分，在我們的人生觀、價值觀、世界觀的形成過程中起到巨大的作用。數學學習的過程也是數學文化建構的過程。本文通過“情境”、“協作”、“會話”和“意義建構”四個方面一一闡述了數學文化在教與學過程中的耦合和深化路徑，來闡述數學文化建構過程以及其重要意義。

關鍵詞：數學文化 建構主義 知識體系 教育

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05（b）-0133-01

著名的美國數學家M·克萊因曾經說過，數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，數學更主要是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家都有著深遠的影響。[1]數學更是一種精神，一種使人理性思維的工具，一種指導人發展社會化的思考方式。從我們牙牙學語時，慢慢的我們就接觸到數學、圖形，不知不覺中把數學體系慢慢的在人的思維過程中構建起來。

1 數學文化形成的背景

即使我們形成了一套完整的數學邏輯思維體系或者數學方法，但是難免會在應用的過程中存在殘缺或者不能及時反饋的情況，而往往學生在經過不斷地學習深造之后，形成了龐大的數學知識體系，但是經過一段時間從事非數學工作或者減少接觸數學時間之后，這個數學知識體系就會慢慢走向坍塌、遺忘，與日常生活脫節。這并不是因為數學基礎不牢固或者知識體系不全面而造成的，而是因為沒有形成一種強有力的數學文化，讓人在文化中運用數學、學好數學、思考數學。

有學者指出，數學文化是數學作為人類認識世界和改造世界的一種工具、能力、活動、產品，是在社會歷史實踐中所創造的物質財富和精神財富的積淀，是數學與人文的結合。[2]數學文化是真善美的統一，是人類實現自我思想傳播的一種方式，是人類認識世界、改造世界的一種工具。正是數學文化作為認識論的一個部分，在人們世界觀、價值觀和人生觀的形成中都起到一定的作用。同時，認識可以能動的指導實踐，可以使主體了解、把握主體和客體及其相互作用的規律性，指導主體自覺地按照客觀規律去從事改造世界的活動；反之，實踐是認識的基礎，在不斷的應用中完善認識，形成歸宿。數學文化作為認識和人們在生活中不斷地實踐，相互互動，相輔相成，促進了數學文化的形成。

2 數學文化的建構過程

知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助學習是獲取知識的過程其他人的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得。[3]其中，“情境”“協作”“會話”和“意義建構”是學習環境中的四大屬性。數學學習過程中亦如此，如下圖所示。由圖我們可以看到，數學文化作為一個大的目標環境，包涵了四大屬性的所有內容。情境設定的條件下，展開協作和會話活動。而會話活動和協作并不是被割裂的，而是互動的一個過程。在不斷地互動過程中，完成了其意義建構。這個從情境到意義建構過程，便形成了數學文化，也就完成了一個階段性的數學文化建構使命。下面從這四個屬性一一分析。（如圖1）

情境是數學文化建構過程中有關學習內容的建構。以往中國的教學大都采用課堂教學的方式，并不注重情景式的引導。例如學習幾何圖形的過程中，并不是簡單的采用書本上畫出的圖形，而是引導學生認知生活中的幾何圖形，從文具到生活用品，皆成為學習的工具，而不是拘泥于課本上的舉例，這樣讓學生們走進生活，融入其中，發現生活中的數學之美。教授“質量的認知和大小比較”的課程時，不再是想象中的、觀念式的教學，而是真實的引入生活中的物品和生活中的測量儀，讓學生親自體驗度量的過程，從而學會質量的認知和大小的比較。

協作是數學文化過程貫穿的主線。無論是教師、同學或者家長，均是學生學習的伙伴。一個良好的課程教學需要課程設計、資料搜集、數據分析、思考反思等過程，以往的教學方法都是老師取而代之形成了完整的教學過程。但是協作卻是一種新型的突破。數學文化在協作中形成，把客體和主體進行對換，學生成為了課程的設計者或參與者，確實地將他們的需求貫穿到教學之中，引起學生學習興趣，形成積極的數學文化。比如在“求面積”教學中，引導學生參與到情境設計中，由學生提出情境、數據和條件，以學生的要求去完成教學，這樣起到的效果會是倍數效應，增加學生在課堂中的自我認同感，協作也會讓學生學會分享、團結等品格。

會話是協作過程中必不可少的環節，也是學習中交流的過程。每個人都從旁觀者成為參與者甚至成為領導者，從設定議題到尋求答案，這個過程是一個學習的過程，而由此建構的數學文化便是主動的、積極的，這樣更有利于數學文化的形成和強化，從而對學生的認識起到影響。例如三視圖的教學，老師的引導下，學生通過自己的觀察交流，學會三視圖的畫法，這樣形成的認識會更加深刻，也會對后期深造升學中的立體幾何的學習產生積極影響，從而影響未來社會化過程中的思維以及認識。

意義建構是數學學習過程的終極目標。為什么要學習數學，中科院王梓坤教授曾經指出，數學的貢獻在于對整個？科學技水平的推進與提高，對科技人才的培養和滋潤，對經濟建設的繁榮，對全體人民的科學思維與文化素質的哺育，這四方面的作用是極為巨大的，也是其他學科所不能全面比擬的。[4]正是基于此，數學文化的構建就顯得愈加重要。數學僅僅是運算、規則等基本功能便失去了數學文化建構的意義，正是它在培養人文素養、理性精神等方面起到積極地不可或缺的作用，所以從小的數學教育中便應該貫穿數學文化的培養，使學生在學習的過程中真正的認識到學數學可以做什么。我們無法預測一個喜歡幾何的學生未來是不是一個建筑師，無法預測一個喜歡計算的學生未來能不能成為一個科學家，就是這樣數學文化的形成，至少讓他們在社會化的過程中學會思考，學會認知，學會學以致用。

3 數學文化建構的意義

每一個階段性的數學文化的形成，都是大的數學文化形成的一個重要基石。量變引起質變，量的積累逐漸的形成數學文化大環境，數學文化的影響力便由此發出，對我們日常生活、學習工作都產生重大影響，形成令人終身受益的數學思維方法，不再將其束之高閣，而是體驗到數學學習的應用價值。

文化的影響是潛移默化、深遠持久的。數學文化作為一種基礎學科文化，是中外文明史上物質財富和精神財富人文的結合。無論是牙牙學語的孩童，或者是學富五車的學者，數學文化所形成的環境對其一生所造就的影響是難以估量的。從小學教育起開始培養數學文化，在建構的過程中不斷發揚數學文化，在社會化的過程中不斷地深化數學文化，在實踐的過程中不斷完善數學文化。我們有理由相信，數學文化之于這個民族，定會起到巨大的推動作用，使我們這個偉大的民族，綻放出更加理性的光輝。

參考文獻

[1] 克萊因.數學與文化——是與非的觀念[J].數學與文化，1999.

[2] 陳茂.在課堂教學中彰顯數學的文化魅力[J].讀寫算：教育導刊，2013（21）：170-170.

[3] 徐涵.項目教學的理論基礎，基本特征及對教師的要求[J].職教論壇，2007，3（6）：9-12.

[4] 王梓坤.今日數學及其應用[J].數學通報，1994，7（3）：E43.