初中數(shù)學(xué)教學(xué)中習(xí)題布置與整合的相關(guān)研究

張玉芬

摘 要：在新課程理念的指導(dǎo)下，對習(xí)題教學(xué)設(shè)計要正確把握新的教育理念，以習(xí)題為平臺，給廣大學(xué)生提供一個展示自我，提升自我的機(jī)會和舞臺，讓他們進(jìn)行豐富的聯(lián)想、自由的創(chuàng)造、深入的探究以及靈活的應(yīng)用。本文從習(xí)題布置與整合的角度出發(fā)，論述了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中習(xí)題布置與整合的策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；習(xí)題；布置

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）17-084-02

數(shù)學(xué)作為中學(xué)階段的一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的重要渠道之一。在筆者看來，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力應(yīng)立足課堂，通過課堂

45分鐘教學(xué)，使得學(xué)生在獲取知識技能的同時，最大限度的發(fā)展地全面發(fā)展學(xué)生的能力。因此在對數(shù)學(xué)課堂習(xí)題進(jìn)行布置時把興趣作為內(nèi)在的“激素”，讓學(xué)生主動、愉快、積極的做題，提升課堂教學(xué)效果，從而大大地減輕學(xué)生過重的負(fù)擔(dān)。

一、有效選擇例題和習(xí)題，讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心

如何選擇習(xí)題呢？選題主要緊緊圍繞主題知識點展開，所選題目可以分為兩個部分，也就是教師要講解的例題以及檢測學(xué)生的練習(xí)題，當(dāng)然前者難度略微高于后者的難度，課本中的相關(guān)例題以及習(xí)題應(yīng)排在第一位，并對其進(jìn)行恰當(dāng)?shù)赝卣寡由臁１确秸f對《勾股定理》這一節(jié)課的習(xí)題做更深進(jìn)一步地探討，首先對基礎(chǔ)進(jìn)行鞏固，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)勾股定理的過程中存在著問題。

題組一：已知：在 Rt△ABC 中，∠C=90 °，AB=c，AC=b，

BC=a。

1、若 a=3，b=4，則 c=______；若 a=1，c=2，則 b=______；若b=1，c=2，則 a=______。

2、已知：直角三角形的一條邊為3，另一條邊為4，那么第三邊長為______。

3、根據(jù)下列各組數(shù)，試判斷各三角形是不是直角三角形。

（1）三邊長分別為 5，12，13；

（2）△ABC 的三邊長 a，b，c 滿足 a2-b2=c2；

（3）三邊長分別為 n2-1，2n，n2+1（n>1）。

這一組題既幫助學(xué)生復(fù)習(xí)記憶了知識點，大大提升了記憶的效果，教師又可從中了解學(xué)生對知識點的真實掌握情況。

二、數(shù)學(xué)習(xí)題布置與整合關(guān)注學(xué)生能力，突出發(fā)展性功能，大大增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

在進(jìn)行三角形知識教學(xué)后，教師適合采用如下所示的練習(xí)方式：先向?qū)W生出示“有兩個木棒，其長度分別為3cm和5cm，要選擇第三根木棒，將這三根木棒釘成一個三角形，如果第三邊的長為偶數(shù)的話，則需要用多長的木棒才可以釘成三角形？”的問題，這時候讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)性的操作練習(xí)，學(xué)生結(jié)合所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，最終確定了第三根木棒長度的取值范圍，接著聯(lián)系題目的要求，進(jìn)行篩選，學(xué)生得到了選用“4或6cm的木棒。”接著，教師可向?qū)W生提出“如果要組成一個等腰三角形，應(yīng)選用多長的木棒？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考練習(xí)，學(xué)生正是在教師的引導(dǎo)下，逐步學(xué)會科學(xué)地思維，并逐步培養(yǎng)自己的思維能力的。

三、練習(xí)的布置與整合要靈活多變

練習(xí)設(shè)計要注重靈活性以及多樣性，變式練習(xí)可以讓學(xué)生在練習(xí)的解答中達(dá)到非常不錯的舉一反三的效果。也可以讓學(xué)生從簡單到復(fù)雜的解題過程中明白題目的演變過程，有利于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，提高解決實際問題的能力。

如：“世紀(jì)公園”的票價是每人 5 元；一次購買滿30張，每張票可少收一元。現(xiàn)在去世紀(jì)公園的人數(shù)少于30人，請同學(xué)們幫我解決至少要有多少人去世紀(jì)公園，買30張票反而合算？

讓學(xué)生通過對實際問題的解決，對學(xué)生產(chǎn)生更濃厚的興趣。

如：在進(jìn)行一道應(yīng)用題的演變過程：基本題：做相同的工作，A單獨做需要20小時完成，B單獨做需要12小時完成。如果兩人合作需要多少小時才能完成？

變題1：做相同的工作，A單獨做需要20小時才能完成，B單獨做需要12小時才能完成。A 先單獨做 4 小時，然后 B 加進(jìn)來與A開展合作，那么兩人合作的話還需要多少小時完成？

變題2：做相同的工作，A單獨做需要20小時才能完成，B單獨做需要12小時才能完成。A 先單獨做 4 小時，然后 B加進(jìn)來與A開展合作，那么兩人合作的話還需要多少小時完成此工作的2/3？

變題3：做相同的工作，A單獨做需要20小時才能完成，B單獨做需要12小時才能完成。A 先單獨做 4 小時，然后 B加進(jìn)來與A開展合作，那么兩人合作的話共需要多少小時完成此工作的2/3？

變題4：做相同的工作，A單獨做需要20小時才能完成，A、B合作需要7.5小時才能完成。A 先單獨做 4 小時，然后 B 加進(jìn)來與A開展合作，那么兩人合作的話還需要多少小時完成此工作？

通過這樣的一題多變，一題多解，對知識進(jìn)行縱橫剖析，加強(qiáng)學(xué)生對知識的靈活運用，有效地培養(yǎng)學(xué)生探索問題和解決問題的能力。

四、揭示知識的應(yīng)用價值

在習(xí)題中揭示出知識的應(yīng)用價值，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)在他們周圍世界的力量，真切感受到所學(xué)的知識是有用的，學(xué)用結(jié)合，可以大大提高學(xué)生的作業(yè)興趣。

與生活實際緊密結(jié)合。為了能夠使得學(xué)生從身邊發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有多么地重要，我們可以從身邊出發(fā)設(shè)計一些與生活相關(guān)的習(xí)題。比方說，筆者設(shè)置了這樣一道題目：

某家長經(jīng)商一批貨，如果本月一日售出，可以從中獲利100元，然后可將本利都存到銀行當(dāng)中去，已經(jīng)從銀行獲悉銀行的月息為2.4%；如果下個月一日售出的話，可獲利120元，但要付5元的保管費。試問這批貨物何時售出最佳，是本月一日還是下月一日。

提示：設(shè)這批貨的本金為x元，則兩種售法收益之差為（x+100）（1+2.4%）-（x+12）=0.024x-12.6。

通過這樣的習(xí)題，不但使學(xué)生學(xué)習(xí)到了課本上的知識，還是得生活中的問題得到有效解決，能使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，大大地激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣作業(yè)。

與社會熱點緊密結(jié)合。隨著社會主義市場經(jīng)濟(jì)體制的逐步建立和完善，商品經(jīng)濟(jì)成為時下社會最熱門的話題。為了能夠讓學(xué)生盡早接觸與之相關(guān)的知識，培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實生活中實際問題的能力，可將社會熱點滲透到習(xí)題當(dāng)中。再舉個例子：

某商店以每瓶15元的單價對某化妝品進(jìn)行出售，這種化妝品無論是制造費用還是銷售成本都是每瓶8元。除此之外每天需要支付固定費用400元，包括取暖費、租金、保險金等等。現(xiàn)求這個商店每天應(yīng)產(chǎn)銷多少瓶化妝品才能獲得300元的利潤。如果每天銷50瓶的話，是虧損還是盈利？這種題目結(jié)合了時下的商品經(jīng)濟(jì)熱，使得學(xué)生學(xué)以致用，讓自己當(dāng)一回小經(jīng)理，形成為用而學(xué)，越學(xué)越有用，越學(xué)越愛學(xué)的良性循環(huán)。

總之，習(xí)題課教學(xué)就是要讓學(xué)生減少失誤，增強(qiáng)學(xué)生一題多解，多題一解，多題一解，一題多變，然后，通過鞏固與小結(jié)，使學(xué)生建立牢固的基礎(chǔ)之石。

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