淺談概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)

王慶祥

【摘 要】本文結(jié)合筆者的學(xué)習(xí)與輔導(dǎo)轉(zhuǎn)本學(xué)生的經(jīng)歷，簡(jiǎn)要地闡述教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程中遇到的一些問(wèn)題以及為教師更好地完成教學(xué)目標(biāo)提出幾點(diǎn)建議。

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 教學(xué)方法 教學(xué)目標(biāo) 啟發(fā)式教學(xué) 分層教學(xué) 案例教學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)體系中的一個(gè)通識(shí)類(lèi)課程，為理工科及管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)課提供了必要的數(shù)學(xué)工具。雖然概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)課兩者路徑的發(fā)展不太相似，但兩者之間的確相互影響著。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，因此它又與自然學(xué)科、社會(huì)學(xué)科等一系列重要的學(xué)科相互緊密聯(lián)系。筆者由于學(xué)習(xí)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，再加上多次輔導(dǎo)轉(zhuǎn)本學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，就自身的學(xué)習(xí)和輔導(dǎo)經(jīng)歷提出現(xiàn)實(shí)背景要與形式模型相互統(tǒng)一的心得體會(huì)。筆者認(rèn)為，就概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)而言，學(xué)生在學(xué)習(xí)并掌握好這門(mén)功課的過(guò)程中，普遍會(huì)覺(jué)得概念不易弄懂，思維難以拓展，思路難以理清，問(wèn)題難以入手，方法難以接受并加以靈活應(yīng)用。因此，筆者認(rèn)為，教師應(yīng)該組織形式多樣的教學(xué)活動(dòng)，提倡學(xué)生注意觀察身邊的情景，并能夠?qū)⑸磉叺那榫耙玫秸n堂內(nèi)容學(xué)習(xí)。綜上，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課堂，教師一定要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出相關(guān)的模型，并且將此模型應(yīng)用于新的實(shí)際問(wèn)題，這也是在教學(xué)活動(dòng)中教師將自身的主導(dǎo)性作用發(fā)揮出來(lái)的體現(xiàn)，同時(shí)也要求教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程要具有靈活性，避開(kāi)單一化的教學(xué)模式—直接講授教材內(nèi)容。雖然教師和教材是構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的基本要素，教材同樣也是教與學(xué)的藍(lán)本，是教師和學(xué)生相互作用的媒介，但由于大多數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的感覺(jué)是枯燥的，是乏味的，甚至對(duì)這門(mén)功課產(chǎn)生或多或少的抵觸心理。如果教師在課堂開(kāi)始就從教材入手，這樣只會(huì)加重學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的厭倦與乏味。如果教師能夠在課堂上靈活地創(chuàng)設(shè)與課堂內(nèi)容相吻合的情境，也隨即減輕了學(xué)生在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)過(guò)程中的乏味感，緩解了學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的陌生感和抵觸感，更加能夠使學(xué)生將教師的課堂授課內(nèi)容整合到自己的頭腦里，能夠?qū)⒔處煹恼n堂練習(xí)熟練地運(yùn)作起來(lái)。教師如何指導(dǎo)學(xué)生去學(xué)，這是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn)，就拿概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念和定義，通常是比較簡(jiǎn)練和抽象的，學(xué)生很難通過(guò)自己自學(xué)找到抽象表層下隱藏的實(shí)用性，這些便是教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中遇到的一些常見(jiàn)問(wèn)題。下文筆者將通過(guò)自身體會(huì)對(duì)教師的教法提供幾點(diǎn)建議：

一、導(dǎo)入實(shí)例

導(dǎo)入是教師在新教學(xué)內(nèi)容開(kāi)始時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)的行為方式。語(yǔ)說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半。”教師如若在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中導(dǎo)入恰當(dāng)，就能夠牽動(dòng)整個(gè)課堂，收到先聲奪人，一舉成功的奇效。

如何導(dǎo)入實(shí)例？由淺至深，加強(qiáng)實(shí)例引導(dǎo)，這在教育學(xué)中也是有所強(qiáng)調(diào)的。

二、講練結(jié)合

再者，教師要從學(xué)生的角度出發(fā)，適當(dāng)補(bǔ)充一些教材上沒(méi)有的例題，然后對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)地訓(xùn)練。這樣能夠促使學(xué)生在課堂上集中注意力，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力和習(xí)慣，引導(dǎo)了學(xué)生自主獲取知識(shí)，同時(shí)教師講解例題時(shí)要帶有一定的啟發(fā)性、層次性，語(yǔ)言精練、清晰、準(zhǔn)確，必要時(shí)要善于運(yùn)用分析、綜合、歸納、演繹和類(lèi)比等教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。《學(xué)記》也主張啟發(fā)式教學(xué)，反對(duì)死記硬背。《學(xué)記》云：“君子之教，喻也；道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開(kāi)而弗達(dá)。道而弗牽則和，強(qiáng)而弗抑則易，開(kāi)而弗達(dá)則思。和易以思，可謂善喻矣。”主張開(kāi)導(dǎo)學(xué)生，但不要牽著學(xué)生走。因此，講練結(jié)合時(shí)必須詳略得當(dāng)，富有啟發(fā)性，且目的性明確，引導(dǎo)學(xué)生去拓展思維，使學(xué)生將教師授課的內(nèi)容完全灌輸于學(xué)生的頭腦中，能夠熟練掌握并加以運(yùn)用。

當(dāng)代教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，只專(zhuān)注于PPT的演示，雖有些教學(xué)概念十分抽象，僅是憑口頭講述和直觀的圖形難以使得學(xué)生理解其相關(guān)概念，這時(shí)借助教具——PPT，往往能取得很好的效果，但教師一直都是用PPT進(jìn)行演示，課堂氛圍又顯枯燥。由于PPT演示比較快速，再加上個(gè)體間也有差異性，導(dǎo)致不同學(xué)生之間的接受能力不同，因此對(duì)于基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱的學(xué)生，該方式不太實(shí)用，學(xué)生不易跟上教師的節(jié)拍。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相對(duì)抽象難懂，學(xué)生甚至?xí)?duì)這門(mén)課產(chǎn)生抵觸，教師在課堂上快速的演示PPT，只會(huì)加重學(xué)生對(duì)這門(mén)課的厭倦，教師更難完成教學(xué)目標(biāo)，教師如何完善自己的教學(xué)方式？筆者有如下建議：

（一）采用分層教學(xué)

在春秋，孔子就承認(rèn)人與人之間是有差異的，提倡要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，既要遵循教學(xué)的規(guī)律和原則，又不能按照同一個(gè)模式，同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，同一個(gè)方法來(lái)教學(xué)，同時(shí)擺正整體性和差異性的關(guān)系。因材施教的先行者朱熹說(shuō)“孔子教人，各因其材”，教師對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)備課，對(duì)班上大多數(shù)學(xué)生要適用，根據(jù)中等程度的學(xué)生可接受范圍組織教學(xué)，能夠很好地提高教學(xué)效率，這也是提倡分層教學(xué)的原因。因此，教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)備課時(shí)可適當(dāng)運(yùn)用分層教學(xué)法，在依據(jù)教材的前提下，針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，設(shè)計(jì)相應(yīng)的教法。重點(diǎn)考慮學(xué)生學(xué)習(xí)障礙，提出對(duì)優(yōu)生的高層次要求，設(shè)計(jì)分層練習(xí)。分層教學(xué)運(yùn)用合理，筆者堅(jiān)信，這也是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。在教學(xué)過(guò)程中，設(shè)計(jì)導(dǎo)入舊知識(shí)，課題的深淺程度與重難點(diǎn)知識(shí)講解時(shí)坡度減緩程度，要以學(xué)困生的認(rèn)知為基準(zhǔn)，但也要激發(fā)優(yōu)等生的求知欲。

（二）以學(xué)生為主體的教學(xué)方式

在學(xué)生掌握了教材后，提倡學(xué)生自己動(dòng)手收集案例，學(xué)會(huì)分析案例，提出猜想等親手實(shí)踐的活動(dòng)，并研究猜想的合理性，從而得出某些結(jié)論，這方式有利于學(xué)生思維的延展，培養(yǎng)了學(xué)生的自主能力和創(chuàng)新精神，使得教師在教學(xué)過(guò)程中更加容易控制。

結(jié)論

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為所有數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)富有特色，又充滿(mǎn)活力的分支。一方面，它有與眾不同的研究課題，獨(dú)特的研究方向、概念和方法，內(nèi)容又豐富多彩。另一方面，它與其他學(xué)科有著緊密的聯(lián)系，與其他學(xué)科結(jié)合發(fā)展為邊緣學(xué)科。這是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)，其教學(xué)過(guò)程也應(yīng)該具有針對(duì)性，便于學(xué)生將理論知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)，為國(guó)家培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

【參考文獻(xiàn)】

[1]應(yīng)永平. 分層教學(xué)探討. 人教網(wǎng)，2012-12-05.

[2]翁凱慶. 數(shù)學(xué)教育學(xué)教程[M]. 成都：四川大學(xué)出版社，2002.

[3]張奠宙主編. 數(shù)學(xué)教育學(xué)[M]. 南昌：江西教育出版社，1991.

[4]劉國(guó)祥，何志芳，楊紀(jì)龍編. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].甘肅教育出版社.endprint

【摘 要】本文結(jié)合筆者的學(xué)習(xí)與輔導(dǎo)轉(zhuǎn)本學(xué)生的經(jīng)歷，簡(jiǎn)要地闡述教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程中遇到的一些問(wèn)題以及為教師更好地完成教學(xué)目標(biāo)提出幾點(diǎn)建議。

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 教學(xué)方法 教學(xué)目標(biāo) 啟發(fā)式教學(xué) 分層教學(xué) 案例教學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)體系中的一個(gè)通識(shí)類(lèi)課程，為理工科及管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)課提供了必要的數(shù)學(xué)工具。雖然概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)課兩者路徑的發(fā)展不太相似，但兩者之間的確相互影響著。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，因此它又與自然學(xué)科、社會(huì)學(xué)科等一系列重要的學(xué)科相互緊密聯(lián)系。筆者由于學(xué)習(xí)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，再加上多次輔導(dǎo)轉(zhuǎn)本學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，就自身的學(xué)習(xí)和輔導(dǎo)經(jīng)歷提出現(xiàn)實(shí)背景要與形式模型相互統(tǒng)一的心得體會(huì)。筆者認(rèn)為，就概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)而言，學(xué)生在學(xué)習(xí)并掌握好這門(mén)功課的過(guò)程中，普遍會(huì)覺(jué)得概念不易弄懂，思維難以拓展，思路難以理清，問(wèn)題難以入手，方法難以接受并加以靈活應(yīng)用。因此，筆者認(rèn)為，教師應(yīng)該組織形式多樣的教學(xué)活動(dòng)，提倡學(xué)生注意觀察身邊的情景，并能夠?qū)⑸磉叺那榫耙玫秸n堂內(nèi)容學(xué)習(xí)。綜上，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課堂，教師一定要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出相關(guān)的模型，并且將此模型應(yīng)用于新的實(shí)際問(wèn)題，這也是在教學(xué)活動(dòng)中教師將自身的主導(dǎo)性作用發(fā)揮出來(lái)的體現(xiàn)，同時(shí)也要求教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程要具有靈活性，避開(kāi)單一化的教學(xué)模式—直接講授教材內(nèi)容。雖然教師和教材是構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的基本要素，教材同樣也是教與學(xué)的藍(lán)本，是教師和學(xué)生相互作用的媒介，但由于大多數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的感覺(jué)是枯燥的，是乏味的，甚至對(duì)這門(mén)功課產(chǎn)生或多或少的抵觸心理。如果教師在課堂開(kāi)始就從教材入手，這樣只會(huì)加重學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的厭倦與乏味。如果教師能夠在課堂上靈活地創(chuàng)設(shè)與課堂內(nèi)容相吻合的情境，也隨即減輕了學(xué)生在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)過(guò)程中的乏味感，緩解了學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的陌生感和抵觸感，更加能夠使學(xué)生將教師的課堂授課內(nèi)容整合到自己的頭腦里，能夠?qū)⒔處煹恼n堂練習(xí)熟練地運(yùn)作起來(lái)。教師如何指導(dǎo)學(xué)生去學(xué)，這是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn)，就拿概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念和定義，通常是比較簡(jiǎn)練和抽象的，學(xué)生很難通過(guò)自己自學(xué)找到抽象表層下隱藏的實(shí)用性，這些便是教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中遇到的一些常見(jiàn)問(wèn)題。下文筆者將通過(guò)自身體會(huì)對(duì)教師的教法提供幾點(diǎn)建議：

一、導(dǎo)入實(shí)例

導(dǎo)入是教師在新教學(xué)內(nèi)容開(kāi)始時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)的行為方式。語(yǔ)說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半。”教師如若在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中導(dǎo)入恰當(dāng)，就能夠牽動(dòng)整個(gè)課堂，收到先聲奪人，一舉成功的奇效。

如何導(dǎo)入實(shí)例？由淺至深，加強(qiáng)實(shí)例引導(dǎo)，這在教育學(xué)中也是有所強(qiáng)調(diào)的。

二、講練結(jié)合

再者，教師要從學(xué)生的角度出發(fā)，適當(dāng)補(bǔ)充一些教材上沒(méi)有的例題，然后對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)地訓(xùn)練。這樣能夠促使學(xué)生在課堂上集中注意力，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力和習(xí)慣，引導(dǎo)了學(xué)生自主獲取知識(shí)，同時(shí)教師講解例題時(shí)要帶有一定的啟發(fā)性、層次性，語(yǔ)言精練、清晰、準(zhǔn)確，必要時(shí)要善于運(yùn)用分析、綜合、歸納、演繹和類(lèi)比等教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。《學(xué)記》也主張啟發(fā)式教學(xué)，反對(duì)死記硬背。《學(xué)記》云：“君子之教，喻也；道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開(kāi)而弗達(dá)。道而弗牽則和，強(qiáng)而弗抑則易，開(kāi)而弗達(dá)則思。和易以思，可謂善喻矣。”主張開(kāi)導(dǎo)學(xué)生，但不要牽著學(xué)生走。因此，講練結(jié)合時(shí)必須詳略得當(dāng)，富有啟發(fā)性，且目的性明確，引導(dǎo)學(xué)生去拓展思維，使學(xué)生將教師授課的內(nèi)容完全灌輸于學(xué)生的頭腦中，能夠熟練掌握并加以運(yùn)用。

當(dāng)代教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，只專(zhuān)注于PPT的演示，雖有些教學(xué)概念十分抽象，僅是憑口頭講述和直觀的圖形難以使得學(xué)生理解其相關(guān)概念，這時(shí)借助教具——PPT，往往能取得很好的效果，但教師一直都是用PPT進(jìn)行演示，課堂氛圍又顯枯燥。由于PPT演示比較快速，再加上個(gè)體間也有差異性，導(dǎo)致不同學(xué)生之間的接受能力不同，因此對(duì)于基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱的學(xué)生，該方式不太實(shí)用，學(xué)生不易跟上教師的節(jié)拍。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相對(duì)抽象難懂，學(xué)生甚至?xí)?duì)這門(mén)課產(chǎn)生抵觸，教師在課堂上快速的演示PPT，只會(huì)加重學(xué)生對(duì)這門(mén)課的厭倦，教師更難完成教學(xué)目標(biāo)，教師如何完善自己的教學(xué)方式？筆者有如下建議：

（一）采用分層教學(xué)

在春秋，孔子就承認(rèn)人與人之間是有差異的，提倡要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，既要遵循教學(xué)的規(guī)律和原則，又不能按照同一個(gè)模式，同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，同一個(gè)方法來(lái)教學(xué)，同時(shí)擺正整體性和差異性的關(guān)系。因材施教的先行者朱熹說(shuō)“孔子教人，各因其材”，教師對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)備課，對(duì)班上大多數(shù)學(xué)生要適用，根據(jù)中等程度的學(xué)生可接受范圍組織教學(xué)，能夠很好地提高教學(xué)效率，這也是提倡分層教學(xué)的原因。因此，教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)備課時(shí)可適當(dāng)運(yùn)用分層教學(xué)法，在依據(jù)教材的前提下，針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，設(shè)計(jì)相應(yīng)的教法。重點(diǎn)考慮學(xué)生學(xué)習(xí)障礙，提出對(duì)優(yōu)生的高層次要求，設(shè)計(jì)分層練習(xí)。分層教學(xué)運(yùn)用合理，筆者堅(jiān)信，這也是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。在教學(xué)過(guò)程中，設(shè)計(jì)導(dǎo)入舊知識(shí)，課題的深淺程度與重難點(diǎn)知識(shí)講解時(shí)坡度減緩程度，要以學(xué)困生的認(rèn)知為基準(zhǔn)，但也要激發(fā)優(yōu)等生的求知欲。

（二）以學(xué)生為主體的教學(xué)方式

在學(xué)生掌握了教材后，提倡學(xué)生自己動(dòng)手收集案例，學(xué)會(huì)分析案例，提出猜想等親手實(shí)踐的活動(dòng)，并研究猜想的合理性，從而得出某些結(jié)論，這方式有利于學(xué)生思維的延展，培養(yǎng)了學(xué)生的自主能力和創(chuàng)新精神，使得教師在教學(xué)過(guò)程中更加容易控制。

結(jié)論

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為所有數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)富有特色，又充滿(mǎn)活力的分支。一方面，它有與眾不同的研究課題，獨(dú)特的研究方向、概念和方法，內(nèi)容又豐富多彩。另一方面，它與其他學(xué)科有著緊密的聯(lián)系，與其他學(xué)科結(jié)合發(fā)展為邊緣學(xué)科。這是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)，其教學(xué)過(guò)程也應(yīng)該具有針對(duì)性，便于學(xué)生將理論知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)，為國(guó)家培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

【參考文獻(xiàn)】

[1]應(yīng)永平. 分層教學(xué)探討. 人教網(wǎng)，2012-12-05.

[2]翁凱慶. 數(shù)學(xué)教育學(xué)教程[M]. 成都：四川大學(xué)出版社，2002.

[3]張奠宙主編. 數(shù)學(xué)教育學(xué)[M]. 南昌：江西教育出版社，1991.

[4]劉國(guó)祥，何志芳，楊紀(jì)龍編. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].甘肅教育出版社.endprint

【摘 要】本文結(jié)合筆者的學(xué)習(xí)與輔導(dǎo)轉(zhuǎn)本學(xué)生的經(jīng)歷，簡(jiǎn)要地闡述教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程中遇到的一些問(wèn)題以及為教師更好地完成教學(xué)目標(biāo)提出幾點(diǎn)建議。

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 教學(xué)方法 教學(xué)目標(biāo) 啟發(fā)式教學(xué) 分層教學(xué) 案例教學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)體系中的一個(gè)通識(shí)類(lèi)課程，為理工科及管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)課提供了必要的數(shù)學(xué)工具。雖然概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)課兩者路徑的發(fā)展不太相似，但兩者之間的確相互影響著。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，因此它又與自然學(xué)科、社會(huì)學(xué)科等一系列重要的學(xué)科相互緊密聯(lián)系。筆者由于學(xué)習(xí)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，再加上多次輔導(dǎo)轉(zhuǎn)本學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，就自身的學(xué)習(xí)和輔導(dǎo)經(jīng)歷提出現(xiàn)實(shí)背景要與形式模型相互統(tǒng)一的心得體會(huì)。筆者認(rèn)為，就概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)而言，學(xué)生在學(xué)習(xí)并掌握好這門(mén)功課的過(guò)程中，普遍會(huì)覺(jué)得概念不易弄懂，思維難以拓展，思路難以理清，問(wèn)題難以入手，方法難以接受并加以靈活應(yīng)用。因此，筆者認(rèn)為，教師應(yīng)該組織形式多樣的教學(xué)活動(dòng)，提倡學(xué)生注意觀察身邊的情景，并能夠?qū)⑸磉叺那榫耙玫秸n堂內(nèi)容學(xué)習(xí)。綜上，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課堂，教師一定要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出相關(guān)的模型，并且將此模型應(yīng)用于新的實(shí)際問(wèn)題，這也是在教學(xué)活動(dòng)中教師將自身的主導(dǎo)性作用發(fā)揮出來(lái)的體現(xiàn)，同時(shí)也要求教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程要具有靈活性，避開(kāi)單一化的教學(xué)模式—直接講授教材內(nèi)容。雖然教師和教材是構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的基本要素，教材同樣也是教與學(xué)的藍(lán)本，是教師和學(xué)生相互作用的媒介，但由于大多數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的感覺(jué)是枯燥的，是乏味的，甚至對(duì)這門(mén)功課產(chǎn)生或多或少的抵觸心理。如果教師在課堂開(kāi)始就從教材入手，這樣只會(huì)加重學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的厭倦與乏味。如果教師能夠在課堂上靈活地創(chuàng)設(shè)與課堂內(nèi)容相吻合的情境，也隨即減輕了學(xué)生在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)過(guò)程中的乏味感，緩解了學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的陌生感和抵觸感，更加能夠使學(xué)生將教師的課堂授課內(nèi)容整合到自己的頭腦里，能夠?qū)⒔處煹恼n堂練習(xí)熟練地運(yùn)作起來(lái)。教師如何指導(dǎo)學(xué)生去學(xué)，這是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn)，就拿概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念和定義，通常是比較簡(jiǎn)練和抽象的，學(xué)生很難通過(guò)自己自學(xué)找到抽象表層下隱藏的實(shí)用性，這些便是教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中遇到的一些常見(jiàn)問(wèn)題。下文筆者將通過(guò)自身體會(huì)對(duì)教師的教法提供幾點(diǎn)建議：

一、導(dǎo)入實(shí)例

導(dǎo)入是教師在新教學(xué)內(nèi)容開(kāi)始時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)的行為方式。語(yǔ)說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半。”教師如若在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中導(dǎo)入恰當(dāng)，就能夠牽動(dòng)整個(gè)課堂，收到先聲奪人，一舉成功的奇效。

如何導(dǎo)入實(shí)例？由淺至深，加強(qiáng)實(shí)例引導(dǎo)，這在教育學(xué)中也是有所強(qiáng)調(diào)的。

二、講練結(jié)合

再者，教師要從學(xué)生的角度出發(fā)，適當(dāng)補(bǔ)充一些教材上沒(méi)有的例題，然后對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)地訓(xùn)練。這樣能夠促使學(xué)生在課堂上集中注意力，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力和習(xí)慣，引導(dǎo)了學(xué)生自主獲取知識(shí)，同時(shí)教師講解例題時(shí)要帶有一定的啟發(fā)性、層次性，語(yǔ)言精練、清晰、準(zhǔn)確，必要時(shí)要善于運(yùn)用分析、綜合、歸納、演繹和類(lèi)比等教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。《學(xué)記》也主張啟發(fā)式教學(xué)，反對(duì)死記硬背。《學(xué)記》云：“君子之教，喻也；道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開(kāi)而弗達(dá)。道而弗牽則和，強(qiáng)而弗抑則易，開(kāi)而弗達(dá)則思。和易以思，可謂善喻矣。”主張開(kāi)導(dǎo)學(xué)生，但不要牽著學(xué)生走。因此，講練結(jié)合時(shí)必須詳略得當(dāng)，富有啟發(fā)性，且目的性明確，引導(dǎo)學(xué)生去拓展思維，使學(xué)生將教師授課的內(nèi)容完全灌輸于學(xué)生的頭腦中，能夠熟練掌握并加以運(yùn)用。

當(dāng)代教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，只專(zhuān)注于PPT的演示，雖有些教學(xué)概念十分抽象，僅是憑口頭講述和直觀的圖形難以使得學(xué)生理解其相關(guān)概念，這時(shí)借助教具——PPT，往往能取得很好的效果，但教師一直都是用PPT進(jìn)行演示，課堂氛圍又顯枯燥。由于PPT演示比較快速，再加上個(gè)體間也有差異性，導(dǎo)致不同學(xué)生之間的接受能力不同，因此對(duì)于基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱的學(xué)生，該方式不太實(shí)用，學(xué)生不易跟上教師的節(jié)拍。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相對(duì)抽象難懂，學(xué)生甚至?xí)?duì)這門(mén)課產(chǎn)生抵觸，教師在課堂上快速的演示PPT，只會(huì)加重學(xué)生對(duì)這門(mén)課的厭倦，教師更難完成教學(xué)目標(biāo)，教師如何完善自己的教學(xué)方式？筆者有如下建議：

（一）采用分層教學(xué)

在春秋，孔子就承認(rèn)人與人之間是有差異的，提倡要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，既要遵循教學(xué)的規(guī)律和原則，又不能按照同一個(gè)模式，同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，同一個(gè)方法來(lái)教學(xué)，同時(shí)擺正整體性和差異性的關(guān)系。因材施教的先行者朱熹說(shuō)“孔子教人，各因其材”，教師對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)備課，對(duì)班上大多數(shù)學(xué)生要適用，根據(jù)中等程度的學(xué)生可接受范圍組織教學(xué)，能夠很好地提高教學(xué)效率，這也是提倡分層教學(xué)的原因。因此，教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)備課時(shí)可適當(dāng)運(yùn)用分層教學(xué)法，在依據(jù)教材的前提下，針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，設(shè)計(jì)相應(yīng)的教法。重點(diǎn)考慮學(xué)生學(xué)習(xí)障礙，提出對(duì)優(yōu)生的高層次要求，設(shè)計(jì)分層練習(xí)。分層教學(xué)運(yùn)用合理，筆者堅(jiān)信，這也是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。在教學(xué)過(guò)程中，設(shè)計(jì)導(dǎo)入舊知識(shí)，課題的深淺程度與重難點(diǎn)知識(shí)講解時(shí)坡度減緩程度，要以學(xué)困生的認(rèn)知為基準(zhǔn)，但也要激發(fā)優(yōu)等生的求知欲。

（二）以學(xué)生為主體的教學(xué)方式

在學(xué)生掌握了教材后，提倡學(xué)生自己動(dòng)手收集案例，學(xué)會(huì)分析案例，提出猜想等親手實(shí)踐的活動(dòng)，并研究猜想的合理性，從而得出某些結(jié)論，這方式有利于學(xué)生思維的延展，培養(yǎng)了學(xué)生的自主能力和創(chuàng)新精神，使得教師在教學(xué)過(guò)程中更加容易控制。

結(jié)論

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為所有數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)富有特色，又充滿(mǎn)活力的分支。一方面，它有與眾不同的研究課題，獨(dú)特的研究方向、概念和方法，內(nèi)容又豐富多彩。另一方面，它與其他學(xué)科有著緊密的聯(lián)系，與其他學(xué)科結(jié)合發(fā)展為邊緣學(xué)科。這是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)，其教學(xué)過(guò)程也應(yīng)該具有針對(duì)性，便于學(xué)生將理論知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)，為國(guó)家培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

【參考文獻(xiàn)】

[1]應(yīng)永平. 分層教學(xué)探討. 人教網(wǎng)，2012-12-05.

[2]翁凱慶. 數(shù)學(xué)教育學(xué)教程[M]. 成都：四川大學(xué)出版社，2002.

[3]張奠宙主編. 數(shù)學(xué)教育學(xué)[M]. 南昌：江西教育出版社，1991.

[4]劉國(guó)祥，何志芳，楊紀(jì)龍編. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].甘肅教育出版社.endprint