享受教與學的快樂

徐佩云

[摘 要] 讓學生愛上數學，愛上數學課，享受數學帶來的快樂，是小學數學課堂教學所追求的的理想目標。特級教師沈百軍通過猜想、驗證、雙向思維訓練、變式等思維方法，構建了一個和諧的師生、生生開放互動的教學環境，讓學生體驗了數學學習的快樂，使老師享受了教學的樂趣，值得借鑒。

[關鍵詞] 教與學 快樂教學 小學教育

數學學習應作為一種樂趣、一種享受、一種數學奇境的探索與渴望，讓學生在奇妙的數學情境中成為具有“創新意識與實踐能力”的探索者、體驗者，用自己的策略探索解決數學問題，體驗數學的神奇與價值，徜徉于生活數學、活動數學、探索數學的快樂生活之中。作為數學教學的核心部分——課堂教學，如何用心建構“教得稱心，學得開心”的快樂教學模式，讓學生感受到數學學習的樂趣從而快樂地學習數學；讓老師嘗試到課堂教學的歡樂從而充滿新鮮和活力。特級教師沈百軍老師執教的人教版三年級上冊的《可能性》這節課例，為我們做了最好的詮釋。

【片段一】

課件出示三個布袋：1號布袋里有4個白球；2號布袋里有4個黃球；3號布袋里有2個白球，2個黃球。

師：小精靈說他只要拿到1個黃球就能順利過關，請你幫小精靈選一選，他該選幾號袋？

生：選2號袋最保險。

師：為什么呢？

生1：1號袋子，4個都是白球，不可能摸到黃球。

生2：2號袋子，4個都是黃球，一定能摸到黃球。

生3：3號袋子，2個白球，2個黃球，可能摸到白球，也可能摸到黃球。

師：一定是這樣的嗎？我們來驗證一下。

實踐環節：

1.師拿出一個不透明的布袋，放進4個白球，請幾個學生摸球，看看是否能摸到黃球。（實踐結果：不可能摸到黃球）

2.師拿出4個白球，放進4個黃球，請幾個學生摸球，看看是否能摸到黃球。（實踐結果：一定能摸到黃球）

3.師拿出4個黃球，放進2個白球，2個黃球，猜一下你能摸到什么球？寫在練習紙上，請3個同學摸球，猜中的站起來。通過實踐，有沒有每個人都站起來。而剛才在驗證2號袋時每個人都站起來了，為什么？

師板書：確定 不確定（可能性）

【感悟】

數學猜想實際上是一種數學想象，是人的思維在探索數學規律、本質時的一種策略。它是建立在已有事實和經驗上，運用非邏輯手段而得到的一種假設，是一種合理推理。

在上述教學環節中，沈老師沒有直接把結論告訴學生，而是鼓勵學生大膽猜想，在3個袋子里摸球，可能摸到什么球？猜想，既是問題解決過程中的一個必由過程，也是學生學會自主探究并解決問題的一種必備的能力。猜想是否有價值，最終要接受實踐的驗證。于是在學生猜想環節之后，沈老師進一步進行追問，“一定是這樣的嗎？我們來驗證一下?！敝挥幸龑W生把猜想和驗證有機結合起來，猜想才具有意義。

上課伊始的第一個環節，就安排了“猜測——驗證”的環節，進行摸球的游戲，把學生的思維充分地調動起來，主動地參與到學習活動中，初嘗數學的快樂。

【片段二】

師：在2個白球，2個黃球的袋子中再加2個黑球，說說你可能摸到什么球？

生1：可能摸到白球。

生2：可能摸到黃球。

生3：可能摸到黑球。

師：誰能把會摸到的這幾種情況用一句話來表達？

生：可能摸到白球，可能摸到黃球，還可能摸到黑球。

師：如果再放進2個紅球呢？

生：可能摸到白球，可能摸到黃球，也可能摸到黑球，還可能摸到紅球。

師：說得太好了，那你覺得可能摸到綠球嗎？

生：不可能摸到綠球，袋子里沒有綠球。

師：通過這個摸球游戲，你學會了什么？

……

【感悟】

數學的本質是思維過程，學生的思維習慣于進行順向思維，有2個白球，2個黃球的袋子中加2個黑球，再加2個紅球，你會摸到什么顏色的球？這種根據條件找問題的方法，能被學生所熟練地應用，但是如果遇到逆向的思維，學生經常就會受阻。當沈老師問：“說得太好了，那你覺得可能摸到綠球嗎？”這種由順而倒，由正及反的思維方式，正是要培養學生思維的還原意識；培養學生逆向思維的意識?？此撇唤浺獾囊痪湓?，一個教學環節，卻體現了沈老師注重訓練學生雙向思維解題能力的思想，也只有這樣，才能更加深刻地理解知識，提高認知水平。

在這一教學環節中我們還深刻地體會到沈老師想要教給學生嚴謹的數學，規范簡潔的數學語言，當沈老師問：“誰能把會摸到的這幾種情況用一句話來表達？”，在這樣的引導下，學生“可能……可能……也可能……還可能……”的話就自然而然地出來了。

【片段三】

師：通過剛才的學習，我們對可能性的問題有了一定的了解，現在拿出練習紙，認真讀題，仔細做。

①吃飯時，有人（ ）用左手拿筷子。

②太陽（ ）從西邊升起來。

③世界上每天（ ）有人出生。

④連續投兩次硬幣，朝上的面（ ）是正面朝上。

⑤兩位數乘一位數的積（ ）是三位數。

⑥有三張撲克牌（3，6，7），任意摸兩張。兩張的點數和（ ）是11。

學生獨立完成后。

師：上面6道題，誰有疑問？

生：我對第3小題的答案不能確定。

師：誰能幫他解決？

生1：我認為世界上每天（ 可能 ）有人出生。

生2：我覺得世界上每天（一定 ）有人出生。

師：到底是哪一個答案正確呢？我們一起來看一個資料。（師點開一個超鏈接，通過學習資料，問題得到解決）

師：誰還有疑問？

生：第6小題我不知道如何解決？

師：誰想到了好辦法？

生：……

【感悟】

學生獨立練習后，習慣于聽老師對習題進行解答，可沈老師沒有對練習的6道題一道一道地進行評析，而是通過“上面6道題，誰有疑問？”把問題又拋給了學生。當學生提出問題后，沈老師還是沒有自己解答，同樣地“誰能幫他解決？”讓學生共同探討進行解決，老師只是作相機引導，巧妙點撥。這樣的課堂，把個體生命發展的主動權還給學生，使課堂成為師生人生中一段重要的生命經歷。

課堂是一個師生、生生之間平等交流的開放性平臺，這一過程中時空共有、內容共創、意義共生、成功共享。正是課堂的充分開放，才為問題的生成提供了廣闊的時空。同時，它也讓我們明白：真實的學習過程是一個漸進的、多層次和多角度的非線性序列，是師生及多種因素間動態的相互作用的推進過程。

【片段四】

師：1個袋子里有2個白球，2個黃球，任意摸一個球，可能摸到什么球？

生：可能摸到白球，也可能摸到黃球。

師：1個袋子里有3個白球，1個黃球，任意摸一個球，可能摸到什么球？

生：可能摸到白球，也可能摸到黃球。

師：兩種情況的結論一樣嗎？

生：一樣

師：那如果摸10次，結論還一樣嗎？對第二種情況我們來實踐驗證一下，看看摸到白球和黃球的次數一樣嗎？

生小組合作驗證，組長安排組員摸球順序和記錄員，比一比，哪一組又快又安靜地驗證完畢。

師：請各小組匯報你們摸球十次白球黃球的次數。

學生匯報，教師做相應的板書。

球的顏色 黃色 白色

摸到次數 4次

3次

3次

2次

3次

2次 6次

7次

7次

8次

7次

8次

師：你有什么發現嗎？

生：我們發現摸到白球的次數比較多。

師：在一個袋子里，6個白球，有1個黃球，任意摸一個，結果會怎樣？

生：可能摸到白球，可能摸到黃球，摸到白球的可能性大一些。

師：那如果袋子里有9個白球，1個黃球，任意摸一個，結果會怎樣？

生：可能摸到白球，可能摸到黃球，摸到白球的可能性大很多。

師：那袋子里如果有9999個白球，1個黃球，任意摸一個，結果又會怎樣？

生：可能摸到白球，也可能摸到黃球，但摸到黃球的可能性幾乎沒有。

……

【感悟】

著名的教學教育家波利亞曾形象地指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應當在周圍找找，很可能附近就有好幾個?！庇纱丝梢?，在數學教學中，由一個基本問題出發，運用類比、聯想、特殊化和一般化的思維方法，探索問題的發展變化，就能使我們發現問題的本質，并能深入挖掘出其潛在的數學思想方法，揭示其豐富的內涵。這就是數學教學中的變式訓練問題，是值得數學教師研究、探討的問題。

在沈老師的課堂中，變式訓練也無處不在。1個袋子里有2個白球2個黃球，和1個袋子里有3個白球1個黃球，任意摸一個球，都有可能摸到白球或黃球，兩種情況的答案是一樣的。但是“如果摸10次，結論還一樣嗎？”簡單的一句話，讓變式訓練不露痕跡地展現在孩子們的面前。這種訓練增強了知識的長度、寬度和深度，培養了學生多角度、全方位考慮問題的能力，有助于學生提高分析問題、解決問題的能力。而當沈老師引申到“6個白球1個黃球，9個白球1個黃球，9999個白球1個黃球中任意摸一個，結果會怎樣？”這種生動活潑、寬松自由的氛圍，特別是9999這個特殊的數字，一下子吸引了三年級的小學生，激發了他們探求知識的欲望，開拓了思路、活躍了思維，而最終的目的是得出白球的個數越多，摸到的可能性就越大這個結論，掌握最基礎的知識。

【啟示】

“學生是天生的學習者，學習本來就應該像呼吸一樣自然?！甭犃松蚶蠋煹恼n，覺得他的課就像是一個磁場，這個磁場不但激發了學生的學習興趣， 而且吸引學生去思考、去合作、去探究，讓學生享受到了數學學習的快樂。這種快樂也感染著聽課的每一位老師，他們和孩子們一起享受著課堂學習的快樂與幸福。

在沈老師的課堂上，非常關注學生怎樣學。課堂上，一切以學生為主體，以促進學生知識的自主建構為教學的根本目標。通過設計精巧的教學環節，促使他們積極主動地參與學習活動，讓他們感受、經歷、體驗數學思考的過程，引導學生真正踏實地掌握知識。同時，還注重“真知真能”的培養，讓學生在學習過程中養成良好的學習習慣，培養自主、探究、合作學習的能力，掌握學習數學的方法。

在沈老師的課堂上，非常注重教師怎樣教。首先，創設了愉悅和諧的課堂氣氛。親切、幽默、風趣，還有臉上自然的微笑，實現了認知與情感的統一；精心設計的教學環節，創造性的課堂練習，為學生創設了有利于思考、探索的情景，為學生創造性思維能力的發展創造條作；以熱情的鼓勵、殷切的期待、巧妙的疏導與學生思維共振，情感共鳴；在先進的教育思想引導下，他以自己獨特的教學藝術，把學生推到自主學習的舞臺上，達到促進學生積極主動發展的目的。

希望借此課堂案例評析，能引起老師們的思考，也愿我們的數學課堂能如此課一樣，盡顯生氣、靈氣、大氣，體現數學的本質，展現數學的魅力。