淺析中職數學中指數函數的有效教學

陳宇

摘 要： 指數函數是中職數學教學的重要組成部分，同時也是難度較大的一個知識章節，這對于教師教學工作的開展提出了更高的要求。如何實現中職數學指數函數與對數函數的有效教學，已經成為中職數學教師所面臨的關鍵性問題。

關鍵詞： 中職數學 指數函數 有效教學

一、中職數學指數函數的教學目標

了解指數函數的定義、性質和圖像，并且可以在了解其性質的基礎上對這種函數進行初級運用。要培養學生在對指數函數定義理解的情況下進一步了解對數函數，讓學生明白其對底數及定義域的要求，讓學生可以運用兩個互為反函數的函數圖像之間的關系描繪出正確的圖像。讓學生在懂得基礎概念的前提下，能抓住指數函數和對數函數兩者的本質深入認識和探究對數函數的性質，學會開始使用對數函數本身的性質解決一些生活中的問題。通過對對數函數定義的了解，樹立起互相轉化互相聯系的觀點，還要通過對對數函數的性質和圖像的了解，將其與分類討論和數形等觀念相結合，注重提高學生的分析歸納及觀察能力；通過對指數函數和對數函數兩者的性質和圖像進行比較，使學生擁有簡潔、對稱的審美觀念，充分激發學生對數學的學習興趣，使教學變得更有效。

二、基于行為導向的中職數學指數函數教學

為了體現以學生發展為本，遵循學生的認知規律，可以選擇行為導向的教學方法。

行為導向教學法以學生行為的積極改變為教學的最終目標，通過各種自主型的教學樣式和共同解決問題的教學樣式塑造學生認知、社會、情感等方面的多維人格。在教學過程中，根據所采用教學技術的不同，教師的教的形式也有所不同，但總的來說，他們的活動更多地表現為隱性的；而學生學的活動則躍然眼前，表現為自主性的學習活動。在行為導向教學法中，知識的教學不僅表現為系統性的、單學科的，而且要求教師、學生運用所掌握的各類知識處理。

遵循行為導向教學法的思想而發展的教學技術有下列幾種：項目教學、模擬、表演、案例研究、角色扮演等。其教學組織形式根據學習任務的性質可以靈活變化。

基于行為導向這一教學思想，從中職學生實際的學習特點出發，因為其本身基礎較差，學習積極性較缺乏，因此在指數教學中可以選擇“情境創設—建立數學模型—提出概念—鞏固練習—拓展延伸”的教學模式。

同時，為了提高課堂教學效率，我準備使用多媒體課件。為培養學生的自主學習能力，我特別設計可幫助學生自主學習的導學案，引導學生自主探究問題，從而體會知識的形成過程及新舊知識間的聯系。本節課應先從學生的實際出發，創設有助于學生探究思考的問題情境，激起學生的興趣，然后引導學生對身邊和課本上的事例進行學習，從而發展學生的思維的抽象性和獨立性，使學生真正成為學習的主體，從“要我學”變成“我要學”。在學法上，首先從學生已有的知識出發，在教師的組織引導下采用自主探究、合作交流的研討式學習方法，讓學生思考問題獲得知識，使學生體會數學與生活之間的密切聯系，感受數學的應用價值。

三、中職教育指數函數有效性教學策略

具體來講，中職數學教師應該從以下方面入手，切實提高學生對指數函數的理解能力。

1.結合中職學生實際學習特點，培養學生的主動學習意識。

在當前教育的環境下，培養學生的創造性思維被提上了新的高度，教師應該利用現代化的教學工具，為學生創造出輕松愉悅的學習環境。在這個過程中，情境教學和多媒體教學的手段都是非常有效的方式。舉例說明，教師在開始具體的授課之前，可以利用多媒體手段為學生播放一些與函數和對數函數有關的動畫，讓學生對這個概念有完整且深入的認識，而且動畫的效果可以在很大程度上提高學生的學習興趣。這種手段可以在一定程度上將原來枯燥無味的教授過程變成一個動態化的形式，很好地引起學生的興趣，而且動態化的教學過程能夠使學生對教學內容有本質的了解，可以彌補學生抽象思維能力的不足。

2.充分使用信息化手段，提高學生的學習興趣。

在學習過程中，教師要利用包括多媒體技術在內的現代化信息手段輔助教學，通過為學生播放生動有趣的動畫，利用網絡教學，整合多種資源，有效提高學生的學習興趣。

指數函數對于中職學生來說是一個新的概念，學生比較陌生，在教學中要充分應用多媒體技術，將抽象的知識以圖像動態的形式展示在學生面前，這樣更利于學生理解與接受。比如，在課堂教學中，設置一個教學案例：有人說，將一張白紙對折50次以后，其厚度超過地球到月球的距離，你們認為可能嗎？設白紙每張厚度為0.01毫米，已知地球到月球的距離約為38000千米。（學生動手折紙）

（1）對折的厚度y與對折次數x之間的函數關系式是什么？

y=2■

（2）設紙的原面積為1，對折后紙的面積y與對折次數x又有什么關系？

y=（■）■

問題2：函數y=（■）■的解析式與函數y=2■的解析式有什么相同之處？

在這種情況下，教師就可以借助多媒體課件，將具體的分裂及數量變化展示出來，通過視覺感官的刺激，使學生對指數變化有更清晰的了解，從而得出答案：y=x■。

最后利用幾何畫板動態演示底數取不同的值時，讓學生觀察函數圖像的變化特征，歸納總結指數函數y=a■的圖像特征。

四、結語

指數函數在中職數學中是重點也是難點，中職數學教師必須從實際出發，結合中職學生的學習特點，采取合理的教學措施，確保教學的高效性。

參考文獻：

[1]張曉琪.中職數學新舊教材函數部分的比較研究[D].東北師范大學，2010.

[2]張曉琪.中職數學新舊教材函數部分課程難度的分析比較[J].中等職業教育，2010，02：42-45.

[3]季潔宇.淺議中職“冪函數”教學案例設計[J].新課程學習（下），2012，11：36.endprint

摘 要： 指數函數是中職數學教學的重要組成部分，同時也是難度較大的一個知識章節，這對于教師教學工作的開展提出了更高的要求。如何實現中職數學指數函數與對數函數的有效教學，已經成為中職數學教師所面臨的關鍵性問題。

關鍵詞： 中職數學 指數函數 有效教學

一、中職數學指數函數的教學目標

了解指數函數的定義、性質和圖像，并且可以在了解其性質的基礎上對這種函數進行初級運用。要培養學生在對指數函數定義理解的情況下進一步了解對數函數，讓學生明白其對底數及定義域的要求，讓學生可以運用兩個互為反函數的函數圖像之間的關系描繪出正確的圖像。讓學生在懂得基礎概念的前提下，能抓住指數函數和對數函數兩者的本質深入認識和探究對數函數的性質，學會開始使用對數函數本身的性質解決一些生活中的問題。通過對對數函數定義的了解，樹立起互相轉化互相聯系的觀點，還要通過對對數函數的性質和圖像的了解，將其與分類討論和數形等觀念相結合，注重提高學生的分析歸納及觀察能力；通過對指數函數和對數函數兩者的性質和圖像進行比較，使學生擁有簡潔、對稱的審美觀念，充分激發學生對數學的學習興趣，使教學變得更有效。

二、基于行為導向的中職數學指數函數教學

為了體現以學生發展為本，遵循學生的認知規律，可以選擇行為導向的教學方法。

行為導向教學法以學生行為的積極改變為教學的最終目標，通過各種自主型的教學樣式和共同解決問題的教學樣式塑造學生認知、社會、情感等方面的多維人格。在教學過程中，根據所采用教學技術的不同，教師的教的形式也有所不同，但總的來說，他們的活動更多地表現為隱性的；而學生學的活動則躍然眼前，表現為自主性的學習活動。在行為導向教學法中，知識的教學不僅表現為系統性的、單學科的，而且要求教師、學生運用所掌握的各類知識處理。

遵循行為導向教學法的思想而發展的教學技術有下列幾種：項目教學、模擬、表演、案例研究、角色扮演等。其教學組織形式根據學習任務的性質可以靈活變化。

基于行為導向這一教學思想，從中職學生實際的學習特點出發，因為其本身基礎較差，學習積極性較缺乏，因此在指數教學中可以選擇“情境創設—建立數學模型—提出概念—鞏固練習—拓展延伸”的教學模式。

同時，為了提高課堂教學效率，我準備使用多媒體課件。為培養學生的自主學習能力，我特別設計可幫助學生自主學習的導學案，引導學生自主探究問題，從而體會知識的形成過程及新舊知識間的聯系。本節課應先從學生的實際出發，創設有助于學生探究思考的問題情境，激起學生的興趣，然后引導學生對身邊和課本上的事例進行學習，從而發展學生的思維的抽象性和獨立性，使學生真正成為學習的主體，從“要我學”變成“我要學”。在學法上，首先從學生已有的知識出發，在教師的組織引導下采用自主探究、合作交流的研討式學習方法，讓學生思考問題獲得知識，使學生體會數學與生活之間的密切聯系，感受數學的應用價值。

三、中職教育指數函數有效性教學策略

具體來講，中職數學教師應該從以下方面入手，切實提高學生對指數函數的理解能力。

1.結合中職學生實際學習特點，培養學生的主動學習意識。

在當前教育的環境下，培養學生的創造性思維被提上了新的高度，教師應該利用現代化的教學工具，為學生創造出輕松愉悅的學習環境。在這個過程中，情境教學和多媒體教學的手段都是非常有效的方式。舉例說明，教師在開始具體的授課之前，可以利用多媒體手段為學生播放一些與函數和對數函數有關的動畫，讓學生對這個概念有完整且深入的認識，而且動畫的效果可以在很大程度上提高學生的學習興趣。這種手段可以在一定程度上將原來枯燥無味的教授過程變成一個動態化的形式，很好地引起學生的興趣，而且動態化的教學過程能夠使學生對教學內容有本質的了解，可以彌補學生抽象思維能力的不足。

2.充分使用信息化手段，提高學生的學習興趣。

在學習過程中，教師要利用包括多媒體技術在內的現代化信息手段輔助教學，通過為學生播放生動有趣的動畫，利用網絡教學，整合多種資源，有效提高學生的學習興趣。

指數函數對于中職學生來說是一個新的概念，學生比較陌生，在教學中要充分應用多媒體技術，將抽象的知識以圖像動態的形式展示在學生面前，這樣更利于學生理解與接受。比如，在課堂教學中，設置一個教學案例：有人說，將一張白紙對折50次以后，其厚度超過地球到月球的距離，你們認為可能嗎？設白紙每張厚度為0.01毫米，已知地球到月球的距離約為38000千米。（學生動手折紙）

（1）對折的厚度y與對折次數x之間的函數關系式是什么？

y=2■

（2）設紙的原面積為1，對折后紙的面積y與對折次數x又有什么關系？

y=（■）■

問題2：函數y=（■）■的解析式與函數y=2■的解析式有什么相同之處？

在這種情況下，教師就可以借助多媒體課件，將具體的分裂及數量變化展示出來，通過視覺感官的刺激，使學生對指數變化有更清晰的了解，從而得出答案：y=x■。

最后利用幾何畫板動態演示底數取不同的值時，讓學生觀察函數圖像的變化特征，歸納總結指數函數y=a■的圖像特征。

四、結語

指數函數在中職數學中是重點也是難點，中職數學教師必須從實際出發，結合中職學生的學習特點，采取合理的教學措施，確保教學的高效性。

參考文獻：

[1]張曉琪.中職數學新舊教材函數部分的比較研究[D].東北師范大學，2010.

[2]張曉琪.中職數學新舊教材函數部分課程難度的分析比較[J].中等職業教育，2010，02：42-45.

[3]季潔宇.淺議中職“冪函數”教學案例設計[J].新課程學習（下），2012，11：36.endprint

摘 要： 指數函數是中職數學教學的重要組成部分，同時也是難度較大的一個知識章節，這對于教師教學工作的開展提出了更高的要求。如何實現中職數學指數函數與對數函數的有效教學，已經成為中職數學教師所面臨的關鍵性問題。

關鍵詞： 中職數學 指數函數 有效教學

一、中職數學指數函數的教學目標

了解指數函數的定義、性質和圖像，并且可以在了解其性質的基礎上對這種函數進行初級運用。要培養學生在對指數函數定義理解的情況下進一步了解對數函數，讓學生明白其對底數及定義域的要求，讓學生可以運用兩個互為反函數的函數圖像之間的關系描繪出正確的圖像。讓學生在懂得基礎概念的前提下，能抓住指數函數和對數函數兩者的本質深入認識和探究對數函數的性質，學會開始使用對數函數本身的性質解決一些生活中的問題。通過對對數函數定義的了解，樹立起互相轉化互相聯系的觀點，還要通過對對數函數的性質和圖像的了解，將其與分類討論和數形等觀念相結合，注重提高學生的分析歸納及觀察能力；通過對指數函數和對數函數兩者的性質和圖像進行比較，使學生擁有簡潔、對稱的審美觀念，充分激發學生對數學的學習興趣，使教學變得更有效。

二、基于行為導向的中職數學指數函數教學

為了體現以學生發展為本，遵循學生的認知規律，可以選擇行為導向的教學方法。

行為導向教學法以學生行為的積極改變為教學的最終目標，通過各種自主型的教學樣式和共同解決問題的教學樣式塑造學生認知、社會、情感等方面的多維人格。在教學過程中，根據所采用教學技術的不同，教師的教的形式也有所不同，但總的來說，他們的活動更多地表現為隱性的；而學生學的活動則躍然眼前，表現為自主性的學習活動。在行為導向教學法中，知識的教學不僅表現為系統性的、單學科的，而且要求教師、學生運用所掌握的各類知識處理。

遵循行為導向教學法的思想而發展的教學技術有下列幾種：項目教學、模擬、表演、案例研究、角色扮演等。其教學組織形式根據學習任務的性質可以靈活變化。

基于行為導向這一教學思想，從中職學生實際的學習特點出發，因為其本身基礎較差，學習積極性較缺乏，因此在指數教學中可以選擇“情境創設—建立數學模型—提出概念—鞏固練習—拓展延伸”的教學模式。

同時，為了提高課堂教學效率，我準備使用多媒體課件。為培養學生的自主學習能力，我特別設計可幫助學生自主學習的導學案，引導學生自主探究問題，從而體會知識的形成過程及新舊知識間的聯系。本節課應先從學生的實際出發，創設有助于學生探究思考的問題情境，激起學生的興趣，然后引導學生對身邊和課本上的事例進行學習，從而發展學生的思維的抽象性和獨立性，使學生真正成為學習的主體，從“要我學”變成“我要學”。在學法上，首先從學生已有的知識出發，在教師的組織引導下采用自主探究、合作交流的研討式學習方法，讓學生思考問題獲得知識，使學生體會數學與生活之間的密切聯系，感受數學的應用價值。

三、中職教育指數函數有效性教學策略

具體來講，中職數學教師應該從以下方面入手，切實提高學生對指數函數的理解能力。

1.結合中職學生實際學習特點，培養學生的主動學習意識。

在當前教育的環境下，培養學生的創造性思維被提上了新的高度，教師應該利用現代化的教學工具，為學生創造出輕松愉悅的學習環境。在這個過程中，情境教學和多媒體教學的手段都是非常有效的方式。舉例說明，教師在開始具體的授課之前，可以利用多媒體手段為學生播放一些與函數和對數函數有關的動畫，讓學生對這個概念有完整且深入的認識，而且動畫的效果可以在很大程度上提高學生的學習興趣。這種手段可以在一定程度上將原來枯燥無味的教授過程變成一個動態化的形式，很好地引起學生的興趣，而且動態化的教學過程能夠使學生對教學內容有本質的了解，可以彌補學生抽象思維能力的不足。

2.充分使用信息化手段，提高學生的學習興趣。

在學習過程中，教師要利用包括多媒體技術在內的現代化信息手段輔助教學，通過為學生播放生動有趣的動畫，利用網絡教學，整合多種資源，有效提高學生的學習興趣。

指數函數對于中職學生來說是一個新的概念，學生比較陌生，在教學中要充分應用多媒體技術，將抽象的知識以圖像動態的形式展示在學生面前，這樣更利于學生理解與接受。比如，在課堂教學中，設置一個教學案例：有人說，將一張白紙對折50次以后，其厚度超過地球到月球的距離，你們認為可能嗎？設白紙每張厚度為0.01毫米，已知地球到月球的距離約為38000千米。（學生動手折紙）

（1）對折的厚度y與對折次數x之間的函數關系式是什么？

y=2■

（2）設紙的原面積為1，對折后紙的面積y與對折次數x又有什么關系？

y=（■）■

問題2：函數y=（■）■的解析式與函數y=2■的解析式有什么相同之處？

在這種情況下，教師就可以借助多媒體課件，將具體的分裂及數量變化展示出來，通過視覺感官的刺激，使學生對指數變化有更清晰的了解，從而得出答案：y=x■。

最后利用幾何畫板動態演示底數取不同的值時，讓學生觀察函數圖像的變化特征，歸納總結指數函數y=a■的圖像特征。

四、結語

指數函數在中職數學中是重點也是難點，中職數學教師必須從實際出發，結合中職學生的學習特點，采取合理的教學措施，確保教學的高效性。

參考文獻：

[1]張曉琪.中職數學新舊教材函數部分的比較研究[D].東北師范大學，2010.

[2]張曉琪.中職數學新舊教材函數部分課程難度的分析比較[J].中等職業教育，2010，02：42-45.

[3]季潔宇.淺議中職“冪函數”教學案例設計[J].新課程學習（下），2012，11：36.endprint